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1、人教版B数学选修1-2电子题库 1.2知能演练轻松闯关1(2012哈尔滨高二期末)已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为0.52x，则变量x，y是()A线性正相关关系B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系D不存在线性相关关系解析：选C.由回归直线方程可以知道，两个变量之间是负相关关系2若施化肥量x与小麦产量Y之间的回归直线方程为2504x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_解析：把x50代入2504x，可求得450 (kg)答案：450 kg3某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平Y(千元)统计调查，Y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1
2、.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_解析：将y7.675代入回归方程，可计算得x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83，即约为83%.答案：83%A级基础达标1下列说法正确的是()Ay2x21中的x、y是具有相关关系的两个变量B正四面体的体积与其棱长具有相关关系C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D传染病医院感染甲型H1N1流感的医务人员数与医院收治的甲型H1N1流感人数是具有相关关系的两个变量解析：选D.感染的医务人员不仅受医院收治的病人数的影响，还受防护措施等其他因素的影
3、响2设两个变量x和Y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，Y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：选A.因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r0.3(2012广东七区高二期末)已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为x必过点()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：选D.线性回归方程一定过定点(，)，计算可知选D.4某服装厂的产品产量x(万件)与单位成本y(元/件)之间的回归直线方程是52.1519.5x，当
4、产量每增加一万件时，单位成本下降_元解析：根据回归系数的意义求解答案：19.55回归直线方程x中，若0.304，x12，46.363，则的值为_解析：x46.3630.3041242.715.答案：42.7156有5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示：ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(Y)7865716461(1)判断x与Y是否具有相关关系；(2)如果x与Y具有相关关系，求Y对x的回归直线方程；(3)预测如果某学生数学成绩为79分时，他的化学成绩为多少？解：(1)(8876736663)73.2，(7865716461)67.8，88276273266263227174，
5、78265271264261223167，iyi8878766573716664636125054，5227174573.22382.8，iyi5 25054573.267.8239.2，5223167567.82182.8.r0.9040.878.即|r|r0.05，有95%的把握认为x与Y之间具有线性相关关系因而求回归直线方程是有意义的(2)设Y对x的回归直线方程为x，0.625， 67.80.62573.222.050，Y对x的回归直线方程为22.0500.625x.(3)当x79时，22.0500.6257971.425，即当某同学的数学成绩为79分时，他的化学成绩约为71分B级能力提
6、升7为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是()A直线l1和l2有交点(s，t)B直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D直线l1和l2必定重合解析：选A.回归直线方程为x，而，所以ts，即ts.所以点(s，t)在回归直线上所以直线l1和l2一定有公共点(s，t)故选A.8(2011高考山东卷)某产品的广告费用x与
7、销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：选B.，42.又x必过(，)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)9(2011高考广东卷)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高17
8、3170176儿子身高170176182设回归直线方程x，由表中的三组数据可求得1，故1761733，故回归直线方程为3x，将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案：18510为研究物体质量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对挂有不同质量的物体的6根弹簧(弹簧的弹性系数是相同的)的长度进行测量，数据如下表：x(克)468101214y(厘米)6.37.17.98.99.910.8(1)画出散点图；(2)对x，y两个变量进行相关性检验；(3)求y对x的回归直线方程解：(1)散点图如图所示(2)样本相关系数r0.9989.因为|r|r0.05且与1非常接近，所以说明y与x之间具
9、有很强的线性相关关系(3)经计算可得9，8.483，556，466.37，iyi490.0.456，8.4830.45694.379.所以y与x之间的回归直线方程为4.3790.456x.11某地区不同身高的男性的体重平均值如下表：身高x/cm60708090100110体重Y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高x/cm120130140150160170体重Y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)试建立Y与x之间的回归方程；(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm体重为82 kg的在校男生体重是否正常？解：(1)根据题干表中的数据画出散点图(如图所示)由图可看出，样本点分布在某条指数函数曲线yc1ec2x的周围，于是令zlny，得下表：x60708090100110120130140150160170z1.812.072.302.502.712.863.043.293.443.663.864.01作出散点图如图所示由表中数据可得z与x之间的回归直线方程为：z0.6930.020x，则有ye0.6930.020x.(2)当x175时，预测平均体重为ye0.6930.02017566.22，由于66.221.279.46482，所以这个男生偏胖6
