《四川省2020学年高一数学下学期6月月考试题新人教A版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2020学年高一数学下学期6月月考试题新人教A版（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年四川省成都实验外国语学校高一（下）6月月考数学试卷一、选这题（每小题5分共50分）1（5分）（2020福建）下列不等式一定成立的是（）Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）考点：不等式比较大小专题：探究型分析：由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可解答：解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+2；C选项是正确的，这是因为x2+12|x|（xR）（|x|1）20，D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1
2、，不等式不成立综上，C选项是正确的故选C点评：本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键2（5分）如果直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）A0，2B0，1C0，D考点：直线与圆的位置关系分析：圆的方程可知圆心（1，2），直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，直线过圆心，斜率最大值是2，可知答案解答：解：直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，直线过圆心，圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，斜率最大值是2，排除B、C、D故选A点评：本题采用数形结合，排除法即可解出结果是基础题
3、3（5分）等差数列an中，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（）A（，+）B（，）C）D（考点：数列的函数特性；等差数列的通项公式专题：计算题；等差数列与等比数列分析：根据题意，可得an的通项公式为an=+（n1）d，由an的第10项开始大于1，可得d0，a91且a101，由此建立关于d的不等式，解之即可得到d的取值范围解答：解：数列an是等差数列，首项，an的通项公式为an=+（n1）d从第10项开始大于1，数列an是单调递增的数列，满足，解之得d故选：D点评：本题给出等差数列的首项，从第10项开始大于1，求公差的范围着重考查了等差数列的通项公式与数列的单调性等知识，属于基础题4（5分）
4、若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x8y11=0有公共点，则实数m的取值范围是（）A（，1）B（121，+）C1，121D（1，121）考点：圆与圆的位置关系及其判定专题：直线与圆分析：求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x2+y2=m和x2+y2+6x8y11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围解答：解：圆x2+y2+6x8y11=0可化为（x+3）2+（y4）2=62，圆心O1（0，0），圆心O2（3，4），两圆圆心距离d=5，两圆x2+y2=m和x2+y2+6x8y11=0有公共点，|6|5+61m121故选C点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题5（5
5、分）（2020湖南）在ABC中，AC=，BC=2 B=60则BC边上的高等于（）ABCD考点：解三角形专题：计算题；压轴题分析：在ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC22ABBCcosB可求AB=3，作ADBC，则在RtABD中，AD=ABsinB解答：解：在ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC22ABBCcosB把已知AC=，BC=2 B=60代入可得，7=AB2+44AB整理可得，AB22AB3=0AB=3作ADBC垂足为DRtABD中，AD=ABsin60=，即BC边上的高为故选B点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题6
6、（5分）（2020湖北）由直线y=x+1上的一点向圆（x3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（）A1B2CD3考点：圆的切线方程专题：压轴题分析：先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值解答：解：切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为d=，圆的半径为1，故切线长的最小值为，故选C点评：本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题7（5分）已知数列an是等比数列，若a9a22+a13a18=4，则数列an的前30项的积T30=（）A415B215CD315考点：等比数列的前n项和专题：计算题；等差数列与等比数
7、列分析：由等比数列的性质可知，a9a22=a13a18=a1a30，结合已知可求a1a30，从而可求T30=a1a2a30解答：解：a9a22=a13a18=a1a30又a9a22+a13a18=4，a1a30=2T30=a1a2a30=215故选D点评：本题主要考查了等比数列的性质（若m+n=p+q，则aman=apaq）的简单应用，解题的关键是熟练掌握基本知识并能灵活利用8（5分）设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bxysinB+sinC=0的位置关系是（）A垂直B平行C重合D相交但不垂直考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：计算题分析
8、：先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积等于1，故两直线垂直解答：解：两直线的斜率分别为和 ，ABC中，由正弦定理得=2R，R为三角形的外接圆半径，斜率之积等于，故两直线垂直，故选A点评：本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件9（5分）已知点M（a，b）（ab0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么（）Alm且m与圆c相切Blm且m与圆c相切Clm且m与圆c相离Dlm且m与圆c相离考点：直线与圆的位置关系专题：直线与圆分析：由条件求得直线l的斜率，再求出直线m的斜率，可得它们的斜率
9、相等利用点到直线的距离公式求得圆心C到直线m的距离大于半径，由此可得lm且m与圆c相离解答：解：由题意可得a2+b2r2，且CM直线l，故直线l的斜率为=直线m的方程是ax+by=r2，那么直线m的斜率为，圆心C到直线m的距离等于 r，故lm且m与圆c相离，故选C点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题10（5分）（2020广东）在约束条件下，当3s5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（）A6，15B7，15C6，8D7，8考点：简单线性规划的应用专题：计算题；压轴题分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3x+2y过
10、区域内边界上的某些点时，z最大值即可解答：解：由交点为A（0，2），B（4s，2s4），C（0，s），C（0，4），当3s4时可行域是四边形OABC，此时，7z8当4s5时可行域是OAC此时，zmax=8故选D点评：本题主要考查了简单的线性规划由于线性规划的介入，借助于平面区域，可以研究函数的最值或最优解；借助于平面区域特性，我们还可以优化数学解题，借助于规划思想，巧妙应用平面区域，为我们的数学解题增添了活力二、填空题（每题5分，共25分）11（5分）过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0考点：直线的一般式方程；直线的截距式方程专题：
11、直线与圆分析：通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出解答：解：若此直线经过原点，则斜率k=，要求的直线方程为3x2y=0；当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为xy=a，把（2，3）代入上述直线的方程得23=a，解得a=5或1直线的方程为x+y5=0，xy+1=0综上可知：要求的直线方程为3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0故答案为：3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0点评：熟练掌握直线的截距式是解题的关键，考查了分类讨论思想12（5分）设x，y满足约束条件：；则z=x2y的最大值为3考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z
12、=x2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z=x2y过点A（3，0）时，在y轴上截距最小，此时z取得最大值3故答案为：3点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题13（5分）已知向量，且直线2xcos2ysin+1=0与圆（xcos）2+（y+sin）2=1相切，则向量与的夹角为60考点：向量在几何中的应用专题：计算题分析：利用直线与圆相切的充要条件：圆心到直线的距离等于圆的半径，再利用向量夹角的余弦等于两向量的数量积除以它们的模解答：解：直线2xcos2ysin+1=0与圆（xc
13、os）2+（y+sin）2=1相切，=1解得向量=故两向量的夹角为60故答案为60点评：本题考查直线与圆相切的充要条件及向量数量积的应用：求夹角14（5分）数列an满足，则an=考点：数列的求和专题：计算题；等差数列与等比数列分析：利用递推公式即可求解解答：解：当n=1时，可得，即a1=14当n2时，两式相减可得，当n=1时，a1=14不适合上式故故答案为：点评：本题主要考查了数列的递推公式在数列的通项公式求解中的应用，要注意对n=1的检验15（5分）给出下列命题：函数的最小值为5；若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是1k1；若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以
