人教版小学数学六年级下册知识点整理和复习 精选

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1、人教版小学数学知识点整理和复习 第一章数与代数 第一节数的认识 一 整数 1 整数的分类 正整数 整数零 负整数 零既不是正数也不是负数 2 整数的意义 像 3 2 1 0 1 2 3 这样的数统称为整数 整数的个数是无限的 既没有最小的整数 也没有最大的整数 1 自然数 像 0 1 2 3 这样用来表示物体个数的数叫自然数 自然数是整数的一部分 1 是自然数的基本单位 零是最小的自然数 没有最大的自然数 2 负数 在正数前面加上 号的数叫作负数 叫作负号 负数的个数是无限的 没有最小的负数 最大的的负整数是 1 3 大于零的自然数称为正整数 因为自然数是整数的一部分 所以只能说 自然数都是整

2、数 不能说 整数就是自然数 4 0 的作用 表示没有 一个物体都没有用0 表示 在数字中起占位作用 表示该位上没有单位 表示起点 直尺上的 0 刻度 表示界线 温度计 数轴上的0 表示正 负数的分界线 3 计数单位 数位与位数 1 十进制的计数单位有个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿等 2 数位顺序表 按照我国的计数习惯 从右起每四个计数单位是一级 个位 十位 百位 千位是个级 万位 十 万位 百万位 千万位是万级 亿位 十亿位 百亿位 千亿位是亿级 3 位数表示计数单位所占的位置 4 整数的读写 自然数 先分级从右向左每四位一级 再从高位到低位一级一级地读或写 5 整

3、数的改写 整万或整亿的数改写成以 万 或 亿 为单位的数 整万 整亿的数改写 把万位后面的4 个 0 或亿位后面的 8 个 0 省略 换成一个 万 或 亿 字 不是整天万或整亿的多位数的改写 如果要改写的多位数不是整万整似的数 改写的方法是 在万位或亿位数字的右下角点上小数点 去掉小数末尾的 0 再在小数后面写上 万 或 亿 字作单位 6 整数的大小比较 比较两个整数的大小 如果位数不同 那么位数多的数就大 如果倍数相同 先看最高位 最高位 上的数大的那个数就大 最高位上的数相同 次高位上的数大的那个数就大 依次类推 7 准确数与近似数 1 有的数是与实际数完全符合的 叫作准确数 还有的数只是

4、与实际数大体符合 或者说接近 实际的数 这样的数叫作近似数 2 求一个数的近似数 四舍五入法进一法去尾法 8 改写整数与省略尾数的区别 改写整数省略尾数 方法 在万位或亿位数字的右下角点上小数 点 去掉小数末尾的0 并写上受益人 计数单位 万 或 亿 用四舍五入法省略指定 数位后面的尾数 再在后 面加上相应的计数单位 万 或 亿 结果得到准确数得到近似数 与原数关 系 与原数相等用 与原数近似 用 二 小数 1 小数的意义 把单位 1 平均分成 10 份 100 份 1000 份 这样的几份是十分之几 百分之几 千分之几 可以用小数表示 2 小数的数位和计数单位 1 同整数一样 小数的计数单位

5、也是按照一定顺序排列起来的 它们所占的位置叫作小数的数 位 2 在小数里 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 小数部分的最高计数单位 十分之一 和整数部分的最低计数单位 一 之间的进率也是10 3 小数的分类 纯小数 0 89 1 按整数部分分带小数 5 32 有限小数 10 365 2 按小数部分分无限不循环小数 无限小数纯循环小数 0 4 29 3 45 循环小数 混循环小数 4 283 7 0 15 973 4 小数的读写 1 小数的读法 先读整数部分 它与整数读法相同 如果整数部分是0的就读作 零 再读小 数部分 小数点读作 点 小数部分按顺序读出每一个数位上的数字 2 小数的写法

6、整数部分按照整数的写法来写 如果整数部分是零的就写作 0 小数点写在 右下角 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 5 小数的基本性质 1 小数的基本性质 在小数的末尾添上0 或者去掉 0 小数的大小不变 2 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律 小数点向右移动一位 两位 三位 原来小 数就扩大到 10 倍 100倍 1000倍 小数点向左移动一位 两位 三位 原来的数就缩小到它的 10 1 100 1 1000 1 注意 小数点向右或向左移动 倍数不够时 要用0 占位 6 小数大小的比较 比较小数的大小 看它们的整数部分数大的那个数就大 如果整数部分相同 十分位大的那个数就 大 如果十分位上

7、的那个数也相同 百分位上的数大的那个数就大 三 分数与百分数 一 分数 1 分数和意义 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或者几份的数 叫作分数 其中平均分的份数叫作 分母 表示一份或者几份的数叫作分子 2 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份的数 叫作这个分数的分数单位 3 分数的分类 真分数 分子小于分母的分数 真分数小于1 分数 假分数 分子大于分母的分数 假分数大于或等于1 假分数可以改写成带分数或整数 4 分数的基本性质 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 5 约分和通分 1 约分 把一个分数化成同它相等 但分子

8、分母都比较小的分数叫约分 通常用分子 分母 的公因数 1 除外 去除分子和分母 要除到得出最简分数为止 分子 分母是互质数的分数叫作最简分数 2 通分 把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数 先求出原来几个分母的最公 倍数 然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数 6 分数与除法的关系 当整数除法得不到整数商时 可以用分数表示 在分数中 分子相当于除法算式中的被除数 分母 相当于除数 分数线相当于除号 分数值相当于商 7 倒数 1 乘积是 1 的两个数互为倒数 1 的倒数是 1 0 没有倒数 2 求倒数的方法 根据倒数的概念 1 除以原数 0 除外 所得的商 将原数分子 分母互换

9、位置 8 分数的大小比较 分母相同 分子大的分数就大 分子相同 分母小的分数就大 分母 分子都不同 可以先通分 然后进行比较 二 百分数 1 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数 百分数也叫百分比或百分率 百分号用 表 示 2 百分数的读写 1 百分数通常不写成分数形式 而用百分号 来表示 2 百分数的读法与分数的读法相似 分数是先读分母 再读分子 百分数是百分号前面数是几 我们就把这个百分数读作百分之几 3 分数 小数和百分数的互化 一个最简分数能不能化成有限小数 关键看它的分母 如果分母只含质因数2 和 5 就能化成有限 改写成分母是10 100 1000 的分数再约分

10、 用分子除以分母 去 掉 小 数点 向 左 移 动 两位 小数 点向 右移 动两 位 添上 写 成 分 数 形 式 并 约 分 先 写 成 小 数 再 写 成 百 分 数 分数 小数 百分数 小数 如果分母中含有2 和 5 以外的质因数 它就不能化成有限小数 4 成数与折扣 工农业生产中经常用 成数 来表示生产的增长情况 几成就是十分之几 也就是百分之几十 六 成五 10 5 6 65 在进行商品销售时 经常要提到 打折 几折就是十分之几 也就是百分之几十 六五折 10 5 6 65 四 倍数与因数 1 整除与除尽 1 整数 a 与整数 b b 0 商是整数且没有余数 我们就说a 能被 b 整

11、除 也可以说 b 能整除 a 2 甲数除以乙数 商是整数且没有余数 或商是有限小数时 我们就说甲数能被乙数除尽 2 因数与倍数 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是除数和商的倍数 除数和商是被除数 的因数 找因数和倍数的方法 1 列乘法算式找 2 列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 3 奇数和偶数 是 2 的倍数的数叫做偶数 0 也是偶数 不是 2 的倍数的数叫做奇数 最小的奇数是 1 最小的偶数是 0 4 2 5 3 的倍数特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数都是 2 的倍数

12、个位上是 0 或 5 的数 是 5 的倍数 一个数各位上的数的和是3 的倍数 这个数就是3 的倍数 5 质数和合数 质数 一个数 如果只有1 和它本身两个因数 那么这样的数叫做质数 有且只有两个因数 1 和 它本身 合数 一个数 如果除了1 和它本身还有别的因数 那么这样的数叫做合数 至少有三个因数 1 它本身 别的因数 1 只有 1 个因数 1 既不是质数 也不是合数 6 分解质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫作分解质因数 通常用短除法分解质因数 7 最大公因数和最小公倍数 1 几个数公有的因数叫这些数的公因数 其中最大的那个就叫它们的最大公因数 用短除法求两个数或三个数的

13、最大公因数 除到互质为止 把所有的除数连乘起来 2 公因数只有 1 的两个数叫作互质数 几个数的公因数只有1 就说这几个数互质 两数互质的特殊情况 1 和任何自然数互质 相邻两个非0 自然数互质 两个质数一定互质 2 和所有奇数互质 质数与比它小的合数互质 如果两数是倍数关系时 那么较小的数就是它们的最大公因数 如果两数互质时 那么1 就是它们的最大公因数 3 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 用短除法求两个数的最小公倍数 除到互质为止 把所有的除数和商连乘起来 用短除法求三个数的最小公倍数 除到两两互质为止 把所有的除数和商连乘起来 如果两数是倍数关系时

14、那么较大的数就是它们的最小公倍数 如果两数互质时 那么它们的积就是它们的最小公倍数 第二节数的运算 一 四则运算 1 四则运算的意义 1 加法 把两个数合并成一个数的运算 2 减法 已知两个数的和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 3 乘法 一个数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算 一个数乘小数就是求这个数的十分之几 百分之几 是多少 一个数乘分数线就是求这个数的几分之几是多少 4 除法 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 2 估算 1 估算的方法 求平均数法 取整求总法 2 根据估算对事物作出判断 3 四则运算各部分的关系 加数 加数 和 一个加数 和 另一个加数 被减

15、数 减数 差 被减数 差 减数 减数 被减数 差 因数 因数 积 一个因数 积 另一个因数 被除数 除数 商 被除数 商 除数 除数 被除数 商 除不尽时 被除数 除数 商 余数 被除数 商 除数 余数 4 四则混合运算的顺序 加法 减法 乘法 除法 统称为四则运算 其中 加法和减法叫做第一级运算 乘法和除法叫做第二级运算 同级运算时 从左到右依次计算 两级运算时 先算乘除 后算加减 有括号时 先算括号里面的 再算括号外面的 有多层括号时 先算小括号里的 再算中括号里面的 最后算括号外面的 二 运算定律和性质 1 运算定律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c

16、 3 乘法交换律 a b b a 4 乘法结合律 a b c a b c 5 乘法分配律 a b c a c b c 2 乘法分配律的推广 a b c ac bc a b c a b c 1 a c 1 b c 1 3 运算性质 1 减法的性质 a b c a b c a b c a b c 2 除法的性质 a b c a b c a b c a b c 3 商不变性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 商不变 a b a m b m a m b m b m不为 0 4 奇数和偶数的运算性质 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 4 计算技巧 运用运算定律 性质可以使一些计算简便 计算时 要认真审题 根据题目的结构和数字的特点 灵活运用运算定律 性质 通过对数的分解 组合和凑整 使计算简便 三 数的运算在生活中的应用 1 常用数量关系 1 单价 数量 总价总价 数量 单价总价 单价 数量 2 总产量 面积 单产量单产量 面积 总产量总产量 单产量 面积 3 路程 时间 速度速度 时间 路程路程 速度 时间