《陕西省2019-2020学年高二第一学期第二次月考数学试卷Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2019-2020学年高二第一学期第二次月考数学试卷Word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)一选择题（每小题5分，共60分）1已知满足且，下列选项中不一定成立的是（ ）A B C D 2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，b，B120，则aA. B2 C. D.3. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A2 B4 C8 D164若ab0，则下列不等式：|a|b|；a2b2中，正确的有 A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个5已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()Aa24 B24a7
2、C7a24 Da76.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是()A3 B6 C. D97在ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（） A. 等边三角形B. 等腰三角形 C. 直角三角形D. 等腰直角三角形8. 下列函数中，最小值为4的是（） A.y=log3x+4logx3 B. y= C. y=sinx+（0x） D. y=x+9.已知满足约束条件若的最大值为4，则( )A2 B.3 C. D. 10在中,角所对边长分别为,若成等比数列,则角的取值范围为ABCD 11在中,角所对边长分别为,已知，若三角形有两解，则的取值范围为（）ABCD 12.定义在上的函数
3、,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|1，则BA= 14.在ABC中，A =，b=1，面积为，则的值是 15设点P(x，y)在函数y42x的图像上运动，则9x3y的最小值为_16设关于x的不等式axb0的解集为x|x1，则关于x的不等式0的解集为_三解答题（共70分）17. （10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C； （2）若,的面积为，求的周长18(本小题
4、满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10. 19(本小题满分12分)某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金(百元)月资金供空调机洗衣机应量(百元)成本3020300劳动力(工资)510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？20(本小题满分12分)如图，甲船以每小时30海里的速度
5、向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里，问：(1)乙船每小时航行多少海里？(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A1处到相遇点共航行了多少海里？21（12分）设函数.（1）若对一切实数，恒成立，求的取值范围.（2）对于恒成立，求的取值范围. 22（12分）已知数列 的前n 项和为，数列 满足点在直线上.(1)求数列， 的通项 ，；(2)令，求数列 的前n项和；(3)若，求对所有的正整数n都有成立的的范围高二
6、年级数学试题参考答案（理科）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ADBCC DCBAA DB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 14. 15.18 16. x|1x1或x6三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 解：由已知及正弦定理得，即故可得，所以（II）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，从而所以的周长为18(本小题满分12分)解：若a0，原不等式可化为x10，解得x1；若a0，原不等式可化为(x1)0解得x或
7、x1；若a0，原不等式可化为(x1)0，其解的情况应由与1的大小关系确定，当a1时，解得x；当a1时，解得x1；当0a1时，解得1x.综上所述，当a0时，解集为；当a0时，解集为x|x1；当0a1时，解集为；当a1时，解集为；当a1时，解集为19(本小题满分12分)解析：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，总利润是z，则z6x8y由题意有x，y均为整数由图知直线yxz过M(4,9)时，纵截距最大这时z也取最大值zmax648996(百元)故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9 600元20(本小题满分12分)解：(1)如图，连接A1B2，A2B210，A1A23010，
8、A1A2B2是等边三角形，B1A1B21056045，在A1B2B1中，由余弦定理得B1BA1BA1B2A1B1A1B2cos 45202(10)222010200B1B210.因此乙船的速度的大小为6030海里/小时(2)若能在C点相遇，则显然A1CB1C.因为甲、乙两船的航速恰好相等，因此不可能相遇21(本小题满分12分)解：（1）时，符合题意综上可知（2）恒成立，令时，符合题意时，对称轴，当时，满足： 当时，满足：综上可知：22(本小题满分12分) 解析： (1)解: , 当时， , , 是首项为，公比为2的等比数列. 因此, 当时,满足, 所以. 因为在直线上， 所以, 而, 所以. (2)解:， 因此 -得： ， . (3)证明:由(1)知 , 数列为单调递减数列； 当时， .即最大值为1. 由可得， 而当时， 当且仅当时取等号， .
