《61高中数学 1.2.5相交弦定理课件 北师大版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《61高中数学 1.2.5相交弦定理课件 北师大版选修4-1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 5相交弦定理 1 能结合具体图形 准确表述相交弦定理 2 掌握相交弦定理 并能利用相交弦定理进行有关的证明和计算 与圆有关的比例线段问题剖析 与圆有关的比例线段问题 主要是圆与相似形的综合 其解法大致可分以下几种 1 直接由相似形得到 即先由已知条件证得两个三角形相似 从而直接得到有关对应线段成比例 这是简单型的比例线段问题 2 利用 等线段 代换得到 在证明形如a2 bc的 等积式 时 如果其中有三条线段共线 那么一般往往把平方项线段用 等线段 进行代换 3 利用 中间积 代换得到 在证明形如a2 bc的 等积式 时 如果其中有三条线段共线 不妨可以把平方项线段利用中间积进行代换试试
2、4 利用 中间比 代换得到 在证明比例线段时 不论共线与否 如果不能直接运用有关定理 不妨寻找 中间比 进行代换试试 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 解析 OA 2 OA OM OM 2 AM OA OM 2 2 2 1 CM OC OM 2 2 2 1 BNA 45 BOA 2 BNA 90 BM 4 AC BN M MN BM CM AM 4MN 2 1 2 1 MN 2 答案 2 题型一 题型二 题型一 题型二 证明 AD平分 BAC BAE DAC 又 ACB AEB ABE ADC AB AC AD AE 又AE AD DE AD AE AD AD D
3、E AD2 AD DE AB AC AD2 AD DE 又AE和BC是 O的相交弦 AD DE BD DC AB AC AD2 BD DC AD2 AB AC BD DC 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 证明 AB与CD是 O1的相交弦 AG BG CG DG 同理在 O2中 AG BG EG FG CG DG EG FG CGFG EGDG CGFG CG EGDG EG CGCF EGED CG ED EG CF 12345 12345 解析 AM和BM是3x2 2mx 18 0的两根 AM BM 6 又AB和CD相交于点M CM MD AM BM 6 CD CD 6 CD
4、 3 答案 C 12345 12345 解析 在 O中 OF 2 CF 4 OC OD 6 AF FB CF FD 4 2 6 32 在 O 中 EF OF AF FB 32 EF 16 即EF EC CF EC 4 16 EC 12 答案 A 12345 12345 解析 由相交弦定理得AF FB EF FC FC 2 由 AFC ABD 可知 BD 由切割线定理得DB2 DC DA 又由得DA 4CD 4DC2 DB2 DC 负值舍去 答案 12345 12345 解析 因为AB和CD是 O的两条相交弦 所以AE EB CE ED 即2EB 3 4 所以EB 6 所以AB AE EB 2 6 8 所以OB AB 4 因为MD为 O的切线 D为切点 所以MD2 MB MA MB MB AB 所以42 MB MB 8 解得MB 4 4 又MB 0 所以MB 4 4 答案 44 4 12345 12345
