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1、“江淮十校”2020届高三第三次联考数学（理科）2020.5注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1已知集合，则=A B C D2复数满足，则的共轭复数为A B C D3已知双曲线的离心率为2则其渐近线的方程为A B C D4如图，点A的坐标为（1，0
2、），点C的坐标为（2，4）函数，若在矩形ABCD内随机取一点则该点取自阴影部分的概率为A B C D5等差数列的首项为5公差不等于零若成等比数列，则=A B C D6展开式中的系数为A B C D7某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为A B C D8执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填人的条件是ABCD9已知函数则关于它有关性质的说法中，正确的是A周期为 B将其图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称C对称中心为 D上单调递减10为推进长三角一体化战略，长三角区域内5个大型企业举办了一次协作论坛在这5个企业董事长A，B，C，D
3、，E集体会晤之前，除B与E，D与E不单独会晤外，其他企业董事长两两之间都要单独会晤现安排他们在正式会晤的前两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有A48种 B36种 C24种 D8种11已知函数f（x）的定义域为R其图象关于原点成中心对称，且当x0时，则不等式的解集为A BC D12侧棱长为的正四棱锥内，有一半球，其大圆面落在正四棱锥底面上，且与正四棱锥的四个侧面相切，当正四棱锥的体积最大时，该半球的半径为A1 B C D2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量|a|=3，|b|=2，|2a+b|=，则a，b的夹角为
4、14设x，y满足约束条件，则z=3x2y的最大值为 15如图所示，点F是抛物线y2=4x的焦点，点A，B分别在抛物线y2=4x及圆x2+y22x8=0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是 16分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段AB的长度为a，在线段AB上取两个点C、D，使得AC=DB=AB，以CD为一边在线段AB的上方做一个正六边形，然后去掉线段CD，得到图2中的图形；对图二
5、中的最上方的线段EF作相同的操作，得到图3中的图形；依式类推，我们就得到了以下一系列图形；记第n个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为Sn，若对任意的正整数n，都有Sn9则正数a的最大值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步要。17（12分）如图。在ABC中，点P在边BC上，AP=2，ACPC=4（1）求APB；（2）若ABC的面积为求sinPAB18（12分）平面凸六边形MBB1NC1C的边长相等，其中BB1C1C为矩形，BMC=B1NC1=90将BCM，B1C1N分别沿BC，B1C1折至ABC，A1B1C1，且均在同侧与平面BB1C1C垂直，连接AA1，如图
6、所示，E，G分别是BC，CC1的中点（1）求证：多面体ABCA1B1C1为直三棱柱；（2）求二面角AEGA1平面角的余弦值19（12分）2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶、接触等途径，为了有效抗击疫情，隔离性防护是一项具体有效措施某市为有效防护疫情，宣传居民尽可能不外出，鼓励居民的生活必需品可在网上下单，商品由快递业务公司统一配送（配送费由政府补贴）快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”这两家公司对“快递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；乙公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，
7、超过83件部分每件提成5元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数，得到如下条形图：（1）求乙公司的快递员一日工资y（单位：元）与送件数n的函数关系； （2）若将频率视为概率，回答下列问题：记甲公司的“快递员”日工资为X（单位：元）求X的分布列和数学期望；小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由20（12分）已知椭圆C：（ab0）若A(0，)，B(，)，P(，)，Q(，1)四点中有且仅有三点在椭面C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）设O为坐标原点，
8、F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l分别与椭圆C交于M，N两点，D(4，0)，求证：直线DM，DN关于x轴对称21（12分）已知函数（1）当a0时，试讨论的单调性；（2）对任意a(，2)时，都有成立，试求k的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）写出C1的普通方程和的C2直角坐标方程；（2）设曲线C1与曲线C2交于M，N两点，求23（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，aR（1）当a=2时，求不等式；（2）对任意m（0，3）关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围
