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1、集合与函数的基础知识补课讲义（一）一.基本概念与符号：1.集合： 。集合元素的三个属性：互异性 无序性 确定性集合与集合交、并、补的含义及数学表达：AB=x|xA且xB； AB= ；CIA= 。2.函数（函数是特殊的映射，其特殊性在 ； 。）函数的三要素：定义域 值域 对应法则f 3.反函数求法的三个步骤： 。函数有反函数的条件： 。反函数的定义域即是原函数的 域，则可以用 法求原函数值域。4.函数解析式常用的几种求法：待定系数法（适用于 ）配方法：换元法（注意换元时要给出范围，此方法是最普遍适用的方法）解方程组法（适用于 。）5.什么是函数的定义域、值域？ 。6.函数奇偶性判定步骤： （2）
2、 。奇、偶函数图象的特征： 。7.增函数： 。减函数： 。证明一个函数是增函数的证法模式： 。8.怎样读函数的图象： 。二.基础测试与基本题型：1.已知： ，则 f（x）的表达式为（ ）A. x 2 - 1 B. x 2 + 1 C. x 2 + 2 D. x 2 + x2.设定义在（-，+）上的偶函数 f（x），在（-，0）上是增函数，已知： x10，x 20且| x 1| x 2|，那么（ ）A.f（x 1）f（x 2） B.f（x 1）f（x 2） C.f（x 1）=f（x 2） D.无法判定3.设P=x | x 2 = y，Q=（x，y）| x 2 = y，则集合P、Q关系是（ ）4.
3、下列说法正确的是（ ）A.任何两集合A、B，都可以建立从A到B的映射；B.任何两无限集合A、B，都不可以建立从A到B的映射；C.如果A是单元素集合，B有多个元素，则从A到B只能建立一个映射；D.如果A是多元素集合，B是单元素集合，则从A到B只能建立一个映射。5.已知函数 y = f（2 x）的定义域是1，2，则函数 y = f（log 2 x）的定义域是（ ）A.1，2 B.4，16 C.0，1 D.（- ，0）6.函数的反函数的定义域为（ ）A.（-2，0） B.-2，2 C.-2，0 D.0，27.若 f（x）为奇函数，g（x）为偶函数且f（x）+ g（x）= ，则f（x）= 。 8.若且 f（a）=3，则 f（- a）= 。9.若 f（x+2）=1 /f（x）且当x（0，4）时 f（x）=x 2，则 f（2002）= 。12.若点M（1，2）即在 的图象上，又在它的反函数图象上，那么 a = ，b= 。三.综合能力题型：14.已知函数 ，判断函数的单调性并加以证明。15.分别求出下列函数的反函数：16.
