《2020年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2(标准差) 导学案（无答案）新人教版必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2(标准差) 导学案（无答案）新人教版必修3（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(第2课时)标准差【学习目标】能从样本数据中求出标准差，并做出合理解释；会用样本的标准差估计总体的特征；正确利用标准差解决一些简单的实际问题重点：从样本数据中求出标准差并做出合理解释；样本估计总体的思想难点：体会统计的作用和样本标准差的随机性，并利用标准差解决一些简单的实际问题【课前导学】（一）1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_的量2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对
2、这次射击情况应如何评价？（二）请阅读必修3P74-78后完成下列填空：1、极差：在一定程度上表明了样本数据的_，它对_非常敏感，由此可以得到一种“_，_”的统计策略2、标准差：考察样本数据的_最常用的统计量，是样本数据到_的一种_，一般用表示（1）标准差的表达式：（2）标准差的大小，受样本中每个数据的影响，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小因此，标准差越大，数据的离散程度_，标准差越小，数据的离散程度_.3、方差：即标准差的平方（1）方差的表达式：；（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字【预习自测】1设，则该样本的标准差为( )A. B. C. D.2甲、乙两射击运动员在一次连续次的射
3、击中，所射中环数的平均数一样，但方差不同，则( )A、他们水平相同 B、方差较大的，潜力较大5102000.51.01.52.0人数时间C、方差较小的，发挥较稳定 D、方差较小的，发挥较不稳定3某篮球队在一个赛季的六场比赛中分别进球的个数为：10，11，12，11，14，8. 则该球队平均每场进球_个，方差为_。4、某校随机调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据条形图可得这50名学生这天平均每人的课外阅读时间为( )小时A、0.6 B、0.9 C、1 D、1.5【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中
4、各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm )： 甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？ 甲 乙 8 5 7 9 7 2 1 8 1 4 6 85 4 3 2 9 3 8 8 9 2 10 3 5 11 0变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。（参考数据：169+100+49+36+16+25+36+49+196=676，196+121+81+49+4+9+9+16+64+100+225=874）2、(2020山
5、东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） (A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差【总结与提升】1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据集中趋势的特征数； 标准差、方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，标准差更具无偏性2、当两个样本的平均数相等或相差无几时，就要用标准差来反映样本数据的离散程度【反馈检测】1、某校举行2020年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数为：79，84，84，87，84，86，93. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_、_。2抛硬币20次，正面12次，反面8次如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分是_，得分的方差是_3、若样本的平均数是7，方差是2，则样本的平均 数是_ _，方差是_。4、若40个数据的平方和是48，平均数是，则这组数据的方差是_。5、为了参加广州亚运会，特对甲、乙两个划艇运动员在相同条件下进行了6次测试，测得他们最大 速度的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31； 乙：33，29，38，34，28，36. 分别求出甲、乙二人的平均数、中位数、极差、标准差，并判断他们谁更优秀，更合适参加比赛。
