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1、 第二章平面向量 一、选择题1在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若=( )ABCD2化简的结果是( )ABCD3对于菱形ABCD,给出下列各式:2其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个4在 ABCD中,设,则下列等式中不正确的是( )ABCD5已知向量反向,下列等式中成立的是( )ABC D6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0),(3,0),(1,5),则第四个点的坐标为( )A(1,5)或(5,5)B(1,5)或(3,5)C(5,5)或(3,5)D(1,5)或(3,5)或(5,5)7下列各组向量中: 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )ABCD8与向量平行的
2、单位向量为( )ABC或D9若,则的数量积为( )A10B10C10D1010若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为( )AB CD11设kR,下列向量中,与向量一定不平行的向量是( )ABCD12已知,且,则的夹角为( )A60B120C135D150二、填空题13非零向量,则的夹角为 .14在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD的形状是 15已知,若平行,则= .16已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 .三、解答题17已知非零向量满足,求证: 18已知在ABC中,且ABC中C为直角,求k的值.19、设是两个不共线的向量,若A、B、D三点共线,求k的值.20已知 ,
3、的夹角为60o,当当实数为何值时, 21如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证:PA=EF;PAEF. 22如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.参考答案一选择题: 题号123456789101112答案ABCBCDACABCB二、填空题: 13 120; 14 矩形 15、 16 三、解答题: 17证: 18解:19若A,B,D三点共线,则共线,即由于可得: 故20.若 得 若得21.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系则A(0,1), C:(1,0) B:(1,1) 故22.证:即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m