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1、2016年福建省厦门市中考数学试卷(含答案精校解析版)2016年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题 2 方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=23 如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=（） ABBACEMFDAFB5 如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE7 已知ABC的周长是l，BC=l2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是（）AABC的边AB的垂直平分线 BAC
2、B的平分线所在的直线CABC的边BC上的中线所在的直线 DABC的边AC上的高所在的直线9 动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.4810 设68120196812018=a，2015201620132018=b，则a，b，c的大小关系是（） AbcaBacbCbacDcba二、填空题 11 不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是12 化简：= 13 如图，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，则
3、= 15 已知点P（m，n）在抛物线y=ax2xa上，当m1时，总有n1成立，则a的取值范围是16 如图，在矩形ABCD中，AD=3，以顶点D为圆心，1为半径作D，过边BC上的一点P作射线PQ与D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，则QPC 的大小约为度分（参考数据：sin1132=，tan3652=）三、解答题 17 计算：20 如图，AE与CD交于点O，A=50，OC=OE，C=25，求证：ABCD 22 如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点
4、D之间的距离（不要求尺规作图）23 如图，在四边形ABCD中，BCD是钝角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求对角线AC的长25如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，点P（nm，n）是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求nm的值26已知AB是O的直径，点C在O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）（1）如图1，若COA=60，CDO=70，求ACD的度数（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交O于点F、G，连接BF，BG，
5、点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求CG的长27已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（e，f）（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=x2+px+q，过点A与点（1，2），且mq=25，在平移过程中，若抛物线y=x2+bx+c向下平移了S（S0）个单位长度，求S的取值范围2016年福建省厦门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2016厦门）1等于（）A10B12C60D100【考
6、点】度分秒的换算【分析】根据1=60，换算单位即可求解【解答】解：1等于60故选：C【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法2（4分）（2016厦门）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案【解答】解：x22x=0x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故选：C【
7、点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键3（4分）（2016厦门）如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=（）ABBACEMFDAFB【考点】全等三角形的性质【分析】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【解答】解：ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，DCE=B，故选A【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题关键4（4分）（2016厦门）不等式组的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其
8、公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x5，故不等式组的解集为：5x3故选A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（4分）（2016厦门）如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质【分析】首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CFBD得出ADE=F，继而根据AAS证得ADECFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE【解答】解：DE是ABC的中位线，E
9、为AC中点，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE故选B【点评】本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、ADE=F，判定三角形的全等6（4分）（2016厦门）已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D3【考点】函数的图象【分析】根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案【解答】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐
10、标y是：3故选：D【点评】此题主要考查了函数图象，正确得出交点坐标是解题关键7（4分）（2016厦门）已知ABC的周长是l，BC=l2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是（）AABC的边AB的垂直平分线BACB的平分线所在的直线CABC的边BC上的中线所在的直线DABC的边AC上的高所在的直线【考点】轴对称的性质【分析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断【解答】解：l=AB+BC+AC，BC=l2AB=AB+BC+AC2AB，AB=AC，ABC中BC边中线所在的直线是ABC的对称轴，故选C【点评】本题考查对称轴、三角形周长、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据条件推出AB=AC，
11、属于中考常考题型8（4分）（2016厦门）已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大【考点】反比例函数的应用【专题】跨学科【分析】根据反比例函数的增减性即可得到当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大，依此即可求解【解答】解：因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定
12、时，减小了受力面积，来增大压强，所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力 故选：D【点评】考查了反比例函数的应用，本题是跨学科的反比例函数应用题，要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式同时体会数学中的转化思想9（4分）（2016厦门）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.48【考点】概率的意义【分析】先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可【解答】解：设共有这种动物x只，则活到20
13、岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为=0.75故选B【点评】考查了概率的意义，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比注意在本题中把20岁时的动物只数看成单位110（4分）（2016厦门）设68120196812018=a，2015201620132018=b，则a，b，c的大小关系是（）AbcaBacbCbacDcba【考点】因式分解的应用【分析】根据乘法分配律可求a，将b变形为20152016（20152）（2016+2），再注意整体思想进行计算，根据提取公因式、平方差公式和算术平方根可求c，再比较大小即可求解【解答】解：a=68120196812018=681（20192018）=6811=681，b=2015201620132018=20152016（20152）（2016+2）=201520162015201622015+22016+22=4030+4032+4=6，c=681，bca故选：A【点评】本题考查了因式分解
