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1、备备战战2012 中中考考 圆圆的的有有关关性性质质精精华华试试题题 一 选择题 1 2011 年北京四中中考模拟 18 已知 如图 1 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 且 AB 8m OC 5m 则 DC 的长为 A A 3cm B 2 5cm C 2cm D 1cm 答案 A 2 2011 年北京四中中考模拟 20 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 已 知 AB 5 BC 3 则圆心 O 到弦 BC 的距离是 A 1 5 B 2 C 2 5 D 3 3 2011 年浙江杭州五模 如图 圆 O 过点 圆心 在等腰直角的内部 ABC 则圆 O 的半径为 0 90 1
2、6BACOABC 132 13 答案 A A O B C 第 3 题图 4 2011 年浙江杭州六模 如图 把 O1向右平移 8 个单位长度得 O2 两圆相交于 A B 且 O1A O2A 则图中阴影部分的面积是 A 4 8 B 8 16 C 16 16 D 16 32 答案 B 5 北京四中模拟 如图 的度数相等 弦 AB 与弦 CD 交于点 E AA BCAD与 则 等于 80CEBCAB A B C D 30 40 45 60 图 1 C A B O 第 4 题 第 8 题图 答案 B 6 2011 杭州模拟 如图 AB为圆O的直径 弦CD AB 垂足为点E 连结OC 若 AB 10 C
3、D 8 则AE的长度为 A 2 5 B 3 C 2 D 1 或者 4 答案 C 7 2011 年北京四中中考全真模拟 16 已知一弧长为 L 的弧所 对的圆心角为 120 那么 它所对的弦长为 A L B L C L D L 答案 C 8 2011 浙江杭州模拟 7 如图 已知 O 的两条弦 AC BD相交于点 E A 75o C 45o 那么 sin AEB 的值为 A B C D 2 1 3 3 2 2 2 3 答案 B 9 2011 浙江省杭州市10 模 如图 ABC 内接于 O C 45 AB 2 则 O 的半径为 A 1 B C 2 D 222 B O A C O P E D C B
4、 A 第 9 题图 10 2011 浙江省杭州市10 模 如图 圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成 AD 是 O的直径 则 BEC的度数为 A 15 B 30 C 45 D 60 11 2011 山西 阳泉盂县月考 如图 4 CD 是 O 的直径 A B是 O 上的两点 若 ADC 70 则 ABD 的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 答案 D 12 2011 武汉调考模拟 如图 圆心角 AOB 80 则 ACB 的度数为 A 80 B 40 C 60 D 45 答案 B 13 2011 武汉调考模拟 如图 AB 为半圆 O 的直径 OC AB 交 O 于 C P 为
5、 BC 延长线上 一动点 D 为 AP 中点 DE PA 交半径 OC 于 E 连 CD 下列结论 PE AE DC DE OEA A PB PC CE 为定值 其中正确结论的个数为 2 A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 D 14 2011 浙江杭州模拟 14 如图 O的半径OA 5 以A为圆心 OA为半径的弧交 O 于B C两点 则BC等于 第 10 题 1 35 B 25 C 3 2 5 D 8 答案 A 15 2011 浙江杭州模拟 14 如图 ABC 内接于 O 其外角平分线 AD 交 O 于 DM AC 于 M 下列结论 DB DC AC AB 2AM AC AB
6、 2CM S ABD 2S CDB 其中正确的有 A 只有 B 只有 C 只有 D 答案 B 16 河北省中考模拟试卷 如图 将半径为2cm 的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心 O 则折痕 AB 的长为 A 2cm B cm C cm D cm 网 21 世纪教育33252 网 答案 C 17 浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试 卷 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 其跨度为 24 米 拱的半径为 13 米 则拱高为 A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5米 3 答案 B 18 浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试 卷 如图 两圆相交于A B两点 小圆经 过大圆
7、的圆心O 点C D分别在两圆上 若 则的度数为 100ADB ACB A B C D 35 40 50 80 答案 B B 组 1 2011 天一实验学校 二模 如图 AB 为 O 的直径 AC 交 O 于 E 点 BC 交 O 于 D 点 CD BD C 70 现给出以下四个结论 A 45 AC AB 弧 AE 弧 BE CE AB 2BD2 O AB 第 7 题 C A B D 第 18 题 O 第3题图 其中正确结论的序号是 A B C D 答案 C 2 2011 年重庆江津区七校联考 如图 点 O 是 O 的圆心 点 A B C 在 O 上 AO BC AOB 38 则 OAC 的度数
8、是 A 38 B 22 C 57 D 19 答案 D 3 20112011 杭州市模拟 杭州市模拟 如图 BD 是 O 的直径 CBD 则 A 的度数为30 A 30 B 45 C 60 D 75 答案 C 4 2011 灌南县新集中学一模 如图 点 A B C 在 O 上 ABC 50 则 AOC 的 度数为 A 120 B 100 C 50 D 25 答案 B 5 2011 灌南县新集中学一模 两圆外切 圆心距为 16cm 且两圆半径之比为 5 3 那 么较小圆的半径是 A 3cm B 5cm C 6cm D 10cm 答案 C 6 2011 灌南县新集中学一模 如图 实线部分是半径为 9
9、的两条等弧组成的花圃 若m 每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心 则花圃的周长为 A 12 B 24 C 18 D 20m m m m 答案 B 7 2011灌南县新集中学一模 如图 已知 O的半径为1 AB与 O相切于点A OB与 O O C B A 第 2 题图 A O B C 第 4 题图 B C A O D 第 8 题图 O C D AB E 8 D AB O C C O1 D A E B 交于点C CD OA 垂足为D 则sin AOB的值等于 A CD B OA C OD D AB 来源 学 3 1 14 2011 年北京四中 33 模 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC 是弦
10、ABC 30 过圆心 O 作 OD BC 交 BC 于点 D 连接 DC 则 DCB 答案 30 15 2011 年北京四中 34 模 如图 O 中 弧的度数为 320 MAN 则圆周角 MAN 答案 20 16 2011 年杭州市模拟 工程上常用钢珠来测量零件上小 孔的宽口 假设钢珠的直径是 10 测得钢珠顶端mm 离零件表面的距离为 8 如图所示 则这个小孔的mm 宽口AB是 mm 答案 8 17 2011 年浙江省杭州市模 2 如图 在半圆 O 中 直径 AE 10 四边形 ABCD 是平行四边形 且顶点 A B C 在半圆上 点 D 在直径 AE 上 连接 CE 若 AD 8 则 CE
11、 长为 答案 10 18 2011 年浙江省杭州市模 2 如图 已知 OB 是 O 的半径 点 C D 在 O 上 DCB 40 则 OBD 度 答案 50 三 解答题 o N A M BA CD BA 8mm 第 16 题 1 2011 杭州模拟 26 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ABC 90 点 P 是圆外一点 PA 切 O 于点 A 且 PA PB 1 求证 PB 是 O 的切线 2 已知 PA 3 BC 1 求 O 的半径 1 证明 连结 OB OA OB OAB OBA PA PB PAB PBA OAB PAB OBA PBA 即 PAO PBO 2 分 又 PA 是 O
12、 的切线 PAO 90 PBO 90 OB PB 4 分 又 OB 是 O 半径 PB 是 O 的切线 5 分 2 解 连结 OP 交 AB 于点 D PA PB 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 OA OB 点 O 在线段 AB 的垂直平分线上 OP 垂直平分线段 AB 7 分 PAO PDA 90 又 APO DPA APO DPA PA PO DP AP AP2 PO DP 又 OD 2 1 BC 2 1 PO PO OD AP2 即 PO 2一 2 1 PO 3 2 解得 PO 2 9 分 在 Rt APO 中 OA 22 PAPO 1 即 O 的半径为 l 10 分 2 2011
13、 年黄冈市浠水县中考调研试题 某商场为了迎接 六一 儿童节的到来 制造了 一个超大的 不倒翁 小灵对 不倒翁 很感兴趣 原来 不倒翁 的底部是由一个 空心的半球做成的 并在底部的中心 即图中的 C 处 固定一个重物 再从正中心立起 A B C O P D A B C O P 一根杆子 在杆子上作些装饰 在重力和杠杆的作用下 不倒翁 就会左摇右晃 又 不会完全倒下去 小灵画出剖面图 进行细致研究 圆弧的圆心为点 O 过点 O 的木 杆 CD 长为 260 OA OB 为圆弧的半径长为 90 作为木杆的支架 且 OA OB 关 于 CD 对称 弧 AB 的长为 30 当木杆 CD 向右摆动使点 B
14、 落在地面上 即圆弧与 直线 l 相切于点 B 时 木杆的顶端点 D 到直线 l 的距离DF是多少 答案 解 由弧 AB 的长可得 AOB 60 从而 BOE COB 30 OB 90cm OE cm DE 170 cm DF 180 cm360360385 3 2011 河北廊坊安次区一模 如图 9 的半径为 2 直径经过弦的中点 ADC 75 O CDABG 1 填空 2 求的长 cosACB OG 4 2011 年浙江仙居 10 分 如图 点在的直径的延长线上 点在上 DO ABCO CDAC 0 120 ACD 1 求证 是的切线 CDO 2 若的半径为 2 求图中阴影部分的面积 O
15、1 证明 连结 1 分OC CDAC 120ACD 2 分30AD OCOA F E B D O C A D B A O C M 3 分230A 4 分290OCDACD 是的切线 5 分CDO 2 解 A 30o 61260A 分 7 分 3 2 360 260 2 OBC S扇形 在 Rt OCD 中 8 分tan60 CD OC 32 CD 9 分32322 2 1 2 1 CDOCS OCDRt 图中阴影部分的面积为 10 分 32 3 2 5 2011 武汉调考模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与 BC 交于 D 与边 AC 交于 E 过 D 作 DF
16、AC 于 F 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 DE AB 求 2 5 2 5 AE 的长 1 连 AD OD 可得 BAD CAD ADO OD AC DF AC OD DF DF 为 o 切线 2 连 BE 交 OD 于 G 则 BG EG 四边形 DGEF 为矩形 由 DE BD CD AD 由 2 5 22 BDAB 5 SACD CD AD AC DF DF 1 EG DF 1 BE BE 2 2 1 2 1 2 1 AE 22 BEAB 2 3 6 12 分 2011 武汉调考模拟 如图直角坐标系中 以 M 3 0 为圆心的 M 交 x 轴负半 轴于 A 交 x 轴正半轴于 B 交 y 轴于 C D 1 若 C 点坐标为 0 4 求点 A 坐标 2 在 1 的条件下 在 M 上 是否存在点 P 使 CPM 45 若存在 求出满足条件 的点 P 3 过 C 作 M 的切线 CE 过 A 作 AN CE 于 F 交 M 于 N 当 M 的半径大小发生变化 时 AN 的长度是否变化 若变化 求变化范围 若不变 证明并求值 1 A 2 0 2 P1 7 3 P2 1 3 3
