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1、,第一章,绪论,四、计算题,求图示结构中 1-1 和 2-2 截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。,1.2,解：取 ABC 杆为研究对象：,F,A,M = 0,C, FB = 2 2F FN 1 = 2F,A,1,B,Fx1,B, X = 0Y = 0MC1 = 0,B,1-1 截面：,2,2,2, F = F,s1,FN2,y, M1 = aF,F,x,2-2 截面：,CM1,F,A,B,450FB, X1 = 0,C,FN1,1,B, FN 2 = FB = 2 2F,FS1,FB,第二章,拉伸、压缩与剪切,四、计算题2.2图示等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成
2、。直杆各部分的直径均为 d=36mm，受力如图示。若不考虑杆的自重，试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量 l AC 和 l AD 。,解：Q FNBC,= FNCD = F p 2 = 100 kN,FNAB = F p1 + F p 2 = 150 kN,由构件的胡克定律（2.13）式：,FNABlAB,FNBClBC, AC =,l,+,= 2.95,mm,ES A,ES A,+ FNCDlCD = 5.29mm,l,= l,+ l,= l,ADACCDAC,EC A,1,2a,a,2a,1,a,a,2a,2,a,a,2a,1,2.3 卧式拉床的油缸内径 D=186 mm，活塞杆直径
3、d1=65 mm，材料为 20 Cr 并经过热处理，杆=130 MPa。缸盖由六个 M20 的螺栓与缸体连接，M20 螺栓内径 d=17.3 mm，材料为 35 钢， 经热处理后螺=110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压 p。,解： QF = p ( D2 d 2 ) 4,1,= F = p ( D2 d 2 ) 4,F 活塞杆的轴力：F,N杆,1,= F 6 = p ( D2 d 2 ) 24,F,每个螺栓的轴力：,N螺,1, d,FN杆 p ( D d )D d =p ,22,22,2,1,1, 杆,杆1, p ,= = 18.1MPa,杆,2,d 2,A,4 d 4,D 2 d
4、 2,杆,1p ( D2 d 2 ),1D2 d 2,16 d 2,F,p ,螺,N螺 =,=,1,=,1, p ,= = 6.5MPa,螺,螺,D 2 d 2,24d 2 4,6d 2,A,螺,1,最大油压 pmax = 6.5MPa2.4一阶梯形立柱受力如图示， F1=120kN， F2=60kN。柱的上、中、下三段的横截面面积,分别是 A = 2 10 4 mm 2 ，A = 2.4 10 4 mm 2 , A = 4 10 4 mm 2 ,试求：(1)各段横截,1,2,3,面上的正应力；（2）杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。,F1,1 = FN12 = FN 2,A1 =
5、6MPaA2 = 10MPa,1,F2, = F,A = 9MPa,3 N 3,3,2,F2,F2,杆内横截面上的最大正应力（压应力）为：,c max = 2,= 10MPa,作用在中段(2-2)横截面上。,2,D,d1,1F2,2,3,3,p,2.5 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆 AB 横截面积 A1=100 cm2，许用应力1=7MPa；钢杆 BC 的横截面积 A2=6 cm2，许用拉应力2=160MPa。试求许可吊重 F。FBC,解：取整体为研究对象；,C,钢,Y = 0X = 0, FBC = 2 F FAB = 3FBC 2 = 3F,FAB,30 o,B,A,
6、木,y,xF,FNAB, 1, AB =, F 40.4kN,A1FNBC, 2, BC =, F = 48kN,A2,2.6 图示拉杆沿斜面 m-n 由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力=100 MPa，许用剪应力=50 MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力F，角的值应为多少？若杆件横截面积为 4cm2，并规定600，试确定许可载荷 F。m,2,F,F,n,2, ,2 cos 2 ,= ,由： ,sin 2 = 2,=, A, F ,= 50 kN,cos 2 , = 26 .57 0, 取 F = 50 kN,2.7* 木制短柱的四角用四个 40mm40m
7、m4mm 的等边角钢固定。已知角钢的许用应力钢=160 MPa，E 钢 =200 GPa；木材的许用应力木=12 MPa，E 木=10 GPa。试求许可 载荷 F。解：设木材承受的轴力为 FNw，每个等边角钢承受的轴力为 FNs3, = cos = ,= sin 2 = , F = 40 .4 kN,FNw + 4FNs F = 0,为 1 次超静定问题,(a)FNsl,Y = 0,F,F,FNs,Es As,FNwl,=,由l= l,=,w,s,FNw,Ew Aw,Ew Aw,Es As,查附录P393，每个等边角钢的横截面积 As =3.086cm2 。,FNs,= = 0.1, F,=
8、0.1F,代入（a）式得：,FNw4FNs,Ns,Nw,FNw,y, A,F,0.717F, ,Nw,木,w =1046kN,=,=, F ,w,木,Aw,Aw,0.717, A,F,0.071F, ,钢,s = 697.5kN, =,Ns,=, F ,s,钢,A,A,0.071,s,s,图示的杆件结构中 1、2 杆为木制，3、4,杆,、2 杆的横截面面积,2.8,= 800 mm 2 ；1、2 杆的许用应力,= 4000 mm 2 ,3、4 杆的横截面面积 A,= A,A = A,12,34,木=20MPa，3、4 杆的许用应力钢=120MPa，试求结构的许用载荷P.,解：设各杆均受拉；先取
9、销钉 B 为研究对象；,2m,Y = 0, FN 3 = 5P 3 FN1 = 4P 3,C,C,FN4,X = 0,FN3,F,F,N3,N2B,取销钉 C 为研究对象；,FN1,BP, F,= 4P 3= P,X = 0Y = 0,y,N 4,P, F,N 2, 3A,(F,),4P,= ,木,1 = 60kN, P ,Nw max,=,w max,木,4,Aw,3A1, 钢 3A3,( F ),5F, ,=,Ns max,=, P ,= 57.6kN,s max,钢,As,3A3,5,4,3m, P = 57 .6 kN,(FNs )max = FN3 = 5P 3,(FNw )max
10、= FN1 = 4P 3,5m23A1 ,x,4m,D4,为钢F 制 =，6已97知.5 k1N,FNs = 0.071F,FNw = 0.717F,F,F,F,2.9 * 图示组合柱由钢和铸铁制成，组合柱横截面是边长为 2b 的正方形，钢和铸铁各占横截面的一半（ b 2b ）。载荷FP 通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上。已知钢和铸铁的弹性模量分别为 Es=196GPa，Ei=98.OGPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位,置 x 应为多少。,解：欲使刚性板保持水平位置，FNs 和 FNi 应分别作用在各自截面的形心（如图）且ls=li,Y = 0,A,为 1 次超静定问题；,F N
11、s lF Ni l,=,s,i,E s AE i A,F Ns,E s,= 2,= 2 F,=,F,Ns,Ni,F Ni,E i,y,代入（a）式得：,FNs FNi,b,b,b 2 F P,3b F P,FNs + (b +)FNi xFP = 022,+ (), xF P = 0 x = 5 b,2,3,23, b + b x = 0,32,6,2.10 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知 F =100kN，销钉直径 d =30 mm，材料的许用剪应力= 60 MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？,d 0.0326 m = 32 .6 mm,F,2.11 木榫接头如图所示。a = b =12 cm，h =35 cm，c =4.5 cm。F = 40 kN。试求接头的剪切、挤压应力。,F,F,40 10 3,F,F, =,s,= 0.952 MPa,Ahb0.35 0.12由（2.24）式：,F,F,40 103,FF,=,bs,= 7.407MPa,bs,Abs,cb0.045 0.12,5,
