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1、一、填空或选择题（每空3分，共42分）1一元二次方程的一般形式为 2方程3x23=2x+1的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 3下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）21=04已知x1=2是方程x2b=0的一个根，则b= ，该方程的另一个根是x2= 5关于形如（x+p）2=q的方程，下列说法正确的是（）A它的解为x=B当q0时，x=pC当q0时，x=pD当q0时，x=6如果关于x的方程（xa）2=b有解，则b的取值范围是 7填空，完成配方：x2x+ =（x ）28用配方法解关于x的方程x26x+5=0时，此方程可变形为（
2、）A（x+3）2=4B（x+3）2+4=0C（x3）2=4D（x3）2+4=09一元二次方程2x2+3x4=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定10已知关于x的一元二次方程x22x+=0有实根，则实数的取值范围是（）A1B1C1D1二、解方程（共58分）11（12分）使用“配方法”对一元二次方程进行配方（1）x2+10x+16=0； （2）4x2x9=0；（3）3x2+6x5=0； （4）x22x4=012（9分）使用“直接开平方法”解一元二次方程（1）4x26=58； （2）3（x+2）26=21； （3）8（4x+9）2+5=113（9分）使用“
3、公式法”解一元二次方程（1）x2x=0； （2）2x22+1=0； （3）3x2+20=2x2+8x14（28分）选择合适的方法解一元二次方程（1）x22x+4=0； （2）（2x1）2=9； （3）x2+2x=4；（4）2x24x+1=0； （5）x26x2=0； （6）x2+2x+10=0；（7）x26x+9=（52x）2参考答案与试题解析一、填空或选择题（每空3分，共42分）1一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）【解答】解：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）故答案是：2方程3x23=2x+1的二次项系数为3，一次项系
4、数为2，常数项为4【解答】解：3x23=2x+1，3x22x13=0，3x22x4=0，即二次项系数是3，一次项系数是2，常数项为4，故答案为：3，2，43下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）21=0【解答】解：A、当a=0时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程，故本选项错误；B、方程3x22x=3（x22）是一元一次方程，故本选项错误；C、方程x32x4=0是一元三次方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选D4已知x1=2是方程x2b=0的一个根，则b=4，该方程的另一个根是x2=2【解答】解：x
5、1=2是方程x2b=0的一个根，4b=0，解得b=4，方程为x24=0，解得x1=2，x2=2，方程的另一根为2，故答案为：4；25关于形如（x+p）2=q的方程，下列说法正确的是（）A它的解为x=B当q0时，x=pC当q0时，x=pD当q0时，x=【解答】解：（x+p）2=q，当q0时，x+p=，即q0时，x=p故选C6如果关于x的方程（xa）2=b有解，则b的取值范围是b0【解答】解：（xa）2=b，x22ax+a2b=0，方程（xa）2=b有实数解，0，（2a）24（a2b）=4a24a2+4b=4b0，解得：b0，故答案为：b07填空，完成配方：x2x+（）2=（x）2【解答】解：x2
6、x+（）2=（x）2故答案是：（）2；8用配方法解关于x的方程x26x+5=0时，此方程可变形为（）A（x+3）2=4B（x+3）2+4=0C（x3）2=4D（x3）2+4=0【解答】解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x26x=5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x26x+9=5+9，配方得（x3）2=4故选：C9一元二次方程2x2+3x4=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定【解答】解：a=2，b=3，c=4，=b24ac=3242（4）=410，方程有两个不相等的实数根故选B10已知关于x的一元二次方程x22x+=0
7、有实根，则实数的取值范围是（）A1B1C1D1【解答】解：因为关于x的一元二次方程x22x+=0有实根，所以=b24ac=44a0，解之得a1故选A二、解方程（共58分）11（12分）使用“配方法”对一元二次方程进行配方（1）x2+10x+16=0； （2）4x2x9=0；（3）3x2+6x5=0； （4）x22x4=0【解答】解：（1）x2+10x=16，x2+10x+25=9，（x+5）2=9，x+5=3，所以x1=8，x2=2；（2）x2x=，x2x+=+，（x）2=，x=，所以x1=，x2=；（3）x2+2x=，x2+2x+1=+1，（x+1）2=，x+1=，得x1=1+，x2=1；（
8、4）x22x=4，x22x+1=4+1，（x1）2=5，x1=，得x1=1+，x2=112（9分）使用“直接开平方法”解一元二次方程（1）4x26=58； （2）3（x+2）26=21； （3）8（4x+9）2+5=1【解答】解：（1）x2=16，x=4，所以x1=4，x2=4；（2）（x+2）2=9，x+2=3，所以x1=1，x2=25；（3）（4x+9）2=，因为负数没有平方根，所以方程没有实数解13（9分）使用“公式法”解一元二次方程（1）x2x=0； （2）2x22+1=0； （3）3x2+20=2x2+8x【解答】解：（1）x2x=0，a=1，b=，c=，=b24ac=（）241（）
9、=30，x=，x1=，x2=；（2）2x22+1=0；a=2，b=2，c=1，=b24ac=（2）2421=0，x=，x1=x2=；（3）3x2+20=2x2+8x，化简，得x28x+20=0，a=1，b=8，c=20，=b24ac=（8）24120=160，此方程无实数根14（28分）选择合适的方法解一元二次方程（1）x22x+4=0； （2）（2x1）2=9； （3）x2+2x=4；（4）2x24x+1=0； （5）x26x2=0； （6）x2+2x+10=0；（7）x26x+9=（52x）2【解答】解：（1）x22x+4=0； a=1，b=2，c=4，b4ac=44140，原方程无解；（
10、2）（2x1）2=9； 2x1=3，2x1=3或2x1=3，解得：x1=2，x2=1；（3）x2+2x=4；x2+2x+1=4+1，（x+1）2=5，x+1=，x+1=或x+1=，解得：x1=1+，x2=1；（4）2x24x+1=0； x22x+1=+1，（x1）2=，x1=，x1=或x1=，解得：x1=1+，x2=1；（5）x26x2=0； x26x=2，x26x+9=2+9，（x3）2=11，x3=，x3=或x3=，解得：x1=3+，x2=3；（6）x2+2x+10=0；a=1，b=2，c=10，=204110=200，原方程无解；（7）x26x+9=（52x）2（x3）2（52x）2=0，（x3+52x）（x35+2x）=0，2x=0或3x8=0，解得：x1=2，x2=
