《高中数学 两角和与差的余弦公式学案1 新人教A版必修4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 两角和与差的余弦公式学案1 新人教A版必修4.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前准备一、任务一:复习差角的余弦公式:对于任意角有 ,简记作。任务二:根据上面的公式试解决下列问题:例1已知是第三象限角,求的值。走进课堂探索新知知识点一:两角和与差的正弦、余弦和正切公式的推导.提出问题:不通过计算器,求得=?=?(大家讨论得出的值),我们发现: ,但我们没有学过两角和的余弦公式,无法求得结果, 这节课我们就来学习两角和与差的正弦、余弦、正切的公式.1、由于加法与减法互为逆运算,结合两角差的余弦公式及诱导公式,将上式中以-b代b得 。上述公式就是两角和的余弦公式,记作。由两角和的余弦公式:,我们现在完成课前的想一想: 。2、在第一
2、章中,我们学习了三角函数的诱导公式,即我们可以把求两角和与差的正弦问题转化为余弦问题,结合与,我们可以得到: 。,上述公式就是两角和的正弦公式,记作。用-b代b, = 。上述公式就是两角差的正弦公式,记作。3、由,可推出tan(+)= = , 分子分母同时除以,从而推导出:tan(+)= ;上述公式就是两角和的正切公式,记作。用-b代b,得tan(-)= 。上述公式就是两角差的正切公式,记作。注意:两角和与差的正切公式在应用过程中,1、两角和与差的正切公式在应用过程中,即:tana,tanb,tan(ab)只要有一个不存在就不能使用这个公式。2、注意公式的结构,尤其是符号。例题剖析 拓展提升活动与探究例5走向课外课后作业1、化简: 4用心 爱心 专心