《物流数学重点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物流数学重点.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物流数学重点及一些公式的推导第一章 数学预备知识一、平均值1、类型 算术平均值（最常见的类型）；几何平均值；调和平均值；加权平均值（如：按学分计算成绩）2、性质(1) 算术平均值： 几何平均值： 调和平均值：h(a)= h(a)G(a) 当时等号成立。 推到此公式的时候，我们要知道： 其中等号在x=y的时候成立。 设a、b为两个正数，则：由上式我们可得到：G(a)同理：h(a)G(a)（P5）(2) 加权平均值（重点） 例如，期末考试中，数学有5个学分，英语4个学分，政治3个学分。那么一个学生成绩如下：数学，90；英语，85；政治；83。那么这个学生的平均成绩是多少？ 我们可根据上述公式得：
2、大家记住，加权平均数的目的就是为了突出一些因素的重要性，权重越大，越重要。 （与后面所讲的期望对比记忆）二、二元一次方程、二元一次不等式1、二阶行列式 二阶行列式只是一个数的表示符号，它的本质上还是一个数 二阶行列式的性质（P7）2、二元一次不等式（重点，与线性规划相关） 如：ax+byc。二元一次方程表示的一条直线，二元一次不等式表示的就是直线的两侧。二元一次不等式代表的是直线的哪两侧可根据P10的规律记忆。也可直接带一个点，看这个点是否满足不等式，若满足，则此点所在区域即为所求区域，若不满足，则另一个区域即为所求区域（一般用到的点为（0，0），若直线过此点，则再另寻其它点）。如：求2x+3
3、y所代表的区域，我们可以代入（0，0）点，此时：2，所以（0，0）所在区域即为所求区域。如：求2x所代表的的区域，因为2x=y通过（0，0）点，所以，我们不能再用这个点。我们可以使用（0，1）点，把此点坐标代入，2=00）或最小值（b0）这条线与y轴交点的最大值或最小值。三、生产能力的合理分配问题（重点）1、当一个成品由两个零件组成的时候，对生产效率进行相比，比值最高的，生产其分子代表的零件，最低的生产其分母代表的零件，中间的进行调配生产。2、一个成品由三个零件组成的情况（P92）注意：课本例题全是零件数量的比例要求为1：1：1，若不是这种情况，要对其进行调整，调整具体方法见课后习题第4题。第
4、四章 配送与运输一、物质调运中的表上作业法（重点）1、制定初始方案 在这其中，有最小元素法和最大元素法。 最小元素法，适用于成本问题，即目的是为了求得最小成本的方案。首先从所有数中选取最小的数，根据其所在位置的需求量和供给量分配任务。然后再找第二小的数值，这样一直持续下去，在这其中要注意已找出数所在位置的的需求量和供给量是不是分配完毕。 最大元素法，适用于收益问题，即目的是为了得到最大收益的方案。首先从所有数据中选取最大的数，根据其所在位置的需求量和供给量分配任务。然后再找第二小的数值，这样一直持续下去，在这其中要注意已找出数所在位置的的需求量和供给量是不是分配完毕。2、求检验数 主要问题是做
5、闭回路的问题，在这其中坚持的原则就是：过空格的必能做出唯一的一条闭回路；遇到数字的时候可以转，也可以不转，视具体情况而定。3、检验初始调运方案是否最优 最小元素法做出来的结果：检验数为非负，则为最优； 最大元素法做出来的结果：检验数为非正，则为最优4、调整 此时以最小元素法为例。找出出现负数中的最小值，以它对应的空格做闭回路，在这个闭回路中的所有奇数次转向点中，找最小的运量（此数为调整数），所有奇数次转向点的运量减去这个调整数，初始空格和偶数次转向点处的运量加上这个调整数，得到一个新的方案，然后对其继续检验，直到得到最优为止。二、配送最优路线的选择1、起点与终点不同的路线的选择（P120）2、
6、起点与终点相同的路线的选择 首先找出与起点距离最短的点，然后再找出与这个点距离最短的点，这样一直持续下去3选择配送路线的节约法（重点） 节约里程公式： 在做题时，需要排列出节约里程的次序表，按照上述公式对次序表进行计算，然后排列三、装卸工人的调配掌握装卸工人调配的口诀（P131）第五章 车辆配装和物流中心选址一、车载货物的配装问题在做此类问题时，要考虑到货物的重量和体积，根据这两个条件来建立方程组，并解出方程组。二、 物流中心的设置问题（重点）一般情况下，这种题目会给出各个点的坐标，然后会有一个质量权重，具体公式如下： 在记忆此公式的时候，联系着加权平均数的公式来对比记忆。三、货物集散场地的设
7、置1、寻求最优场地的逐点计算法在点不多的时候可以采用逐点计算的方法，就是把每个点的值都计算出来，从中找出最优值2、“小半归临站”(重点) 在交通图中没有圈的时候，可以使用“小半归邻站”的方法，口诀（P142）3、逐点计算法与“小半归临站”的结合 交通中有圈的时候，在没圈的地方使用“小半归临站”，有圈的地方使用逐点计算法。四、最大通过能力问题 原则：由外及里，依次计算第六章 指派问题和旅行商问题一、 指派问题的匈牙利算法（重点）步骤：（1）效益矩阵每一行各元素分别减去该行最小元素，每一列各元素分别减去改列的最小元素。目的是为了每一行每一列都有零 （2）找出n个不同行不同列的零元素，在这些零元素所在的位置写1，其余点写0，这就是指派问题的一个最优解P156 在P156，倒数第5行，有句话“未划横线的各元素减去这个最小的数，划竖线的各列元素加上这个最小数”，大家记住：这只是对非零元素来讲的，零元素是不变的二、 旅行商问题的匈牙利算法步骤如上。这部分讲到了效益最大的问题，在做此类问题时，先找出元素中的最大元素，然后用最大元素减去各个元素，再对新得到的矩阵用匈牙利算法。三、哥尼斯堡七桥问题与欧拉回路1、 邮递员的投递路线的选择一笔画出图中全是偶点2、 可行解的检查与调整原则：（1）没有重叠的添弧 （2）每一个圈上有
