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1、2017初二数学阶段性测试(反比例函数、二次根式)2017初二数学阶段性测试(二次根式、反比例函数)一选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1使式子有意义的x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2. 下列函数中，y是x的反比例函数有 （ ） （1）；（2）y；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；(8) A(2)(4)(7) B(2)(3)(5)(8) C(2)(7)(8) D(1)(3)(4)(6) 3若反比例函数y（k0）的图象经过点（2，3），则k的值是（ ） A B C6 D64下列计算正确的是 （ ） A4 B()24 C D35一元二次方程的二次项系
2、数、一次项、常数项分别是 （ ）A.3，2，1 B.3，2，1 C.3，2x， 1 D.3，2，16关于反比例函数，下列说法正确的是 （ ） A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大7如图，点P是反比例函数y(x0)图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DO、DA、DP、DB，则图中阴影部分的面积是 （ ） A1 B2 C 3 D 4第7题 第8题 第10题8已知x关于的一次函数的图象如上图，则可化简 （ ） A B C D 9. 在函数（为常数）的图象上有三个点
3、，则的大小关系为 （ ） A B C D 10对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1、G2的“密距”.例如，如上图，则点A与射线OC之间的“密距”为，点B与射线OC之间的“密距”为3，如果直线yx-1和双曲线之间的“密距”为，则k值为（ ）Ak=4B. k=4C. k=6D. k=6二填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11若函数是反比例函数，则=_；12写出的一个同类二次根式_；把根号外的因式移到根号内后，其结果是_13实数x、y满足y2，则xy .14若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则m的
4、最大整数值为 15 .已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(1，4)，则点B的坐标为 （第18题图）（第16题） 16已知函数y1x（x0）， y2（x0）的图象如图，有下列结论：两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )； 当x3时，y2y1；BC = 4；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小其中正确的结论有 （第17题）17如图，直线与反比例函数的图象交于点 A、B，则当取_时，18如图，过双曲线y（x0）上三点B1、B2、B3分别作坐标轴的垂线段，且OA1A1A2A2A3，连结OB1、OB2、OB3，则图中阴影部分的面
5、积是 .三解答题：（本大题共8小题，共52分.）19计算（每题3分）（1） ；（2）20. 用合适的方程解方程选择适当方法解下列方程（每题3分）(1)（用配方法）； (2)；(3) ； (4).21.（4分） 已知a、b满足22（6分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下列图形并解答有关问题 (1)在第n个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖(均用含n的代数式表示)； (2)设铺设地面所有的瓷砖总块数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写自变量n的取值范围)； (3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； 23（7分）
6、如图，一次函数 y1kx2的图象与反比例函数y2 （x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且BC2AB （1）求一次函数的解析式，并直接写出使得y1y2的x的取值范围；OxABCQPyy3y2y1（2）设函数y3 （x0）的图象与y2 （x0）的图象关于y轴对称，在y3 （x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQx轴，垂足为Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标24.阅读下列材料，然后回答问题（3分）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=；（一）=（二）=（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化化简
7、：25.（7分）我们知道，一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到；爱动脑的小聪认为：函数也可以由反比例函数通过平移得到，小明通过研究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把（双曲线）的图像向左平移1个单位（如图1虚线所示），同时函数的图像上下都无限逼近直线x=1! 如图2，已知反比例函C：与正比例函数L：的图像相交于点A(1，2)和点B(1)写出点B的坐标，并求k1和k2的值；(2)将函数的图像C与直线L同时向右平移n(n0)个单位长度，得到的图像分别记为C和L，已知图像L经过点M(3，2)；则 n的值为；写出平移后的图像C对应的函数关系式为； 利用图像
8、，直接写出不等式2x4的解集.26. （7分）已知点P（a，b）是反比例函数（x0）图象上的动点，PAx轴，PBy轴，分别交反比例函数（x0）的图象于点A、B，交坐标轴于C、D，（1）记POD的面积为S1，BOD的面积为S2，直接写出S1：S2= ；（求比值）（2）请用含a的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；（3）在点P运动过程中，连接AB，设PAB的面积为S，则S是否变化？若不变，请求出S的值；若改变，请写出S关于a 的函数关系式； 27.如图，A(-4，),B(-1，2)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数（m0，m0）的函数图像的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D根据函数图像直接回答问题：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？求一次函数的表达式及m的值；点P是线段AB上一点，连接PC,PD,若PCA和PBD的面积相等，求点P的坐标。9 / 9
