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1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第六章不等式、推理与证明36合情推理与演绎推理课时作业文课时作业36合情推理与演绎推理一、选择题1(2016山东烟台质检)命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提错误D使用了“三段论”，但小前提错误解析：由三段论定义判断，由于大前提是特称命题，而小前提是全称命题，故选C.答案：C2把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()A27B28C29 D30解析：观
2、察归纳可知第n个三角形数为1234n，第七个三角形数为28.答案：B3观察下列各式：7249,73343,742 401，则72 011的末两位数字为()A01 B43C07 D49解析：7249,73343,742 401,7516 807,76117 649，由此看出，末两位数字具有周期性，且周期为4.又2 01145023，由此知72 011的末两位数字与73的末两位数字相同，应为43，故选B.答案：B4定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：1()An Bn1Cn1 Dn2解析：由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*11(n2)*121答案：A5(2016山东日照质检)下
3、列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：由A可知其为椭圆的定义；B由a11，an3n1求出S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式，属于归纳推理；C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积Sab，是类比推理；D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，也属于类比推理，故选B.答案：B6已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，类比有xn1(nN*)，则a()An
4、B2nCn2 Dnn解析：第一个式子是n1的情况，此时a1，第二个式子是n2的情况，此时a4，第三个式子是n3的情况，此时a33，归纳可以知道ann.答案：D7(2016黑龙江哈尔滨一模)设函数f(x)定义如下表，数列xn满足x05，且对任意的自然数均有xn1f(xn)，则x2 015()x12345f(x)41352A.1 B2C4 D5解析：x1f(x0)f(5)2，x2f(2)1，x3f(1)4，x4f(4)5，x5f(5)2，数列xn是周期为4的数列，所以x2 015x50343x34，故选C.答案：C8已知ann，把数列an的各项排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9
5、记A(s，t)表示第s行的第t个数，则A(11,12)()A.67 B.68C.111 D.112解析：该三角形所对应元素的个数为1,3,5，那么第10行的最后一个数为a100，第11行的第12个数为a112，即A(11,12)112.答案：D9(2016福建厦门质检)如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，1)处标2，点(0，1)处标3，点(1，1)处标4，点(1,0)处标5，点(1,1)处标6，点(0,1)处标7，依此类推，则标签为2 0132的格点的坐标为()A(1 006,1 005) B(1 007,1
6、006)C(1 008,1 007) D(1 009,1 008)解析：因为点(1,0)处标112，点(2,1)处标932，点(3,2)处标2552，点(4,3)处标4972，依此类推得点(1 007，1 006)处标2 0132.故选B.答案：B10我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2b2c2，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几何中：在四面体OABC中，AOBBOCCOA90，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面OAB，OAC，OBC的面积，则下列选项中对于S，S1，S2，S
7、3满足的关系描述正确的为()AS2SSS BS2CSS1S2S3 DS解析：如图，作ODBC于D，连接AD，由立体几何知识知，ADBC，从而S2(BCAD)2BC2AD2BC2(OA2OD2)(OB2OC2)OA2BC2OD2(OBOA)2(OCOA)2(BCOD)2SSS.答案：A二、填空题11设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列解析：对于等比数列，通过类比，在等比数列bn中前n项积为Tn，则T4b1b2b3b4，T8b1b2b8，T12b1b2b12，T16b1b2b1
8、6，因此b5b6b7b8，b9b10b11b12，b13b14b15b16，而T4，的公比为q16，因此T4，成等比数列答案：12.(2016上海金山中学月考)如图，在单位圆中，用三角形的重心公式G研究内接正三角形ABC(点A在x轴上)，有结论：cos0coscos0.有位同学，把正三角形ABC按逆时针方向旋转角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答：_.解析：在把正三角形ABC按逆时针方向旋转角的过程中，三个角始终相差，所以得到coscoscos0.答案：coscoscos013(2016江西六校联考)某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式S来计算各班
9、的综合得分，S的值越高则评价效果越好若某班在自测过程中各项指标显示出0cdeba，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为_(填入a，b，c，d，e中的某个字母)解析：因为a，b，c，d，e都为正数，所以分子越大或分母越小时，S的值越大，而在分子都为1的前提下，分母越小时，S的值增长越多因为0cdeba，所以c增大1个单位会使得S的值增加最多答案：c14(2016陕西模拟)已知x表示不超过实数x的最大整数(xR)，如：1.32，0.80，3.43，定义xxx，求_.解析：，.指数为奇次幂时，值为，为偶次幂时，值为，原式1 007.答案：1 0076 / 6
