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1、32下信号与线性系统第一、二章练习题一 选择题：1.的卷积积分为( A )A.不存在B.C.D.2若连续LTI系统的初始状态不为零，当激励信号增大一倍时，其零状态响应( A )A.增大一倍B.保持不变C.增大，但不能确定增大倍数D.增大两倍3式的值是( B )A.B.C.D.4已知f (t)的傅里叶变换为，则函数的傅里叶变换为( B )A.B.C.D.5已知信号f（t）如题7图所示，则其傅里叶变换F（j）为( B )A.B.C.D.6下列各表达式正确的是（ B ）A(t-1)(t)=(t)B(1-t)(1-t)=0CD7信号f (-2t+4)是下列哪种运算的结果（ ）Af (-2t)右移2Bf
2、 (-2t)左移2Cf (-2t)右移4Df (-2t)左移8设某线性电路的单位冲激响应为h (t)，f (t)为输入，则是系统的（ ）A自由响应B零输入响应C完全响应D零状态响应9信号的傅里叶变换为（ ）Aj (-2)Bj (+2)C2+jD-2+j10已知f (t)的傅里叶变换为，则f (1-t)的傅里叶变换为（ ）ABCD11若周期信号f (t)为对称于原点的奇函数，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ ）A只有正弦项B只有余弦项C有直流分量D只含偶次谐波12.设f (t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是( )A.y(t)=x(t)f (t)B.y(t)=
3、tf (t)C.D.y(t)=f (2t)13.式dt的值是( )A.B.-1C.-D.+14.已知f（t）的傅里叶变换为F（j），y(t)=f，其中a、b为常数，则Y（j）为( )A.|a|F(j)B.|a|F(ja)C.F(j)D.F15.已知信号f (t)如题7图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为( )A.2B.C.D.416.积分f （t）=（2t2+1）（t-2）dt的结果为（ ）A.1B.3C.9D.017.设激励为f 1（t）、f 2（t）时系统产生的响应分别为yl（t）、y2（t），并设a、b为任意实常数，若系统具有如下性质：af1（t）+bf2（t）ayl（t）+by
4、2（t），则系统为（ ）A.线性系统B.因果系统C.非线性系统D.时不变系统18.周期信号的频谱特点是（ ）A.周期连续谱B.周期离散谱C.非周期连续谱D.非周期离散谱19.卷积积分f （t-t1）*（t-t2）的结果为（ ）A.f （t-t1-t2）B. （t-t1-t2）C.f （t+t1+t2）D. （t+tl+t2）20.信号f （t）的带宽为20KHz，则信号f （2t）的带宽为（ ）A.20KHzB.40KHzC.10KHzD.30KHz21.已知信号f （t）的傅里叶变换为F（ j），则t的傅里叶变换为（ ）A.B.C.D.22.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则（）A.0B
5、.C.D.23.离散信号f(n+i),(i0)，表示（）A.信号f(n)的左移序iB.信号f(n)的右移序iC.信号f(n)的折叠D.信号f(n)的折叠再移序i24.下列表达式中错误的是（）A.B.C.D.25.信号f1(t)、f2(t)的波形如题6图所示，则f(t)=f1(t)*f2(t)的表达式为（）A.B.C.D.26周期信号f(t)=-f(t),(T周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（）A.只有正弦项B.只有余弦项C.只含偶次谐波D.只含奇次谐波27.已知f(t)F(j)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（）A.B.C.D.二、填空题：1连续信号是指_的信号，通常表示为f（t）。2
6、计算_。3若某系统在信号激励下的零状态响应，则该系统的冲激响应_。4设周期信号的角频率为，则其频谱的谱线只出现在0、2、等_频率上，即周期信号的频谱是_谱。5若某滤波器的频率响应，则其冲激响应_。6设两子系统的频率响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的频率响应=_。7计算=_。8计算=_。9激励为f (t)，响应为y(t)的线性非时变因果系统由下式描述：，则系统的单位冲激响应为h(t)=_。10写出题17图所示信号的时域表达式f (t)=_。11函数的傅里叶变换为_。12卷积积分f (t-t1)*(t+t2)=_。13一周期电流为，则电流有效值为_。14.=_。15.冲激响应h(t)与阶跃响
7、应g(t)的关系为_。16.设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2（t），则由其并联组成的复合系统的冲激响应h(t)_。17.已知信号f (t)=cos0t，则其傅里叶变换为_。18.周期为T的连续信号的频谱是一系列_的谱线，谱线间的间隔为_。19.信号f (t)=cos（t）的拉普拉斯变换为_。20.信号f (t)=（t）-(t)-（t-t0）的拉普拉斯变换为_。21.（t）dt=_。22.信号f （t）到f （at）的运算中，若a1，则信号时间尺度扩大a倍，其结果是将信号波形沿时间轴_a倍。23.周期奇函数的傅里叶级数的特点是_。24.由傅里叶变换的尺度特性可知，信号的持续时间与信号占
8、有频带宽度成_。25.已知f （t）的傅里叶变换为F（j），则（t-3）f （t）的傅里叶变换为_。26.若已知f （t）=（t）-（t-2），则f （t）*（t-2）=_。27.信号时移只改变信号的_频谱；不改变信号的_频谱。28已知某系统的冲激响应h(t)=2e-2t(t)，若激励f(t)= (t)，则该系统的零状态响应为_。29周期信号的平均功率等于它的_之和。301的傅里叶变换为_。31cos(2)的傅里叶反变换为_。32系统的完全响应可以表示为零状态响应和_之和。33是f(t)的傅里叶变换存在的_条件。34对于正弦序列f(n)=sin n，若为_时，f(n)为非周期序列。35f(t)
9、*（t-t0）=_。三、简答题：1已知信号，绘出的波形。2名词解释：简述“单位序列”的概念。简述“系统的频响函数”的概念。线性系统所必须满足的两个特性是什么？试说明卷积积分的运算步骤。简述“连续系统”的概念。简述“单位序列响应”的概念。简述周期信号有效值的概念简述连续系统的冲激响应及阶跃响应。简述傅里叶变换的频移性质，并指出该性质表明的涵简述单位阶跃函数的定义。什么是周期信号的平均功率?简述傅里叶变换的频域卷积定理零状态响应、零输入、自由响应、受迫响应三、计算题：1某连续系统的单位冲激响应，系统的输入，求系统的零状态响应。2已知信号如题32图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。3已知信
10、号f (t)=(t-1)，h(t)=(t+1)-(t-1)，用图解法求卷积积分yf (t)=f (t)*h(t)。4已知f (t)的傅里叶变换为，试求的傅里叶变换。5.某线性时不变系统的初始状态一定，已知：当激励为f (t)时，全响应为：y1(t)=7e-t+2e-3t t0当激励为3f (t)时，全响应为：y2(t)=17e-t-2e-2t+6e-3t t0。求当激励为2f (t)时，系统的全响应y3(t)。6已知线性时不变系统的频响函数为：H（j）=，求该系统的阶跃响应g(t)。7.绘出电流信号i(t)=1+2sin(t)-sin(3t)+sin(4t)+cos(3t)-cosA的幅频特性
11、图，并计算该电流信号的有效值I。8.已知f1 （t）,f2（t）的波形如题31图所示，试画出f1（t）*f2（t）的波形。9由几个子系统构成的复合系统如题33图所示，已知h1（t）=（t-1）,h2（t）=（t-1）,试求系统的冲激响应h（t）。10已知系统的冲激响应h(t)=(t-1)-(t-2)，激励e(t)=(t-1)-(t-2)，求系统的零状态响应y(t)。12求题32图所示信号f(t)的傅里叶变换F(j)。13试求信号f(t)=cos(4t+)的频谱F(j)。14信号f(t)的波形如题33图所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画出f(-2t+2)的波形。34已知信号f1(t)和f2(t)的波形如题34图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。
