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1、云南省大理州宾川县第四高级中学2015-2016学年高一数学4月月考试题（无答案）宾川四中20152016学年高一年级下学期4月月考数学试卷考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 1、 选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1. 已知向量= (1,3),= (3,),若2与共线,则实数的值是( )A. B. C.D2. 在中,则的值为 （ ）A10 B20 C10 D203使奇函数f(x)sin(2x
2、)cos(2x)在，0上为减函数的 值为 ()A B C. D.4. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A B. C D. 5已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD46. 等于（）A0B C1 D7如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:98. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）65 主视图 侧视图 俯视图 A. 24cm2，12cm3 B. 15cm2，12cm3 C. 24cm2，36cm3 D. 以上都不正确 9已知平面向量则向量（
3、）10. 在ABC中,则等于( ) A. B. C. D.11. 已知的值为 （ ）A2B2 C D12棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则 .14与向量 =(12,5)平行的单位向量为 .15. 已知向量，则向量在方向上的投影为 16已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体的对角线长是_；三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本小题满分10分）已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、(c,0) （）若c=5求sinA的值；（）若A为钝角求c的取值范围；18.（本小题满分12分）已知向量（，2）与（1，）互相垂直，其中（0，）。（1）求的值；（2）若，求的值。19. （本小题满分12分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。20.（本小题满分12分）已知，当为何值时，向量与垂直？21.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2 ，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积 22.（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）求的周期；（2）当时，求的单调递增区间；（3）求在区间上的值域；5 / 5
