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1、线性网络的分析方法线性网络是指由线性有源元件和线性无源元件组成的电路。线性元件则是指其电压与电流关系能用一次线性方程进行描述的元件。如电阻、电容器等为线性无源元件；电压源、电流源为线性有源元件；而二极管、三极管则为非线性元件，线性网络中不包括这些元件。在分析电路的时候，各种各样的电路，千差万别，有些简单，有些复杂。简单的电路，我们用欧姆定律和基尔霍夫定律就能搞定。但是实际电路又多种多样，比较复杂，这时候分析起来，就相当的麻烦。为了使分析电路过程简单明了，计算方便。有必要介绍一些线性网络计算的方法。线性网络的电路分析方法一般有：支路电流法、节点电压法、叠加定理、等效电源定理，其中等效电源定理又包
2、括戴维南定理、诺顿定理。其他的一些更具体的电路计算方法将会介绍电路中电位的的计算，含有爱控源的电路分析计算，非线性电阻电路的分析等。一、支路电流法支路电流法是复杂电路分析计算的基本方法之一。所谓的复杂电路，是指电路中含有多个回路，而不能用欧姆定律或基尔霍夫定律将其化简为单回路的电路就能简单求出来的。这时的回路电流较为复杂，为了避免复杂分析计算，支路电流法以及节点电压法等方法为人们提供了简化电路分析的途径。支路电流法是以支路电流为未知量，根据和列出结点电流和网孔电压方程，然后联立求解，获得各支路电流。一旦求出各支路电流，电路中的电压和功率也就很容易求出。支路电流法是以支路电流为未知量，根据基尔霍
3、夫定律列出方程，然后解出支路电流的方法。其具体步骤如下：第一：先标出各电流的参考方向和电压的参考方向及回路绕行方向。第二：根据列出节点电流的独立方程。特别指出：一个具有b个支路n个节点的复杂电路，为解出各支路的电流，共需b个独立方程。而n个节点只能列出n-1个独立方程，还需要b-(n-1)个方程，缺少的方程数用KVL列出的方程来补足，常采用闭合电路内无支路的回路。第三：求解方程，得出各支路电流。根据上面列出的方程即可求解。二、节点电压法1、电位的概念：在分析计算电路时，特别是在电子电路中，经常要用到电位这个概念。我们在电路的主要物理量一文中也讲解过电位的概念。电路元件中电流的实际方向总是从高电
4、位点流向低电位点，它们之间存在电位差（即电压）。所谓某点的电位，就是该点到参考点的电压。因此，计算电位时，必须选定电路中的零电位参考点，并用接地符号“”标注出来。2、电位的计算：要计算某点的电位，就从该点出发，通过一定的路径绕到零电位点，该绕行路径上各段电压的代数和即为计算点的电位。各段电压正、负确定：电压参考方向与绕行方向相同的取“”，反之取“”。注意事项：第一：零点电位一旦选定，电路中各点的电位就唯一确定；当零电位点变化时，各点电位将随之变化。第二：电路任意两点间的电位差（即电压），不会随零电位点的变化而发生变化。3、节点电压法在电路分析计算中，常常会遇到独立节点数少于独立回路数的电路，对
5、这种电路分析求解，通常采用节点电压法。所谓节点电压，就是在电路中选定一个参考节点，求出其他节点对参考节点的电压。由于其他节点与参考点间的电压即为各节点电位，因此，节点电压法也称节点电位法。节点电压法也是分析计算复杂电路常用的基本方法之一。如下图所示：例：如上图中各元件参数所标注，试用节点电压法求各支路电流。解：选取节点2为参考点，节点1的电位为1，各支路的电流可应用欧姆定律求得：1s-R1I11s-V1R1（1）V1=22，则2-12.（2）133，则3-13（3）对节点1应用可得到：123s0.（4）把式子（1）、（2）、（3）代入（4）可得到：s-V1R1-V1R2-Is-V1R30整理后
6、，可得到：1=UsR1-Is1R11R21R3Is1R（5）将图示中的电路参数代入（5）式中就可求出1，然后代入（1）、（2）、（3）式中，既可求得电流1、2、3。这里略去。对于仅有一个独立节点的电路，式（5）所列的关系称为弥尔曼定理。它是节点电压法的一种特例。小结：3.1、弥尔曼公式中，分子是各电流源的代数和（若是电压源模型转换成电流源模型），流进待求节点的电流源取“”，反之取“”；分母是连接在两节点之间的各电阻倒数之和（电导之和）。3.2、凡是电路具有两个节点的电路，均可用式（5）来求得节点电压。3.3、电路中某一点的电位是指该点与电路参考电位点（电位为零）间的电压值。3.4、参考点不同，
7、电路中各点电位随着改变，但任意两点间的电压是不会变化的。3.5、如果用电压源来描述，则电压源的参考方向与节点电压的参考方向相同时取正号，反之取负号。电流源的参考方向与节点电压的参考方向相反时取正号，反之取负号。三、叠加定理叠加原理是分析线性电路的一个重要定理，其内容为：当线性电路中有多个电源（包括恒压源和恒流源）共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个独立电源（恒压源或恒流源）单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）叠加原理指出：在一个系统中，当原因和结果之间满足线性关系时，则这个系统中几个原因共同作用所产生的结果就等于每个原因单独作用时所产生的结果的总和。如下图（a）所示的电
8、路上图中电路的支路电流I1为例，则有I1=I1+I1式中，I1为电路中US1单独作用时（US2=0），在支路上产生的电流，如图（b）所示；I1为电路中US2单独作用时（US1=0），在支路上产生的电流，如图（c）所示。同理，可得到I2=-I2-I2I3=I3-I3应用叠加原理分析计算复杂电路，就是将一个多电源共同作用的复杂电路化简为几个单电源电路进行分析计算。用叠加原理分析计算电路时，应注意以下几点：第一：当考虑某一独立电源单独作用时，其他理想电源均按零值（IS=0，US=0）处理。理想电压源相当于“短路”，理想电流源相当于“开路”。第二：要注意电流、电压的参考方向。若所求电流或电压的参考方向
9、与原电流或电压的参考方向一致取正号，否则取负号。第三：叠加原理只能用于计算线性电路中的电流或电压，而不能用于功率和能量的计算。因为功率、能量与电流、电压不是线性关系，而是平方关系。看下面的一个简单例题：再看一个例题：四、等效电源定理1、二端网络等效电源定理应用的对象是二端网络，具有两个输出端与外电路相连接，不论其内部结构如何，均称为二端网络，或称为一端口网络。二端网络的内部结构可以是元件数较少的简单电路，也可以是含有多个电阻与电源的复杂电路，最简单的二端网络中只包含一个电阻元件。不管二端网络的内部结构如何，二端网络一定有两个接线端与外电路相连，并且在网络端口处流入的电流一定等于流出的电流。按照
10、二端网络内部是否连接有电源，可以将二端网络分为含源二端网络与无源二端网络。下图所示为二端网络的电路符号：2、等效电源定理：在有些情况下，人们只需要计算复杂电路中某一元件或某一支路的电压、电流和功率时，可以将余下的含有电源的部分电路用一个等效电源来代替。由于余下的部分电路与某一支路或某一元件必须有两个出线端相连接，因此称为有源线性二端网络。有源二端网络可以是简单电路，也可以是复杂电路。但从某一支路或某一元件来看，余下的有源线性二端网络可以化简成一个等效电源，这种化简成一个等效电源的方法，称为等效电源定理。如下面的图所示：在上图中，计算中的电流、端电压和功率时，把a、b左侧的含源电路化简为一个有源
11、二端网络，如图中的（b）所示。对来说是等效的。因为有源线性二端网络向供电时，仍然保持中的电流，端电压和功率不变。由于电源可以用两种等效电路表示，故有源线性二端网络可以等效成一个电压源，也可以等效成一个电流源，因此有两个等效电源定理。等效成电压源的，称为戴维南定理，等效成电流源的称为诺顿定理。3、戴维南定理戴维南定理的内容：任何一个复杂的线性有源二端网络，就其对外电路的作用来说，都可以用一个等效的电压源来代替，等效电压源的电动势就等于有源二端网络的开路电压。其内阻等于该有源二端网络除源后，所得的无源网络两端间的等效电阻。可见，应用戴维南定理简化电路，关键是求有源二端网络的开路电压和除源后的网络等
12、效电阻。所谓除源，就是将原有源二端网络内所有的理想电压源短接，令其电动势为零；理想电流源开路，令其电流为零。在电路分析中，若只需计算某一支路的电流和电压，应用戴维南定理就十分方便，只要将这一支路移去，使电路断开，留下的部分即为一个有源二端网络，然后按照戴维南定理求出等效电压源的和。如下图所示。则待求的支路电流为：其端电压为应用戴维南定理需要注意的事项：3.1、戴维南等效电路只对线性有源二端网络等效，不适合非线性的二端网络。但是外电路不受此限制，即既可以是线性电路也可以是非线性电路。因为等效电源的参数（U和）仅与被取代的线性有源二端网络的结构及元件参数有关，而与外电路无关。3.2等效是对外电路而
13、言的，而戴维南等效电路与有源二端网络内部的电压、电流以及功率关系一般是不等的。4、诺顿定理戴维南定理告诉我们，有源二端网络可用电压源来等效代替，故戴维南定理又称为等效电压源定理。由于电压源与电流源可以等效变换，因此有源二端网络也可用电流源来等效代替，这就是诺顿定理，可表述如下：诺顿定理：任一线性有源二端网络，对其外部电路来说，可用一个电流为的理想电流源和内阻相并联的有源电路来等效代替。其中，理想电流源的电流等于网络的短路电流，内阻等于相应的无源二端网络的等效电阻。戴维南定理与诺顿定理的关系如下图所示：诺顿定理又称为等效电流源定理，它和戴维南定理一起合称为等效电源定理。其它事项：1.其它资源见：江上清风http:/ 2.欢迎转载。转载请包含链接全文转载
