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1、南宫中学20102011学年第二学期3月份月考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分150分 一、 选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.在中则等于（ ）A B C D2.在等差数列中，若，是数列的前项和，则（ ）A48 B54 C60 D1083. 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是（ ）A. B. C. D.4. 设数列的通项公式，那么等于（ ）ABCD5.一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了个同伴；第二天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个同伴。如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中
2、一共有（）只蜜蜂。A B C D 6. 数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. D.7.在中，已知，则一定为（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D正三角形8.等比数列的前项，前项，前项的和分别为,则（ ）A B C D9. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A，B，C， D，10.设，则等于（ ）A. B. C. D. 11. 已知,四个实数成等差数列，,五个实数成等比数列，则（ ） A.8 B.-8 C.8 D.12. 已知无穷等差数列的前项的和为，且,，则（ ）A中，最大BC中，或最大 D当时，二、 填空题。（每小题5分，共20分，答案写在答题纸上）1
3、3.在中，若，则最大角的余弦值等于_14. 数列的前项和，则 _15. 若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是_16. 设等差数列的前项和为_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题每题12分，共70分，解答题写出文字说明，演算步骤或证明过程，答案写在答题纸上）。17. 在中，分别为三个内角所对的边。若，求的面积。18. 等比数列中，已知 (1)求数列的通项公式； (2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。19.已知数列的前项和，求数列的前项和20. 已知分别为三个内角所对的边。（1）若面积，求的长；（2）若,且，试判断的形状21.已知数列满足， .(1)令，
4、证明：是等比数列；(2)求的通项公式。22.将数列的各项排成如图所示的三角形形状.(1)若数列是首项为1，公差为2的等差数列，求图中第5行第5个数；(2)若函数且求数列的通项公式；(3)设为第行所有项的和，在（）的条件下，用含的代数式表示.四、附加题（实验班做，10分）23.已知数列中，在直线上，其中n=1,2,3 ()令()求数列()设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由 一、CBBDB CCADD BD二、13、 14、 15、 16、1619、20、22、（1）第5行第5个数是29. 2分 (2) 由得. 设是数列的前项和， . 当时， 当时， 又当时， 即数列的通项公式是 6分 （3）由 (II)知数列是首项为1，公差为2的等差数列. 前行共有项 第行的第一项为 第行构成首项为,公差为2的等差数列，且有项. . 12分23、解：（I）由已知得 又是以为首项，以为公比的等比数列 （II）由（I）知，将以上各式相加得： 解法二：存在，使数列是等差数列 由（I）、（II）知，- 9 -
