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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年下学期高一第二次月考精编仿真金卷数学（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的1若，则点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为，并在扇形弧上正面等距安装个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连（弧的两端各一个，导线接头忽略不计）已知扇形的半径为厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米3已知是第二象限的角，则（ ）ABCD4在中，若点满足，点为线段中点，则（ ）ABCD5平面向量，满足，则（ ）ABCD6函数的零点是，则（ ）ABCD7要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度8函数在上是减函数，则的取值范围是（
3、 ）ABCD9已知函数，点为其图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的解析式为（ ）ABCD10若函数在上的最小值为，则在上的最大值为（ ）ABCD11函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（ ）A函数的最小正周期是B函数的图象关于点成中心对称C函数在单调递增D将函数的图象向左平移后得到的关于轴对称12著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理设点，分别是的外心、垂心，且为中点，则（ ）ABCD第卷二、填空题
4、：本大题共4小题，每小题5分13若函数，且，则 14定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作轴于点，直线与的图象交于点，则线段的长为 15若，则的取值范围是 ；若，则的取值范围是 16在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则向量的坐标为 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知是关于的方程的一个实根，且是第三象限角（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知平面向量，满足（1），求与的夹角；（2）若对一切实数，不等式恒成立，求与的夹角19（12分）已知平面向量，满足：，（1）若，求的值；（2）设向量，的夹角为若存在，使
5、得，求的取值范围20（12分）在函数为奇函数；当时，；是函数的一个零点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的单调递增区间21（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象若图象的一个对称中心为，求的最小值；（3）若，求的值22（12分）已知向量，函数（1）求函数的单调增区间；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围；（3）设，已知区间（且）满足：在上至少含有个零点，在
6、所有满足上述条件的中，求的最小值2019-2020学年下学期高一第二次月考精编仿真金卷数学（A）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】，则，点位于第二象限，故选B2【答案】B【解析】因为弧长比较短的情况下分成等份，每部分的弦长和弧长相差很小，可以用弧长近似代替弦长，所以导线长度（厘米），故选B3【答案】D【解析】因为是第二象限的角，所以，则，故选D4【答案】A【解析】由题可知，中，点为线段中点，则，点满足，则，在中，故选A5【答案】B【解析】因为平面向量，满足，故选B6【答案】B【解析】由，可得，即，由题意可得，
7、故，故选B7【答案】D【解析】，所以只需将的图象向右平移个单位即可，故选D8【答案】B【解析】的递减区间是，又，所以，所以，即，得，所以，故选B9【答案】A【解析】，是函数图象上相邻的最高点和最低点，且，解得，则，点为其图象的对称中心，令，可得，则的解析式为，故选A10【答案】D【解析】由于，所以，则函数，当时，函数的最小值为，解得，所以，由，所以，当时，函数的最大值，故选D11【答案】C【解析】根据函数的部分图象，函数的周期，故A错误；函数关于点对称，函数的对称中心为，则当时，对称中心为，故B不正确；函数的一条对称轴为，与这条对称轴相邻的后一条对称轴，与这条对称轴相邻的前一条对称轴为，故函数
8、的单调增区间为，当时，函数的单调递增区间为，故C正确；的一条对称轴为，函数的图象向左平移个单位后，此时，所得图象关于直线对称，故D错误，故选C12【答案】D【解析】如图所示的，其中角为直角，则垂心与重合，为的外心，即为斜边的中点，又为中点，为中点，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，又，即14【答案】【解析】由题意可得，线段的长即为的纵坐标，即的值，且其中的即为的横坐标，满足，解得，所以线段的长为15【答案】；【解析】由，得，令，则，可得，解得16【答案】【解析】由点在的平分线上，所以存在，使，又，则，解得，所以向量三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答
9、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）是关于的方程的一个实根，且是第三象限角，或（舍去），（2）18【答案】（1）；（2）【解析】（1），平方可得，设与的夹角为，（2）对一切实数，不等式恒成立，即对一切实数恒成立，即，故，只能，而，所以19【答案】（1）；（2）【解析】（1）若，又因为，所以，（2）若，又因为，所以，即，所以，解得或，所以20【答案】（1）；（2），【解析】函数的图象相邻对称轴间的距离为，方案一：选条件为奇函数，（1），（2）由，得，令，得；令，得，函数在上的单调递增区间为，方案二：选条件，或（1），（2）由，得，令，得；令，得，函数在上的单
10、调递增区间为，方案三：选条件是函数的一个零点，（1），（2）由，得，令，得；令，得，函数在上的单调递增区间为，21【答案】（1）表见解析，；（2）；（3）【解析】（1）根据表中已知数据，解得，数据补全如下表：函数解析式为（2）由（1）知，得，因为图象的一个对称中心为，则，解得，由可知，当时，取得最小值（3）由，可得，则22【答案】（1）；（2）；（3）【解析】因为，函数即有（1）由，解得，则的增区间为（2）令，由，可得，方程在上有解，即方程在有解，即，由，可得，可得的范围是（3），由，可得或，即为或，即的零点相离间隔依次为和，在上至少含有个零点，若最小，则和都是零点，此时在区间，分别恰有，个零点，所以在区间是恰有个零点，从而在区间至少有一个零点，即，则的最小值为
