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1、2020-2021学年最新版2020年辽宁省中考复习 数与式专题 真题练习一、单选题1（2019辽宁省中考真题）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）ABCD2（2019辽宁省中考真题）3的相反数是（ ）A3B3C13D133（2018辽宁省中考真题）若分式x2-1x+1的值为0，则x的值为（）A0B1C1D14（2018辽宁省中考真题）下列各数中是有理数的是（）AB0C2D355（2018辽宁省中考真题）估计7+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6（2018辽宁省中考
2、真题）下列运算正确的是（ ）Ax3+x5=x8 B(y+1)(y-1)=y2-1 Ca10a2=a5 D(-a2b)3=a6b37（2019辽宁省中考真题）下列各运算中，计算正确的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a2二、填空题8（2018辽宁省中考真题）在函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是_9（2019辽宁省中考真题）一个长方形的长和宽分别为10和22，则这个长方形的面积为_10（2019辽宁省中考真题）分解因式：x3yxy3=_11（2018辽宁省中考真题）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00
3、00025用科学计数法表示为_.12（2018辽宁省中考真题）上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为_元.13（2018辽宁省中考真题）分解因式：x29x_14（2017辽宁省中考模拟）将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_个五角星.15（2018辽宁省中考真题）化简：2aa2-41a-2=_16（2019辽宁省中考真题）若代数式x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_三、解答题17（2018辽宁省中考真题）计算：2tan45|23|+（12）
4、2（4）018（2017辽宁省中考真题）先化简，再求值：(xx-y-1)yx2-y2，其中x=3-2，y=(12)-119（2018辽宁省中考真题）先化简，再求值：（1x+3x+1）x2+4x+4x+1，其中x=tan45+（12）120（2017辽宁省中考真题）先化简，再求值：(x-2xx+1)xx2+2x+1，其中x=2221（2018辽宁省中考真题）先化简，再求值：（11a-1）a2-4a+4a2-a，其中a=2+222（2019辽宁省中考真题）先化简，再求值a2-2a2-4a+4-12-a2a2-2a，其中a满足a2+3a20 23（2019辽宁省中考真题）先化简，再求值：，其中a=2
5、，b=2-324（2018辽宁省中考真题）先化简，再求值：(2a+1-2a-3a2-1)1a+1，其中a=2cos30+(12)-1-(-3)025（2018辽宁省中考真题）（观察）149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，2723=621，473=141，482=96，491=49（发现）根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 （类比）观察下列两数的积：159，258，357，456，mn，564，573，58
6、2，591猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明2020-2021学年最新版2020-2021学年最新版参考答案1D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将数58000用科学记数法表示为故选：D2A根据相反数的概念知：3的相反数是3故选A3B分式x2-1x+1的值为零，x2-1=0x+10，解得：x=1，故选B4BA、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、2是无理数，故本选项错
7、误；D、35是无理数，故本选项错误，故选B5B分析：直接利用273，进而得出答案详解：273，37+14，故选B6B直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；C、a10a2=a8，故此选项错误；D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误故选：B7DA、原式=a9，故A选项错误，不符合题意；B、原式=27a6，故B选项错误，不符合题意；C、原式=a22ab+b2，故C选项错误，不符合题意；D、原式=6a2，故D选项正确，符合题意，故选D8x3在函数y=1x-3中，x-30，x3故答
8、案是：x3945长方形的面积计算公式为长乘以宽，所以将10和22相乘，按照二次根式乘法的运算法则计算，并化简成最简单二次根式即可长方形的长和宽分别为10和22这个长方形的面积为：1022=220=45故答案为：45.10xy（x+y）（xy）首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解详解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）112.510-6绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.0000025=2.510-6，故答案为2.51
9、0-61231010科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时用原数的整数位数减1，由此即可解答300亿=30 000 000 000，30 000 000 000=31010.故答案为31010.13x（x-9）x2-9x=xx-9，故答案为：xx-9.14120寻找规律：不难发现，第1个图形有3=221个小五角星；第2个图形有8=321个小五角星；第3个图形有15=421个小五角星；第n个图形有（n1）21个小五角星第10个图形有1121=120个小五角星151a+2原式=2aa+2a-2-a+2a+2a-2=a-2a+2a-2=1a+2，故答案为：1a+
10、2.16x1先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解：x-1在实数范围内有意义，x-10，解得x1故答案为x1本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0172+2按顺序代入特殊角的三角函数值、化简绝对值、进行负指数幂、0指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得.原式=21（32）+41=23+2+41=2+218x+y，3根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题试题解析：原式=x-x+yx-y(x+y)(x-y)y =yx-y(x+y)(x-y)y=x+y，当x=3-2，y=(12)-1=2时，原式=32+2=319
11、-15 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据三角函数值、负整数指数幂得出x的值，最后代入计算可得原式=（1-x2x+1+3x+1）x+22x+1=2+x2-xx+1x+12+x2=2-x2+x，当x=tan45+（12）1=1+2=3时，原式=2-32+3=-1520x2-1，7根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题解：原式=x2+x-2xx+1(x+1)2x=x2-xx+1(x+1)2x=x(x-1)x+1(x+1)2x=x2-1当x=22时，原式=(22)2-1=8-1=721原式=aa-2=2+1分析：先根据分式混合运算顺序和运算法
12、则化简原式，再将a的值代入计算可得原式=(a-1a-1-1a-1）(a-2)2a(a-1) =a-2a-1a(a-1)(a-2)2=aa-2当a=2+2原式=2+22+2-2=2+122a2+3a2，1先将原式进行化简，再a2+3a=2代入即可.解：a2-4a2-4a+4-12-a2a2-2a=a+2a-2a-22+1a-2aa-22=a+2a-2+1a-2aa-22=a+3a-2aa-22=aa+32=a2+3a2a2+3a-20， a2+3a2， 原式=22=1231a-b，33先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得原式=1a-b，当a=2，b=2-3时，原
13、式2433 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用特殊锐角的三角函数值、负整数指数幂与零指数幂得到a的值，继而将a的值代入计算可得原式=2a-2(a+1)(a-1)-2a-3(a+1)(a-1)（a+1）=1(a+1)(a-1)（a+1）=1a-1，当a=2cos30+（12）-1-（-3）0=232+2-1=3+1时，原式=13+1-1=13=3325（1）625；（2）a+b=50； 900；证明见解析.发现：（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是ab50；类比：由于mn60，将n60m代入mn，得mnm260m（m30）2900，利用二次函数的性质即可得出m30时，mn的最大值为900解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50故答案为a+b=50；类比：由题意，可得m+n=60，将n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，m=30时，mn的最大值为900故答案为9002020-2021学年最新版
