《2020届新疆乌鲁木齐高三年级一模数学（文科）试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新疆乌鲁木齐高三年级一模数学（文科）试卷及答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页 共 21页 2020 年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷 文科 年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷 文科 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 5 分 若集合 24 Axx 2 9 0 Bx x 则集合 AB A 2 3 B 3 4 C 3 2 D 3 4 2 5 分 已知复数z满足 1 2 zii i 是虚数单位 则z的共轭复数 z A 13i B 33i C 13i D 33i 3 5 分 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab a
2、b 的两条渐近线互相垂直 焦距为6 2 则该双 曲线的实轴长为 A 3B 6C 9D 12 4 5 分 已知m n为两条不同的直线 为三个不同的平面 则下列命题正确 的是 A 若 m n 则 mnB 若 且m 则m C 若m n m n 则 D 若m n 则 mn 5 5 分 数列 n a是公差为 2 的等差数列 n S为其前n项和 且 1 a 4 a 13 a成等比数列 则 4 S A 8B 12C 16D 24 6 5 分 若正整数n除以正整数m的余数为r 则记为rnbmodm 例如2125bmod 如图程序框图的算法源于我国古代著名的中国剩余定理 执行该程序框图 则输出的i等于 第 2页
3、 共 21页 A 2B 4C 8D 16 7 5 分 为了解某市居民用水情况 通过抽样 获得了 100 位居民某年的月均用水量 单 位 吨 将该数据按照 0 0 5 0 5 1 4 4 5 分成 9 组 绘制了如图所示的频率 分布直方图 政府要试行居民用水定额管理 制定了一个用水量标准a 使85 的居民用 水量不超过a 按平价收水费 超出a的部分按议价收费 则以下比较适合作为标准a的是 A 2 5 吨B 3 吨C 3 5 吨D 4 吨 第 3页 共 21页 8 5 分 天文学中为了衡量星星的明暗程度 古希腊天文学家喜帕恰斯 Hipparchus 又 名依巴谷 在公元前二世纪首先提出了星等这个概
4、念 星等的数值越小 星星就越亮 星等 的数值越大它的光就越暗 到了 1850 年 由于光度计在天体光度测量中的应用 英国天文 学家普森 M R Pogson又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念 天体的明暗程度可 以用星等或亮度来描述 两颗星的星等与亮度满足 1221 2 5 mmlgElgE 其中星等为 k m 的星的亮度为 1 2 k Ek 已知 心宿二 的星等是 1 00 天津四 的星等是 1 25 心宿二 的亮度是 天津四 的r倍 则与r最接近的是 当 x较小时 2 1012 32 7 x xx A 1 24B 1 25C 1 26D 1 27 9 5 分 已知函数 3sin 0 6 f
5、 xx 在 0 12 上单调递增 则 的最大值是 A 1B 2C 4D 6 10 5 分 已知 0 4 sin sin a cos sin b sin cos c 则a b c的 大小关系 A bac B bca C abc D cba 11 5 分 已知抛物线 2 4yx 的焦点F 准线为l 过点F且斜率为3的直线交抛物线 于点 M M在第一象限 MNl 于点N 直线NF交y轴于点D 则 MD A 4B 2 3C 2D 3 12 5 分 已知函数 1 1 2 11 1 32 lnxx f x xx 若 12 1f xf x 则 12 xx 的取值范围是 A 43 3ln B 53 3ln C
6、 2 5 3 lnD 2 62 ln 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分分 13 5 分 已知单位向量 a b 满足 2 2a ab 则向量 a b 夹角的大小为 14 5 分 已知点C是圆 22 4470 xyxy 圆心 点M在直线3460 xy 上 则 MC的最小值为 15 5 分 造纸术是我国古代四大发明之一 纸张的规格是纸张制成之后 经过修整切边 裁成一定的尺寸 现在我国采用国际标准 规定以0A 1A 10A 0B 1B 10B 第 4页 共 21页 等标记来表示纸张的幅面规格 复印纸幅面规格只采用A系列和B系列 其中A系列的幅 面规格为 0
7、A规格的纸张幅宽 以x表示 和长度 以y表示 的比例关系为 1 2x y 将0A纸张沿长度方向对开成两等份 便成为1A规格 1A纸张沿长度方向对开成两等份 便成为2A规格 如此对开至8A规格 现有0A 1A 2A 3A 8A纸各一张 若4A纸的面积为 2 624cm 这九张纸的面积之和等于 2 cm 16 5 分 如图 正方体 1111 ABCDABC D 的棱长为 1 有下列四个命题 11 AB与平面 11 BCD A所成的角为45 三棱锥 1 AA BD 与三棱锥 11 CA BD 的体积比为1 2 存在唯一平面 使得平面 平面 1 ABD且 截此正方体所得截面为正六边形 过点A作平面 使
8、得棱AB AD 1 AA在平面 上的正投影的长度相等 则这样的平 面 有且只有一个 上述四个命题中 正确命题的序号为 三 解答题 第三 解答题 第 17 21 题每题题每题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 如图 在四棱锥PABCD 中 PA 平面ABCD ABCD是正方形 E是CD 的中点 点F在BC上 且3BFFC 证明 EF 平面PAE 若4PAAB 求点C到平面PEF所成的距离 第 5页 共 21页 18 12 分 已知ABC 的面积为 3 BC边上的高是 2 tan3A 求ABC 外接圆的半径 求AB和AC的
9、长 19 12 分 在统计调查中 问卷的设计是一门很大的学问 特别是对一些敏感性问题 例 如学生在考试中有无作弊现象 社会上的偷税漏税等 更要精心设计问卷 设法消除被调查 者的顾虑 使他们能够如实回答问题 否则被调查者往往会拒绝回答 或不提供真实情况 为了调查中学生中的早恋现象 随机抽出 300 名学生 调查中使用了两个问题 你的学籍 号的最后一位数是奇数 学籍号的后四位是序号 你是否有早恋现象 让被调查者从装 有 4 个红球 6 个黑球 除颜色外完全相同 的袋子中随机摸取两个球 摸到两球同色的学 生如实回答第一个问题 摸到两球异色的学生如实回答第二个问题 回答 是 的人往一个 盒子中放一个小
10、石子 回答 否 的人什么都不放 后来在盒子中收到了 78 个小石子 试计算掷两枚骰子点数之和为偶数的概率 你能否估算出中学生早恋人数的百分比 20 12 分 已知函数 2 f xaxxlnxx aR 当 1 a e 时 求曲线 yf x 在点 e f e 处的切线方程 若 f x在定义域内为单调函数 求实数a的取值范围 21 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的左焦点为 1 0 F 其四个顶点围成的四边 形面积为2 6 求曲线E的方程 过点F的直线l与曲线E交于A B两点 设AB的中点为M C D两点为曲线E 上关于原点O对称的两点 且 0 COOM 求四边形ACBD
11、面积的取值范围 第 6页 共 21页 选考题 共选考题 共 10 分 请考生在分 请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第题计两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第题计 分作答时用分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 10 分 在直角坐标系xOy中 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线E的极坐标方程为2 四边形ABCD的四个顶点都在曲线E上 求曲线E的直角坐标方程 若AC BD相交于点 1 1 P求 PAPBPCPD 的值 23 已知函数 1 2 f xxx 求不等式 5f x 的解集 若不等式
12、 2 1f xxax 的解集包含 1 1 求实数a的取值范围 第 7页 共 21页 2020 年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷 文科 年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷 文科 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 5 分 若集合 24 Axx 2 9 0 Bx x 则集合 AB A 2 3 B 3 4 C 3 2 D 3 4 解答 解 集合 24 Axx 2 9 0 33 Bx xxx 集合 34 3ABxx 4 故选 D 2 5 分 已知复数z满足
13、1 2 zii i 是虚数单位 则z的共轭复数 z A 13i B 33i C 13i D 33i 解答 解 1 2 22113ziiiii 13zi 故选 C 3 5 分 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的两条渐近线互相垂直 焦距为6 2 则该双 曲线的实轴长为 A 3B 6C 9D 12 解答 解 双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 则双曲线的渐近线方程为 b yx a 两条渐近线互相垂直 1 bb aa 22 ab 焦距为6 2 26 2c 3 2c 22 18aa 2 9a 3a 双曲线的实轴长为 6 故选 B 4 5 分 已知m n为两条不同的直线
14、 为三个不同的平面 则下列命题正确 的是 第 8页 共 21页 A 若 m n 则 mnB 若 且m 则m C 若m n m n 则 D 若m n 则 mn 解答 解 A 若 m n 则 mn 相交 或为异面直线 因此不正确 B 若 且m 则m 因此正确 C 若m n m n 则 与 不一定平行 因此不正确 D 若m n 则m与n不一定垂直 因此不正确 故选 B 5 5 分 数列 n a是公差为 2 的等差数列 n S为其前n项和 且 1 a 4 a 13 a成等比数列 则 4 S A 8B 12C 16D 24 解答 解 数列 n a是公差d为 2 的等差数列 n S为其前n项和 且 1 a
15、 4 a 13 a成等比 数列 可得 2 41 13 aa a 即 2 111 6 24 aa a 解得 1 3a 则 41 46436224Sad 故选 D 6 5 分 若正整数n除以正整数m的余数为r 则记为rnbmodm 例如2125bmod 如图程序框图的算法源于我国古代著名的中国剩余定理 执行该程序框图 则输出的i等于 第 9页 共 21页 A 2B 4C 8D 16 解答 解 模拟程序的运行 可得 1i 7n 第一次执行循环体 得2i 9n 此时930mod 不满足第一条件 第二次执行循环体 得4i 13n 此时1331mod 但1353mod 不满足第二条件 第三次执行循环体 得
16、8i 21n 此时2130mod 不满足第一条件 第四次执行循环体 得16i 37n 此时3731mod 且3752mod 满足第二条件 此时退出循环 所以输出i的值为 16 故选 D 7 5 分 为了解某市居民用水情况 通过抽样 获得了 100 位居民某年的月均用水量 单 位 吨 将该数据按照 0 0 5 0 5 1 4 4 5 分成 9 组 绘制了如图所示的频率 分布直方图 政府要试行居民用水定额管理 制定了一个用水量标准a 使85 的居民用 水量不超过a 按平价收水费 超出a的部分按议价收费 则以下比较适合作为标准a的是 第 10页 共 21页 A 2 5 吨B 3 吨C 3 5 吨D 4 吨 解答 解 0 0 5 的频数为0 080 5 1004 0 5 1 的频数为0 160 5 1008 1 1 5 的频数为0 30 5 10015 1 5 2 的频数为0 440 5 10022 2 2 5 的频数为0 50 5 10025 2 5 3 的 频数为0 280 5 10014 3 3 5 的频数为0 120 5 1006 3 5 4 的频数为0 080 5 1004 4 4
