《精编》统计制程管制培训讲义

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1、1 統計制程管制講義 SPC 時間 2002 10 5 2 前言 本講義是在美國質量控制協會 ASQC 汽車部供方質量要求編寫組和汽車工業行動集團 AIGA 的共同主持下 由克萊斯勒 福特和通用公司共同編寫的 本講義主要介紹以下制程管制方法 X RChart 平均值和全距圖 X sChart 均值和標准差圖 SPC 3 3 X RChart 中位數圖 4 X MRChart 單值和移動极差圖 5 P Chart 不合格品率圖 6 nP Chart 不合格品數圖 7 C Chart 不合格數圖 SPC 4 第一章持續改進及統計過程控制概述 過程控制之措施檢測 容認浪費 質量 成本 預防 避免浪費

2、采取局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 SPC 5 通常由與過程直接相關的人員實施 大約可糾正15 的問題對系統采取措施 通常用來消除變差的普通原因 几乎總是要求管理措施 以便糾正 大約可糾正85 的過程問題 SPC 6 有反饋過程控制系統模型 SPC 7 控制圖的益處合理使用控制圖能 供正在進行過程控制的人員了解狀況 有助于過程在質量上和成本上持續地 可預測地保持下去 使過程達到 更高的質量 SPC 8 更低的單件成本 更高的有效能力 為討論過程能力提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因 作為采取局部措施或特殊措施的指南 SPC 9 使用控制圖的準備 建立適用於實施的環境 準備充分的

3、實施條件 定義過程 確定測量系統 使不必要的變差最小 人員 量具等 SPC 10 制作管制圖的步驟1 收集數据1 1選擇子組大小 頻率和數据a 子組大小 計量型第一個關鍵步驟就是 合理子組的確定 這一點將決 SPC 11 b 子組頻率 其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化 c 子組數的大小 子組數的大小應滿 定控制圖的效果及效率 在過程的初期研究中 子組一般由4 5件連續生產的產品組合 子組樣本容量需恆定 SPC 12 足 兩個原則 從過程的角度來看 收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機會出現 一般情況下 包含100或更多單值讀數的25或更多個子組 可以很好地用來檢驗穩定性 如果過程已穩

4、定 則可以得到過程位置 SPC 13 和分布寬度的有效的估計值 1 2建立控制圖及記錄原始數据1 3計算每個子組的均值 X 和极差 R 對每個子組 計算 R X最大值 X最小值X X1 X2 Xn n式中 X1 X2 為子組內的每個測量值 SPC 14 n為子組樣本容量 1 4選擇控制圖的刻度對于X圖 坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值 X 的最大值與最小值差的2倍 對于R圖 刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差 SPC 15 值為初始階段遇到的最大极差 R 的2倍 1 5將均值和极差畫在控制圖上2 計算控制限2 1計算平均极差 R 及過程平均值 X 在研究階段 計算 R

5、R1 R2 Rk kX X1 X2 Xk k SPC 16 式中 k為子組的數量 2 2計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和极差的變化範圍 按以下公式計算控制限 UCLR D4RLCLR D3RUCLX X A2RLCLX X A2R SPC 17 表一 式中 D4 D3 A2為常數 它們隨樣本的容量不同而不同 見附表1如下 SPC 18 對於樣本容量小於7的情況 LCLR技術上為一個負值 這种情況下沒有控制下限 2 3在控制圖上作平均值和极差控制限的控制線將极差 R 和過程均值 X 畫成水平實線 各控制限 CUCLR LCLR UCLx LCLx 畫成水平虛線 3

6、 過程控制解釋 SPC 19 3 1分析极差圖上的數据點由于不論解釋子組极差或子組均值的能力都取決于零件間的變差 因此我們先分析R圖 a 超出控制限的點 出現一個或多個點超出任一個控制限是該點處於失控狀態下的主要證据 通常說明存在下列 SPC 20 情況中的一种或几种 控制限計算錯誤或描點時描錯 零件間的變化已增大 測量系統變化 例如 不同的檢驗員或量具 測量系統沒有适當的分辨力 SPC 21 b 鏈 有下列現象之一表明過程已改變或出現這种超勢 連續七點位于平均值的一側 連續七點上升或下降 3 2分析均值圖上的數據點當极差受統計控制時 則認為過程的分 SPC 22 布寬度 子組內的變差 是穩定

7、的 然后對均值圖進行分析看在此過程的位置是否改變 a 超出控制限的點 出現一點或多點超出任一控制限就證明這點出現特殊原因 這是立即對操作進行分析的信號 SPC 23 一點超出控制限通常表明存在下列情況之一或更多 控制限或描點錯誤 過程已改變 或是在當時的那一點或是一種趨勢的一部分 測量系統發生變化 如不同檢驗員或量具 SPC 24 b 鏈 下列每一种情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢 連續七點在平均值的一側 七點連續上升或下降 4 明顯的非隨机圖形盡管我們不強調過分的解釋數据 但其它一些特別的圖形中也能表明存在變差的 SPC 25 特殊原因 下面給出檢驗異常分布寬度的准則 各點與過程均值的

8、距離 一般情況下 大約2 3的描點應落在控制限三分之一的中間區域內 大約1 3的點應落在其它三分之二的區域 1 20的點應落在控制限較近之處 位于外三分之一的區域 另外 存在大約 SPC 26 1 150的點落在控制限之外 但可以認為是受控的穩定系統合理的一部份 就是說 大約99 73 的點位于控制限之內 5 計算標准差標准差通常有下列公式 1 R d2式中 R為子組极差的均值 d2隨樣本容量變 SPC 27 化的常數 見下表 SPC 28 6 計算過程能力過程能力是指按標准偏差為單位來描述的過程均值與規范界限的距離 Cp CapabilityofPrecision 規格界限與實際制程界限之比

9、值 SPC 29 Cp T 6 Cp的規格等級Cp值說明A1 33 Cp續續改善B1 00 Cp 1 33盡快改為A級 規格上限 規格下限 實際過程能力 SPC 30 C0 83 Cp 1 00立即檢討改善DCp 0 83全面檢討 停產Ca CapabilityofAccuracy 制程中心值與期望中心值間的差異 Ca 制程中心值 規格中心值 規格上限 規格下限 0 5 X T 2 SPC 31 Ca的規格等級Ca值說明ACa 12 5 續續維持現狀B12 5 Ca 25 盡可能改善為A級C25 Ca 50 立即檢討改善D50 Ca全面檢討 停產Cpk 同時考慮精密度與準確度 通常稱為制程能力

10、指數 SPC 32 Cpk的規格Cpk Cp 1 Ca 或Cpk Cp Cpk USL X 3 單邊值計算 等級Cp值說明A1 33 Cpk制程能力合格B1 00 Cpk 1 33能力尚可CCpk 1 00努力改善為A SPC 33 X R圖樣本 SPC 34 均值和標准差圖 X s 象X R圖一樣 X s圖也是從測得的過程輸出數据中發展來的 由於极差圖容易計算且對樣本容量較小的子組 尤其是小于9的 較為有效 所以研究出了极差圖作為過程變差的度量 樣本的標准差s是過程變異性更有效的指標 尤其是對于樣本容量較大的情況 一般來說 SPC 35 當出現下列一种或多種情況時用s代替R圖 數据是由計算按

11、實時時序記錄 或描圖的 則s的計算程序易於集成化 有方便用的袖珍計算机使s的計算能簡單按程序算出 使用的子組樣本容量較大 更有效的變差量度是有效的 SPC 36 除以下几步驟計算有差異外 其它計算都与X R圖相同 a 收集數据利用下列公式之一計算每個子組的標準差 SPC 37 b 計算控制限計算標准差和均值的上 下控制限 UCLs B4sUCLx X A3s SPC 38 LCLs B3sLCLx X A3s式中s為各子組樣本標準差擴均值 B4 B3和A3隨樣本容量變化的常數 如下表 X s控制限計算常數表 SPC 39 s c4 s c4式中 s為各子組樣本標準差均值 C4為隨樣本容量變化擴

12、常數 如下表 過程標準差常數表 c 過程能力解釋估計過程標準差 SPC 40 中位數圖 X R 中位數圖可代替X R圖用於於測量的數据過程控制 盡管中位數在統計意義上不如均值那樣理想 但中位數可產生相同的結論並具如下优點 中位數易于使用 並不要求很多計算 這樣可以使車間工人易于接受控制圖的方法 SPC 41 由于描的是單值的點 中位數圖可顯示過程輸出的分布寬度並且給出過程變差的趨勢 由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度 所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進行比較 中位數圖的詳細說明与X R圖類似 不同之 SPC 42 處如下 a 收集數据一般情況下 中位數圖在子組樣本容量小於

13、或等於10的情況 樣本容量為奇數時更方便 如果子組樣本容量為偶數 中位數是中間兩個數的均值 只要描一張圖 刻度的設置為下列的較 SPC 43 大者 a 產品規範容差加上允許的超出規範的讀數或 b 測量值的最大值與最小值之差的1 5倍到2倍 圖的刻度應與量具一致 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上 圈出每個子組的中位數 中間值 如果樣本容量為偶數 中位數為中間兩個數值平均值 為幫助解釋其趨勢 將各子組的中位數用直線 SPC 44 連接起來 將每個子組的中位數 X 和 R 填入數據表 建議同時畫出极差圖來觀察趨勢或鏈 b 計算控制限 計算中位數的均值 並在圖上畫上這條線作為中心線 將此值記為X

14、計算极差的平均值 記為R SPC 45 計算极差和中位數的上 下控制限 UCLR D4RLCLR D3RUCLx X A2RLCLx X A2R式中 D4 D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢 在控制圖上表明中位數控制線下表是樣本容量從2到10的常數值 SPC 46 c 過程控制解釋估計過程標準偏差 SPC 47 R d2式中 R為樣本极差的均值 d2為隨樣本容量變化的常數 下表是樣本容量從2到10的d2值 D2的常數表 SPC 48 單值和移動极差圖 X MR 在某些況情況下 有必要用單值而不是子組來進行過程控制 這樣的情況下 子組內的變差實際上為0 這種情況通常發生在測量費用很大時 如破壞性試

15、驗 或是當在任何時刻點輸出性質比較一致時 如化學液的ph值 在這种情況下 可按下面介紹的方法繪制單值控制 SPC 49 圖 但應注意下面四點 單值控制在檢查過程變化時不如X R敏感 如果過程的分佈不是對稱的 則在解釋單值控制圖時要非常小心 單值控制圖不能區分過程的零件間重復性 SPC 50 由於每一個子組僅有一個單值 X和 值會有較大的變異性 單值控制圖的詳細介紹与X R圖有些相同 不同之處如下 a 收集數據在數据圖上從左至右記錄單值讀數 X 計算單值間的移動极差 MR SPC 51 單值极差圖的刻度按下列最大者選取產品的規范容差加上超過規范讀數的允許值 或最大單值讀數與最小單值讀數之差的1

16、5到2倍 移動极差圖的刻度間隔應与X圖一致 b 計算控制限計算並描繪過程平均值 並計算平均极差 R 計算控制限 SPC 52 式中 R為移動平均极差 X是過值 D4 D3和E2是用來對計算移動极差進行分組 並隨樣本容量變化的常數 其常數見下表 UCLMR D4RLCLMR D3RUCLx X E2RLCLx X E2R SPC 53 c 過程控制解釋 計算控制限用常數表 SPC 54 審檢移動极差圖中超出控制限的點 這是存在特殊原因的信號 可用單值圖分析控制限的 點在控制限內點的分布 以及趨勢的圖形 d 過程能力解釋与X R圖一樣 可用下式估計過程標准差 SPC 55 R d2 R d2式中 R為移動极差的均值 d2是用於對移動极差分組的樣本容量n而變化的常數 下面是d2的常數表 D2常數表 SPC 56 用于計數型數据的控制圖 盡管控制圖大多數情況下都与計量型數据聯系在一起 但也開發了用于計數型數据的控制圖 計數型數据只有兩個值 合格 不合格 成功 不成功 通過 不通過 出席 缺席 但它們可被計數從而用來分析 計數型控制圖是很重要的 原因如下 計數型數据的情況存在于何技朮或行政 SP