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1、摘 要机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。而机械臂作为机器人最主要的执行机构，是一个十分复杂的多输入多输出非线性系统,它具有时变、强耦合和非线性的动力学特征，因其控制的复杂性引起了相关从业人员的广泛关注。随着时代的进步，像军事制造、工业生产、日常生活及教育娱乐等各个领域对机器臂控制技术应用需求逐渐加大，从而使得设计一套工作空间大，运动灵活的多自由度机器臂尤为重要。机械手臂运行轨迹追踪控制技术有包括：adaptive control(自适应控制)、smvsc(滑模变结构控制)、Robust adaptive control(鲁棒自适应控制)、Fuzzy a
2、daptive(模糊自适应）等四大类。本文主要运用模糊PID控制设计二自由度机械臂控制算法，该控制方法具有模糊控制灵活和适应性强的优点，也具有经典PID控制精度高的特点。本文围绕二自由度机械臂控制算法设计，首先建立二自由度关节型机械臂的数学模型，即二自由度机械臂输入驱动力矢量和输出转动角度矢量之间的函数关系。然后运用模糊PID控制设计一套机械臂轨迹规划算法，能够根据使用者的作业任务要求，求出二自由度机械臂终端执行器的轨迹。并研究如何对于给定的系统设计出PID控制器，实现控制系统的输出对参考输入跟踪，以及对扰动输入响应具有较小的振幅，且能够衰减到零即无稳态误差。最后给出了基于MATLAB/SIM
3、ULINK软件的案例分析,阐释模糊PID控制算法行之有效性。关键词:多自由度，机械臂，PID算法控制，数学模型Abstract Robot is a kind of programming and perform certain operations and mobile task mechanism in automatic control. And robot arm as the main executive body, is a very complex multi input and multi output nonlinear system, it has a time-varyi
4、ng, strong coupling and nonlinear dynamic characteristics, due to the complexity of the control caused wide attention of practitioners. With the progress of the times, like military manufacturing, industrial production, daily life and entertainment, education and other fields of a robot arm control
5、technology application requirements gradually increase, from the design a large working space, the flexible movement of the multi degree of freedom robot arm is particularly important. Mechanical arm trajectory tracking control technology including: adaptive control, SMVSC, robust adaptive control,
6、fuzzy adaptive etc. In this paper, the use of fuzzy PID control design for two degree of freedom manipulator control algorithm, the control method with fuzzy control of a flexible and adaptable advantages, also has the classic PID control the characteristics of high precision. This paper focuses on
7、the design of control algorithm of two degrees of freedom manipulator, a mathematical model of two-DOF Manipulator, namely two-DOF Manipulator driving force and rotation angle between the output function. Then use the control to design a manipulator trajectory planning arithmetic of fuzzy PID method
8、, according to the users task requirements and for two degrees of freedom manipulator end effector trajectory. And study how to design a system for PID controller is given, to achieve the output of the control system of the reference input tracking, and disturbance input response amplitude is smalle
9、r, and can decay to zero no steady state error. Finally, a case analysis based on MATLAB/SIMULINK software is presented to illustrate the effective of PID fuzzy control algorithm.Key Words: Multi degree of freedom, manipulator, control, PID algorithm, mathematical mode目录摘要 . IAbstract. II1 绪论III1.1
10、本文研究的目的与意义11.2 机械臂控制算法研究现状11.3 本论文的工作总结32 机械臂控制系统概述42.1 二自由度机械臂的动力学控制模型42.2 二自由度机械臂运动学正解52.3 二自由度机械臂运动学中的反解72.3.1 运动学反解的不唯一性82.3.2 在运动学反解中出现的个别情形93 控制算法设计103.1 PID的概述103.2 模糊PID控制123.3 二自由度运动路径规划133.3.1 直角坐标空间中规划算法133.3.2 直线插补和圆弧插补算法163.4 模糊PID控制算法设计174 算例分析204.1 二自由度机械臂PID模糊控制器的建模204.1.1 模糊PID控制204
11、.1.2 PID模糊建模214.1.3 PID模糊控制224.2 设计模糊控制器规则以及其仿真分析224.2.1 模糊控制器规则224.2.2 PID参数的模糊整定254.3 仿真结果分析30总结32致谢33参考文献341 绪论1.1 本文研究的目的与意义机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。机械臂作为机器人最主要的执行机构，对它的研究越来越受到工程技术人员的关注。它涉及的学科有材料科学、控制技术、传感器技术、计算机技术、微电子技术、通讯技术、人工智能、仿生学等等很多学科。 一个机械臂系统主要包括机械、硬件和软件、算法这四个部分。到具体设计需要考虑结构设计
12、、控制系统设计、运动学分析、动力学分析、轨迹规划研究、路径规划研究、运动学动力学仿真等部分。对于一套轻便型机械臂的研发，需要把各个部分紧密联系，互相协调设计。随着时代的进步，机器臂技术的应用越来越普及，已逐渐渗透到军事、航天、医疗、日常生活及教育娱乐等各个领域。目前实际应用的绝大多数机器臂都是固定在基座上的，它们只能固定在某一位置上进行操作，因而其应用范围多限于工业生产中的重复性工作。于是实际生产生活中迫切需要一种活动空间大，能适用于各种复杂环境和任务的可移动机器人。由于移动机器人工作空间大、运动灵活等优点，对它们的研究也是越来越多，但是这种机器人很多都是实现移动的，并没有可控制的手臂，所以没
13、有抓取物体的功能。为了让移动机器人能够完成简单的作业，在它上面安装两只轻型服务型机械臂显的尤其必要。1.2 机械臂控制算法研究现状最早的机械臂是1962年美国联合公司制造的名为Unimate的机械臂，该系统的设计参照坦克塔台，其应用于将一些配件传送到生产线，其控制系统是一个大型计算机7。在文献8中，Liu Xinjun等人对二自由度并联机器人的运动学和动力学进行建模分析，并对二自由度并联机器人的综合性能做了深刻探讨，并提出新的研究方法。Kim J Y对二自由度五连杆机械臂进行运动学的研究分析9。在对机械臂实现控制时，控制器的设计过程采用无模型的控制思想，例如可以通过神经网络滑模变结构控制(NN
14、-SMVSC)等方法实现，即能够保障控制器的效率，同时，又能避免惯量矩阵或逆矩阵的计算10。 在文献11中，Su考虑了在执行器约束的情况下，针对两关节机械臂，研究了机械臂的全局输出反馈整定问题，并结合PID控制与补偿措施方法，通过Lyapunov方法证明了闭环系统的全局渐近稳定性。Liuzzo等I2提出了一种不依赖于模型的控制器，该控制器在对机械臂实现控制时，仅依赖于输入的周期信号值及机械臂的动力学的常数界限。通过对每个关节的输入信号进行傅立叶级数展开，判断控制系统的全局稳定性和局部稳定性。当给定的输入信号的傅立叶级数展开有界时，可以获得全局稳定和局部指数稳定的误差动力学，使跟踪轨迹的误差达到
15、任意精度。同时，自适应PID瓜控制器通过辨识输入信号的傅立叶系数来学习输入信号。Purwar等13超出了Chebyshev自适应神经元控制器，该控制器的设计主要考虑了机械臂执行器的约束，并估计系统负载变化、未知非线性LJ及带干扰的输入力矩等结构化或非结构化的不确定性。该方法设计的控制器避免了速度信号通过位置微分获得而容易掺入噪声的缺点，只依赖于关节位置信息，能够实现神经网络逼近与动态滤波器的融合。文献14主要针对系统在具有结构不确定性和非结构不确定性时，提出一种模糊自适应控制方法，并对机械臂的轨迹跟踪控制进行实验。当机械臂的关节速度不可测时，引入速度观测器，设计了自适应输出反馈控制器。通过研究机械臂的动力学特性，并对不确定性项进行解稱，就能够降低模糊控制器模糊规则的数目，简化控制器。当机械
