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1、2019-2020学年吉林省四平市公主岭市七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1（3分）4的算术平方根是（）A2B2C2D2（3分）在实数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（）ABCD4（3分）如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（）A南偏西40，3kmB南偏西50，3kmC北偏东40，3kmD北偏东50，3km5（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD6（3分）下列说法中是真命题的是（）A互补的两个角是邻补
2、角B相等的两个角是对顶角C同旁内角互补D两直线平行，内错角相等7（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）8（3分）在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）A若ab，bc，则acB若ab，bc，则acC若ab，bc，则acD若ab，bc，则ac二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）若有意义，则a的值为 （写出一个即可）10（3分）已知一个正数的两个平方根是x7和3x1，则x的值是 11（3分）如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是
3、PB，其理由是 12（3分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果2100，那么1的同位角等于 度13（3分）若点P（x+1，x3）在x轴上，则x的值为 14（3分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（4，5），则点A1的坐标为 三、解答题（每小题5分，共10分）15（5分）计算：+16（5分）计算：（1+）+|四、解答题（每小题6分，共12分）17（6分）请完成下面的解答过程完如图，1B，C110，求3的度数解：1BAD （内错角相等，两直线平行）C+2180，（ ）C1102
4、3 70（ ）18（6分）如图，将三角形ABC向下平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1（1）在坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1；（2）点B1的坐标为 ；（3）线段AA1的长度为 个单位长度五、解答题（每小题8分，共16分）19（8分）如图，点E在DF上，点B在AC上，12，CD试说明：ACDF20（8分）如图，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD（1）正方形ABCD的面积为 ，边长为 ，对角线BD ；（2）求证：AB2+AD2BD2；（3）如图，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为 ，若点E所表示的数
5、为整数，则点E所表示的数为 六、解答题（每小题9分，共18分）21（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB（1）AOC的邻补角为 （写出一个即可）；（2）若12，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（3）若1BOC，求MOD的度数22（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿OCB方向运动，到点B停止设点P运动的时间为t（秒）（1）点A的坐标为 ；（2）当t1秒时，点P的坐标 ；（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）；（4）在移动过程中，当点P
6、到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值七、解答题（每小题11分，共22分）23（11分）如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形ABC的位置，连接AC（1）AA与CC的位置关系为 ；（2）求证：A+CAC+ACC180；（3）设ACBx，ACBy，试探索CAC与x，y之间的数量关系，并证明你的结论24（11分）问题情境：如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中发现，当x1x2，ABy轴，线段AB的长度为|y1y2|；当y1y3，ACx轴，线段AC的长度为|x1x3|初步应用（1）若点A（1，1）、B（2，1），则AB 轴（填“x”或
7、“y”）；（2）若点C（1，2），CDy轴，且点D在x轴上，则CD ；（3）若点E（3，2），点F（t，4），且EFy轴，t ；拓展探索：已知P（3，3），PQy轴（1）若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标（2）若PQa，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系2019-2020学年吉林省四平市公主岭市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1（3分）4的算术平方根是（）A2B2C2D【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2
8、的平方为4，4的算术平方根为2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2（3分）在实数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数在实数中，无理数有和共2个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（3分）如图，数
9、轴上点P表示的数一定不可能是（）ABCD【分析】直接估算得出各无理数的取值范围进而得出答案【解答】解：由数轴可得：点P在2，3之间，23，23，23，34，点P表示的数一定不可能是故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题关键4（3分）如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（）A南偏西40，3kmB南偏西50，3kmC北偏东40，3kmD北偏东50，3km【分析】方向角是表示方向的角，以正北、正南方向为基准，来描述物体所处的方向根据方位角的概念，可得答案【解答】解；用方向
10、和距离描述七年二班相对于七年一班的位置为：南偏西50，AB3km，故选：B【点评】本题考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏东的方法表示5（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项错误；B、1与2是对顶角，故B选项正确；C、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键6（3分）下列说法中是真命题的是（）A互补的两个角是邻补角B相等的两个角是对顶角C同旁内角互补D两直线平行，内错角相等【分析】根据邻补
11、角的定义对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C、D进行判断【解答】解：A、互补的两个角不一定是邻补角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项为真命题故选：D【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7（3分）如图，若在象棋盘上建立
12、直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【分析】根据“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），得出原点的位置即可得出答案【解答】解：在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），可得出原点位置在棋子炮的位置，“兵”位于点：（3，1），故选：C【点评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键8（3分）在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）A若ab，bc，则acB若ab，bc，则acC若ab，bc
13、，则acD若ab，bc，则ac【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、在同一平面内，若ab，bc，则ac正确，故本选项正确；B、在同一平面内，若ab，bc，则ac，故本选项错误；C、在同一平面内，若ab，bc，则ac，故本选项错误；D、在同一平面内，若若ab，bc，则ac，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了平行公理，是基础题，熟记性质与定义是解题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）若有意义，则a的值为1（答案不唯一，a0即可）（写出一个即可）【分析】二次根式的被开方数是非负数，即a0，写出一个符合题意的值即可【解答】解：由题意知，a0，所以a0故答案是：1（答案不唯一，a0即可）【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10（3分）已知一个正数的两个平方根是x7和3x1，则x的值是2【分析】依据平方根的性质可得到关于x的方程，从而可求得x的值【解答】解
