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1、广西南宁市第三中学2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合则 2.设集合,集合,那么等于A.B.C.D. 3.已知集合 4.设集合 则中的元素个数为 5.如果集合只有一个元素，则的值是 6.若函数则的值是 7.下列四组函数，表示同一函数的是 8.下列四个函数中，在上为增函数的是 9. 函数的图象大致是A BC D10.已知集合 , 则满足条件的集合 的个数为A. 16 B. 15 C. 14 D 411. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是 12.设函数则的值域是 二、填空题（共4小题
2、，每题5分）13. 函数的定义域为_14.函数的值域为_15.某班有38名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知有27人参加数学小组，有16人参加物理小组，有14人参加化学小组，同时参加数学和物理小组的有7人，同时参加物理和化学小组的有5人，则同时参加数学和化学小组的有_人16.设全集 则集合_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）Z。X。17.（10分）已知求 18.（12分）已知函数 （1）求的值；（2）设证明：在上单调递减.19.（12分）（1）求关于（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.20.（12分）已知二次函数满足
3、： 且 （1）求函数的解析式；（2）求函数 在区间上的值域；（3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21. （12分）（1）已知不等式 （2）已知不等式22. （12分）定义在上的函数，满足，当 时， （1）求的值；（2）判断函数的单调性； （3）解关于的不等式 高一月考（一）数学试题参考答案一、选择题CACBD BDCCB AD二、填空题13. 14.显然函数的定义域为 且函数在上单调递增， 所求的函数值域为 15.716. 三、解答题17. 所以 18.（1）由已知得 所以 （2）用定义法，做差可证，略 19.（1）当 （2）由不等式的解集为可知 由韦达定理得 解得所以，所求不等式的解集为（-3，-2）. 20.(1)由 (2)结合的图像可知， 在区间上的最小值为 在区间上的值域为 (3) 由不等式恒成立得 得 21.(1)令，其图像的对称轴为由不等式，可得 或 或 解得 或或， 是 (2) 令,由不等式，可得 解得 . 22.（1）令 （2）设 由 得 （3）不等式可化为 解得
