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1、高二模块考试数学试题（理科）第I卷（选择题 48分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题列出的四格选项中，只有一项最符合要求）1设函数可导，则等于（ ） A B 不存在 C D 以上都不对2函数的导数为( ) A B C D3.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A B C D 4函数在点处的切线方程是（ ）ABCD5已知函数有极大值和极小值，则的取值范围（ ）A BC D6内有任意三点都不共线的2009个点，加上三个顶点，共2012个点，把这2012个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为（ ） A4010B4013C4017D40
2、197函数（ ）A在上单调递增B在上单调递增，在上单调递减 C在上单调递减 D在上单调递减，在上单调递增8.某班有50名学生，其中有一名正班长，一名副班长，现选派5人参加一次游览活动，至少一名班长（包括正副班长）参加，共有几种不同的选法，其中错误的一个是（ ） A. B. C. D.9函数在上（ ）A有最大值，无最小值B有最大值和最小值C有最小值，无最大值D无最值10如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点； 是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增。则正确命题的序号是（ ）A B C D11用数学归纳法证明由到时，不等式左边应添加的项是（ ）ABC D12、已知
3、的图象如图所示，且，则有（ ）A B C D 第II卷（非选择题 72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的单调增区间为_。14.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 种。15.。16.在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有 .”CBDAADCVCBAO三、解答题：（本大题共5小题，共计56分）17（10分）设函数的图像与直线相切于点（1，11）。（）求的值
4、；（）讨论函数的单调性。18、（10分）求与直线所围成图形的面积。19.（12分）设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.（1） 可组成多少个这样的四位数？（2） 有多少个是2的倍数或是5的倍数？20.（12分）是否存在常数，使等式对于一切都成立？21. （12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，求证：高二模块考试数学试题答案一、选择题：CCCCA DAABB CD二、填空题：13 14. 140 15 . 16.三、解答题：所以 10分19. 解：(1)先选后排第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。 6分(2).是2的倍数即偶数，第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，共有216+180=396个是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个，是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个12分20. 解：若存在常数使等式成立，则将代入上式，有得，即有 对于一切成立4分证明如下：(1)当时，左边=，右边=，所以等式成立 6分(2)假设时等式成立，即 当时，=也就是说，当时，等式成立， 11分综上所述，可知等式对任何都成立。 12分7用心 爱心 专心
