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1、机械振动和机械波典型问题与处理方法本章高考的热点内容是:(1)单摆周期公式与其它力学规律结合的综合性问题;(2)振动和波的关系,波长、频率和波速的关系vf；(3)振动图象和波的图象的应用。试题特点是：容量大、综合性强,一道题往往要考查多个概念或多个规律；Ot/s-22图1用图象考核理解能力和推理能力,特别是对波的图象的理解和应用,每年高考都有1-2道试题，所占的分值约为全卷总分的3-5。1明确简谐运动的特征,即F = -kx。弄清作简谐运动的物体的位移、速度、加速度、系统能量的变化情况，特别应注意位移的起始点总在运动系统的平衡位置。还应注意,在关于平衡位置对称的位置上运动物体的各参量不一定相同
2、，要根据运动的具体情况分析。2要注意区别阻尼振动、无阻尼振动、固有振动、受迫振动和共振现象。应特别注意无阻尼振动并非不受到阻力的作用，事实上它是一种受迫的振动。因为驱动力对它做了功,补偿了运动物体克服阻力所消耗的能量，所以振动的振幅不变。共振也是受迫振动,只不过外界驱动力的频率恰好等于振动系统的固有频率，从而使振幅达到最大。3弄清横波和纵波的区别、振动和波动的区别和联系，振动图象与波动图象的区别，明确波长、频率和波速的关系，应特别注意由于振动和波动的周期性变化，导致许多问题具有多解的特点。4明确波的特性和波的叠加原理，弄清波的衍射和干涉的区别及其条件，明确声波的传播特点。5了解多普勒效应和次声
3、波、超声波的应用。典型问题与处理方法（一）简谐振动物体的各物理量的变化分析0.2 0.4 0.6 0.8Ox/cmt/s-22图2【例1】如图1为一单摆的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 振动，周期是 秒，频率是 赫兹；摆长是 米，振幅是 厘米；0.4秒时的位移是 厘米，0.6秒时的位移是 厘米；正向速度最大的时刻是 ；位移最大的时刻是 ； 时间内负向加速度在逐渐减小。思维方法：如图2所示，_（二）单摆与牛顿第二定律的综合问题图3ALOB【例1】在图3中，O点悬一细长直杆，杆上穿着一个弹性小球A，用长为L的细线系着另一小球B，上端也固定在O点。将B球拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将
4、A停在距O点L/2处，同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰（取g = 10m/s2，2= 10）则（ ）A. A球与细杆之间不应有摩擦力B. A球的加速度必须等于4 m/s2C. A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D. A球受到的摩擦力等于其重力的0.4倍【练习】一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在作加速运动，其加速度a（ ）A. 方向向上，大小为0.5g B. 方向向上，大小为0.75gC. 方向向下，大小为0.5g D. 方向向下，大小为0.75g（三）单摆与万有引力定律的综合问题【例1】一个单摆在地面上的周期是T，当将它放到离地面某一高度的地方时，其
5、周期变为3T，则此高度为地球半径的（ ）A. 9倍 B. 8倍 C. 3倍 D. 2倍【练习1】火星的半径为地球半径的1/2，质量是地球质量的1/9。一个在地球上走时准确的摆钟搬到火星上去，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是 小时。【练习2】一个单摆，在A、B两个行星上做简谐振动的周期分别为T1和T2，若这两个行星的质量之比为M1M2 = 41，半径之比为R1R2 = 21，则( ) A.T1T2 = 11 B. T1T2 = 21 C. T1T2 = 41 D. T1T2 = 21（四）有关简谐运动的动力学综合问题AB1 2S0x图4【例1】如图4所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙
6、A和B, 把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上, 在弹簧右端系一个质量是m的物体1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离S0。紧靠1放一个质量也是m的物体2, 使弹簧1和2都处于静止状态, 然后撤去外力, 由于弹簧的作用, 物体开始向右滑动.(1) 在什么位置物体2与物体1分离? 分离时物体2的速率是多大?(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动, 与墙B发生完全弹性碰撞。B与O之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在O点与1相遇？设弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计.【练习1】如图5所示，为一双线摆，它是在水平天花板上用两根细线悬挂一小球构成的。已
7、知线AC长为L = 1m，AC与水平方向成37角，BC与水平方向成53角，摆球质量为m = 0.2kg。当小球在垂直于两细线所在的平面的竖直平面内做小摆角振动(小于5)，运动到最低点时的速率v0 = 1m/s，求：ABC5337图5（1）摆球的振动周期。（2）摆球运动到最低点时，细线AC对摆球的拉力。 【课后练习】 a a a a o x o x o x o xA B C D0图61（ ）. 轻弹簧下端挂一个质量为m的重物，平衡后静止在原点O，如图所示，现令其在O点上下做简谐运动，下图6中哪一个图象正确反映重物的加速度a随位移x变化的关系？ 2.（ ） 已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单
8、摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m。则两单摆摆长La和Lb分别为ALa = 2.5m，Lb = 0.9mBLa = 0.9m，Lb = 2.5mCLa = 2.4m，Lb = 4.0mDLa = 4.0m，Lb = 2.4m 3（ ）.一物体做简谐运动，下列说法正确的是 A. 物体的加速度方向总与位移方向相反 B. 物体的速度方向总与位移方向相反C. 在向平衡位置运动的过程中，物体做匀加速运动 D. 速度增大时，加速度一定减小4（ ）.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 A. 频率不变，振幅不变 B. 频率不变，振幅改变
9、C. 频率改变，振幅改变 D. 频率改变，振幅不变5（ ）一弹簧振子作简谐振动,周期为TA.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反C.若t=T，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动加速度一定相等D.若t=T/2，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等ABCOh图76（ ）如图7所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在AB两点间做简谐振动，O点为平衡位置OC=h。已知，振子的振动周期为T，某时刻物体正经过C点向上运动，由从此时刻开始的半个周期内A. 重力做功为2mghB. 重力的
10、冲量为mg C. 回复力做功为零D. 回复力的冲量为零图8NM 7（ ）如图8所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是 A. 车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B. 车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C. 车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D. 车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止 8（ ）随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图9
11、中的ABD图9C图10OBA9. 如下图10所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球和，若将它们同时无初速释放，试通过计算说明哪一个球先到达B点（不考虑空气阻力）。11某同学设计了一个测物体质量的装置，如图11所示，其中P是光滑的水平面，k是弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测质量的物体。已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为，其中m是振子的质量，k是与弹簧劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期
12、为T2，待测物体的质量为多少？这种装置比天平有什么优越之处？QAPkk图11三. 描述机械波的若干概念1.机械波的概念：机械振动在介质中的传播。波传播的是振动的形式和能量，物质本身并不随波的传播方向迁移，沿波传播方向上的各质点只是在其平衡位置附近作简谐振动。产生机械波的两个条件是同时存在振源和传播振动的介质。2.波的分类：横波：质点的运动方向与波的传播方向垂直。波的凸部最高点叫波峰，凹部最低点叫波谷。 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上。有密部及疏部。3.波长：两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离，也恰好等于波在一个周期传播的距离。 4.周期T：质点完成一次全振动的时间。波的周期与传播
13、波的介质无关，取决于振源，波从一种介质进入另一种介质，周期T、频率f不会改变。5.波速：波在单位时间传播的距璃。机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长随波速增大而增大、减小而减小。 四.波动图象的物理含义及应用1.波动图象的物理意义：表示介质中沿波传播方向上一系列质点在某一时刻相对平衡位置的位移。2.图象能直接反映的物理量：波长、质点的振幅、该时刘各质点的位移、速度方向、加速度方向、回复力方向。3.由图象及波传播方向确定各质点振动方向（或由质点振动方向确定波传播方向）方法：方法一 特殊点法：在质点P沿波传播方向附近(不超过/4)图象上找另一点M，若M在P上方，则P向下运动。若M在P下方，则P向上运动。 方法二 微平移法：作出经微小时间(小于T/4)后的波形，就知道了各质点经过这时间到达的位置，运动方向就知道了。4.由波速方向及某时刻的波形图线画出另一时刻波形图线：方法一平移法：先算出经t时间波传播距离s = vt =t/T，再把波形往波传播方向推进s即得。又因波形推进
