6 绝热放气制冷.pdf

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1、 返回目录返回目录 6 绝热放气制冷绝热放气制冷 6 1 气体的绝热放气气体的绝热放气 设一刚性容器的容积为 V 放气前容器内气体处于状态 1 P1 T1 气体质量为 m1 放气后变为状态 2 P2 T2 气体质量为 m2 在这一过程中 Q 0 W 0 在放气过程中 放出的气体的状态即是容器内气体在该瞬间的状态 故 h 为变值 过程的特性由下述微分方 程组描述 udmmdudUhdm 求解这一方程即可得到放气量及放气后的温度 若容器内的气体可当作理想气体处理 cp cv为定值 并代入比内能 u 及比焓 h 的表达 式 dTmcTdmcc vvp T dT km dm 1 1 对整个过程进行积分

2、得 1 1 1 2 1 2 k T T m m 再将理想气体的状态方程代入上式 经化简后即得 k k P P T 1 1 2 12 T 6 1 而且 k P P mm 1 1 2 12 6 2 由式 6 1 可以看出 刚性容器绝热放气过程是一个降温过程 在 P1 T1给定的情 况下 放气过程终了时的压力越低 所能达到的温度也越低 式 6 2 还表明 绝热放气 过程中容器内气体温度的变化规律同定量气体的可逆绝热膨胀过程完全一样 这一点并不奇 怪 因为在上面的推导中假定容器内的气体在每一瞬间都处于平衡状态 而没有考虑流出的 图 6 气体在容器外自由膨胀时的不可逆性 1 绝热放气过程 点击观看动画

3、如图 6 1 所示 设有一个容器 态参数为 P1 T1 有一活塞将气体 分成两部分 右侧部分在放气过程中可全部放出 左侧部分在放气结束后将占据整个容器 是 这样的理想情况实际上是不可能达到的 它只是理论上可以设想的极限情况 现 在再 内充高压气体 状 且压力降低到 P2 温度降低到 T2 如果放气过程进行的很慢 活塞左侧和右侧的气体始终 处于平衡状态 将按等熵过程膨胀 初终两态的压力和温度将符合上式所表示的关系 在这 种情况下 活塞左侧气体所作的功是按其本身的压力计算 因而所作的外功最大 温降也最 大 但 来考察另一种极限情况 我们设想在阀门打开后活塞右侧的气体立即从 P1降到 P2 因 而当

4、活塞左侧的气体膨胀时只针对一个恒定不变的压力 P2作功 1kg 气体所作的功为 P 122 vvw 因此气体比内能的变化为 P 12212 vvwuuu R 6 3 若为理想气体 1212 TTcuu v RTpv 及 1 k cv 将这些关系代入上式 并 化简后得 kP P k k T T11 1 2 1 2 6 4 及 1 1 1 2 112 P P T k k TTT 6 5 将 代入式 6 3 得气体的比焓降为 1111 vphu 2222 vphu 1 1 1 2 1 1 2 1121 p p RT p p vphhh 6 6 设放气前容器内的气量为 1 1 1 RT Vp m 放气

5、后容器内残存的气量为 2 2 2 RT Vp m 则可求 得 1 1 1 1 11 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 p p kkp p k kp p T T p p m m 6 7 及 2 2 1 1 21 RT Vp RT Vp mmm 将式 6 7 代入上式 化简后得 21 2 pp kRT m V 6 8 在这一极限情况下活塞左侧气体所作的功为最小值 因而按式 6 5 计算的温差必然是最 小温差 上述两种情况下温度与压力的变化关系如图 6 2 所示 实际的放气过程总是介于上述 两种 情况的分析 我们可以得出下列两点结论 1 从分析式 6 1 及 6 6 2 G M 制

6、冷循环 6 2 G M 制冷循环 G 和麦克马洪 Mcmahon 二人发明 其原理是绝热气体放气 制冷 图 6 3 GM 制冷机的系统示意图 1 极限情况之间 因而它的温度比也将在图 6 2 中两条曲线之间 过程进行得越慢 越 接近等熵膨胀过程 通过上述两种极限 4 可以看出 气体的绝热指数 k 越大 温度比 T2 T1 当 P2 P1一定时 就越小 因此 用单原子气体可以得到较大的温降 2 由图 6 2 可以看出 随着放气压力比 P1 P2的增大 温度比 T2 T1减小得越来越缓慢 因此从经济考虑 单级放气压力比不宜过大 一般为 3 5 图 6 2 放气过程中温度与压力的变化关系 M 循环由

7、吉福特 Gifford 目前已研制出单级 双级和三级 G M 循环的制冷机 制冷温度从液氦温度到液氮温度 制冷量 1 100 W 目前 G M 型制冷机已得到广泛应用 压缩机组 2 进气阀 3 排气阀 4 回热器 5 换热器 6 膨胀机 点击观看动画 图 6 3 为单级 G M 制冷机的系统图 单级 G M 机有压缩机组 1 进气阀 2 排气阀 3 回热器 4 换 作气体在压缩机 d 中压缩 然后经冷却器 c 冷却 清洁的高压气体进入高压储气罐 b 开始 于 G M 制冷机作如下假定 1 系统中工质为理想气体 2 回热器 换热器和管道的空 容积 取换热器与膨胀机冷腔作为一个热力系统 在稳定工况

8、下 系统完成一个循环时 其内能 保 衡 热器 5 和膨胀机 6 等组成 压缩机组包括低压储气罐 a 高压储气罐 b 冷却器 c 和往复式压 缩机 d 四大部分 彼此间用管道相连 进气阀 2 和排气阀 3 都处在室温下 由机械控制其开启和 关闭 用来控制通过回热器与膨胀机的气流和循环的压力及容积 回热器 4 内装有金属网片 冷 热气流交替的流过它 起着储存和回收冷量的作用 通过该作用达到冷热气流间换热的目的 并建立室温和制冷机冷端之间的温差 要求其换热效率在 99 以上 否则直接影响制冷机的性 能 换热器 5 供输出冷量用 膨胀机 6 由薄壁不锈钢气缸 e 和位于气缸两端的两个有效容积 1 和

9、2 容积 1 处在室温下 容积 2 处在低温下 它们与回热器用管道相连接 推移活 塞在气缸中的上下移动由一小曲轴控制 它和进 排气阀的控制机构组合在一起 由一个微型 电机带动 进 排气阀的开启和关闭与推移活塞的移动位置之间按一定的相对角配合 以保证 实现制冷机的热力循环 工 时 控制机构使推移活塞处于气缸底部 与此同时打开进气阀 高压气体进入推移活塞上 方的热腔容积 1 和回热器 4 回热器 4 及容积 1 的压力增高 当压力平衡后 推移活塞从 气缸底部向上移动 把进入到热腔 1 的气体推移出去 经回热器 4 被冷却后进入冷腔 2 与此同时 还有一部分来自高压储气罐的气体 也经回热器 4 被冷

10、却后进入冷腔 2 推移活 塞移动到气缸顶部 进气阀关闭 打开排气阀 使冷腔 2 内的气体经换热器 5 回热器 4 与 低压储气罐相连通 这时 处在冷腔 2 中的高压气体 向低压储气罐 a 放气 制得的冷量经 换热器 5 输出 气体经回热器 4 加热后 进入低压储气罐 然后进入高压储气罐 b 同时 推移 活塞重新移动到气缸底部 排气阀关闭 这样 周而复始 整个系统就能连续工作 连续不断 的制取冷量 对 以及膨胀机的死隙容积均为零 3 回热器及换热器没有换热损失 4 不计回热器 阀门 管道及换热器的流动损失 5 气缸体与推移活塞绝热良好 两者之间无摩擦 回热器本体无纵 向热漏损失 6 没有外泄漏损

11、失 7 压缩机的工作是可逆绝热的 8 进 排气阀提前关闭和 开启的影响可忽略不计 此时 G M 制冷机完成的循环为理想 G M 循环 它由升压 等压进气 绝热放气 等压排气四个热力过程组成 以冷腔为研究对象 G M 循环的四个工作阶段及理想 VP 图表示在图 6 4 上 U持不变 即0 dU 又根据假定 3 和 5 没有热损失 于是 一个循环中系统的能量平 式为 dWQco 而冷腔对外界作的净功 dW应等于冷腔VP 图的面积 因此 VPPdWQ LHco 6 9 式中 Qco 为理想的循环制冷量 PH 高压压力 PL 低压压力 V 冷腔容积 a 热力系统图 b P V 图 c 四个工作阶段 图

12、 6 4 理想 G M 循环的系统图 四个工作阶段及P V图 c 四个工作阶段 6 3 SV 制冷循环制冷循环 提出的制冷循环 其工作原理与 G M 制冷机原理相似 同样 1 压缩热器 图 6 5 为制冷机的系统示意1 进气阀 2 排气阀 3 回热器 4 换热 SV 循环是索尔文 Solver 是利用绝热气体放气制冷 其单级制冷温度为 22 77 K 双级制冷温度可低到 12K 制冷量 1 50 W 图 6 5 SV 制冷机系统示意图 机 2 进气阀 3 排气阀 4 回 5 换热器 6 膨胀机 7 换热器 点击观看动画 SV 6器 5 膨胀机和换热器 7 等组成 压缩机组包括往复式压缩机 冷却

13、器 高压储 气罐 及低压储气罐 四部分 彼此间以管道相连 保证供给膨胀机的气体是一定压力的清 洁气体 进 排气阀都在室温下运行 由机械控制定时开启和关闭 以此控制进 出回热器 换热器 5 和膨胀机冷腔的气流 通过这两个阀门的气流和膨胀机热腔是不连通的 这与 MG 制冷机不同 回热器 4 换热器 5 都与单级MG 制冷机的部件类似 膨胀机 6 由 a 推移活塞 b 和带节流元件 d 小孔或毛细管 的气室 c 组成 推移活塞可在气 缸内上下自由移动 并将气缸分为上 下两腔 上腔 1 称为热腔 下腔 2 膨胀腔亦称 为冷腔 热腔 1 通过小孔 d 与压力几乎恒定的气室相通 气室的容积约为推移活塞排量

14、 PP 薄壁气缸 的十倍 H P 因而 当推移活塞上下移动时 气室 c很少波动 约等于进气压力 和排气压力的平均值 即 的压力 wawa L P 2 LHwa PPP 气室 c 和进 排气阀共同控制推移活 塞的上下移动 单级 积最大 其中的气体压力和气 室压力相同 进气阀开启后 高压气体通过进气阀 管路 回热器 换热器 5 进入推移 活塞底部 推移活塞在上下压力差 SV制冷机正常工况的工作程序如下 起始时 推移活塞在气缸的最下端 此时 热腔 1 容 图 它由压缩机组 wa P waH PP 的作用下迅速上移 冷腔体积增大 高压气体 进入冷腔 与此同时 热腔气体很快被压缩 当推移活塞上移使热腔气

15、体压力升到几乎等于进气压力时 热腔气体通过小孔等速 地流入气室 故而推移活塞等速上移 高压气体继续进入冷腔 直至推移活塞运动至顶端位 置 进气阀关闭 冷腔才停止进气 推移活塞上移速度 由小孔尺寸控制 此后 排气阀开 启 冷腔的气体经换热器 5 回热器 4 向低压排气管道及低压储气罐放气 产生冷效应 当 冷腔压力降到低压后 推移活塞在热腔残余高压气体的作用下 迅速下降 与此同时 热腔压力也迅速降到 于是气室中压力为的气体就通过小孔流入热腔 迫使推移活 塞等速地向下移动 冷腔容积逐渐缩小 冷气体经换热器 5 回热器 4 及连接管道排到低压 储气罐 然后由压缩机吸入 压缩后 进入高压储气罐 冷气体流

16、经换热器 5 时 向外输出 冷量 流经回热器时 冷却回热器填料 自身温度升高 当推移活塞到达气缸的最下端位置 时 排气阀关闭 推移活塞不动 而气室中的气体却继续通过小孔流入热腔 直至热腔中的 压力逐渐回升到为止 至此 系统中各部件都回到初始位置 周而复始 即可连续控制 冷量 机器启动时 整个系统处于室温 在达到正常稳定工况之前 气体产生的冷量不向外 输出 而是用来预冷系统本身 因而 随着时间的延长 冷腔 换热器 5 与回热器冷端的温 度越来越低 直至系统达到热平衡进入正常工况为止 当进入系统的热气体在回热器中放出 的热量 与从冷腔排出的冷气体在回热器中吸收的热量相等时 回热器便达到周期性的稳定 这时 气体在冷腔膨胀产生的冷量便通过换热器 5 输出 单级制冷机能达到的最低温度 为 H P SV L P wa L P wa P P K22 6 4 脉管制冷机脉管制冷机 脉管制冷是通过周期性地对一端封闭的管子充气压缩 放气膨胀而获得低温的一种方 法 基本脉管制冷机如图 6 6 所示 图 6 6 基本脉管制冷机 冷机由压缩机 回热器和脉管单元组成 它们之间用金属软管连接 压缩机作为压力 波发