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1、计算题仿真2016卷高考模拟演练对应学生用书P18224如图所示，半径为R m的光滑的圆弧形凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向夹角为37，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m12 kg和m21 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点，给P施加一个F60 N的水平向右的瞬间作用力，P在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能经过最高点C，g取10 m/s2，sin370.6，求：(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；(2)力F的作用时间t。解析(1)Q恰能经过最高点C，在C点有m2gcos，Q从
2、B到C过程中机械能守恒：m2vm2vm2gR(1cos)，联立解得：vB8 m/s；P和Q碰撞过程中系统动量守恒：m1v1m1v2m2vB，系统能量守恒：m1vm1vm2v，解得：v16 m/s，v2 2 m/s。(2)由动量定理知：Ftm1v1，t0.2 s。答案(1)6 m/s2 m/s(2)0.2 s25两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d1 m，在左端弧形轨道部分高h1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra2 、Rb5 ，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现杆b
3、以初速度大小v05 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度时间图像如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中ma2 kg，mb1 kg，g10 m/s2，求：甲乙(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。解析(1)设杆a由静止释放到滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0，以杆b运动的方向为正方向，对杆b运用动量定理，有Bdtmbvb0mbv0其中vb02 m/s代入数据解得t5 s。(2)对杆a由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有maghmav解得va5 m/s设最后a、b两杆共同的速度为v，以杆a运动的方向为正方向，由动量守恒定律得mavambvb0(mamb)v代入数据解得v m/s杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从va到v的运动时间为t，则由动量定理可得BdItmavmava而qIt代入数据得q C。(3)由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为Qmaghmbv(mbma)v2 Jb棒中产生的焦耳热为QQ J。答案(1)5 s(2) C(3) J
