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1、平川中恒学校2010-2011学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若直线x0的倾斜角为，则（ ）A0 B C D不存在2、直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A、（0，0） B、（0，1） C、（3，1） D、（2，1）3若直线：，与：互相垂直，则的值为（ ）A3 B1 C3或 1 D1或34若点P（0，2）与点Q（2，0）关于直线L对称，则L的方程是 （ ）A .xy0 B. xy0 C .xy10 D. xy105如果方程表示一个圆，则k的取值范围是 （ ）A B C D6过点A（3，4）的圆的切线方程是 （ ）A4
2、x3y0 B4x3y0C4x3y0或x3 D4x3y0或x37.设、满足约束条件：，则的最大值是（ ）A. 2 B.3 C.4 D.68.圆截直线x-y-5=0所得的弦长为 （ ）A. B. C.1 D.59椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A B C2 D410圆上的动点Q到直线距离的最小值为（）A.2 B.4 C.5 D.611椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离为（ ）A B C D12若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则椭圆的离心率是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线y=1与直线y=x+
3、3的夹角为 14已知直线经过点A（1，1），则ab的最小值是 15. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 16椭圆+ =1的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，且直线PF1、PF2的夹角为,则PF1F2的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.求与直线L:5x12y+6=0平行且到L的距离为2的直线方程.（10分）18.求与圆：+=1外切，且与圆：+=81内切的动圆圆心P的轨迹方程。（12分）19.已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，求圆的方程.（12分）20.等腰三角形两腰所在直线是7x-y-9=0和x+y-7=0,底边所在直线过点（3，-8），求
4、底边所在直线方程.（12分）21、已知、为椭圆 的焦点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点P，且，求椭圆的离心率。（12分）22已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =（1）求该椭圆方程，（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当AOB（O为原点）面积最大时，求m的值（12分）高二数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A 11. C 12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 .4 15. 16. 9或3三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 5x-12y-20=0或5x-12y+32=0 18. +=119. 解析：圆心的坐标为，所以，圆的方程为20. x-3y-27=0或3x+y-1=021、e=/322解析：（1）a = 2b，c2 = a2 b2 = e =又 a = 2，c =，b = 1 椭圆方程为（2）设l : y = x + m，代入椭圆方程得5x2 + 8mx + 4m2 4 = 0令= 64m2 20(4m2 4) 0得设A (x1，y2) B (x2，y2)则x1 + x2 =原点O到l的距离d =当m2 =，S取得最大值即当AOB的面积最大值，5用心 爱心 专心
