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1、西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高二数学上学期期中试题注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，只需将答题卡上交。第卷（选择题）一选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）（2）数列的通项公式是（A） （B） （C
2、） （D）（3）在中，角的对边分别是，若，则（A） （B） （C） （D）（4）等差数列中，已知，则（A） （B） （C） （D）（5）已知中，那么角的大小是（A） （B） （C） （D）（6）设满足约束条件，则的最大值为（A） （B） （C） （D）（7）数列是等比数列，则公比等于（A）2 （B） （C） （D）（8）下列结论不正确的是（A） 若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则（9）在等差数列中，若其前项和为，已知，则（A） （B） （C） （D）（10）在中，角的对边分别是，若，则的形状为（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形第
3、卷（非选择题）二填空题：本大题共5小题，每小题4分。（11）已知数列中，且，则 .（用数字作答）（12）在中，若，则 .（13）在等差数列中，则数列的前11项和 .（14）等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比为 .（15）若，则的最小值为 .三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分10分）已知中，角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若求的面积.（17）（本小题满分10分）已知等差数列满足：，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）令，求数列的前项和.（18）（本小题满分10分）已知数列满足.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）
4、求数列的前项和公式.（19）（本小题满分10分）若不等式的解集是.（1）求不等式的解集；（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.数学参考答案一、选择题1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D二、填空题11. 12./ 13.132 14. 15. 三、解答题16.已知中，角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若求的面积.解：(1) ，由正弦定理可得，即，又，又.(2)由余弦定理可得，又，解得，的面积为.17.已知等差数列满足：，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）令，求数列的前项和.解：（1）设等差数列的公差为d,解得,;.（2） ,.18.已知数列满足.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的前项和公式.解：(1)由可得,即 所以是一个以2为首项，以2为公比的等比数列所以,所以(2) 19.若不等式的解集是.（1）求不等式的解集；（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.解：(1)由题意知，关于x的二次方程的两根为2和，且，由韦达定理得，解得，不等式即为，即，解得.因此，不等式的解集为； (2)，由题意可知，关于x的二次方程的两根为和，由韦达定理得，解得，所以，不等式即为，即，解得，因此，关于x的不等式的解集为.
