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1、14 1 2幂的乘方 本节课的主要目标 巩固同底数幂的运算性质 理解幂的乘方的形式及意义和形成过程 会灵活运用幂的乘方的性质进行计算 会比较含有幂的乘方的数的大小 活动一温故知新 铺垫新知 1 知识回顾 口述同底数幂的乘法法则 am an am n m n都是正整数 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 活动一温故知新 铺垫新知 2 计算73 75 a6 a2 x2 x3 x4 x 3 x 5 a8 x9 x 8 x8 78 活动一温故知新 铺垫新知 3 若am 3 an 2 am n 2 am n 6 6 活动二创设情境 探索新知 1 22 a3是一种什么运算 乘方运算 23 2 a3 2是一种
2、什么运算 乘方运算 幂的乘方运算 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 1 利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算 活动二创设情境 探索新知 2 自主探究 a2 3 乘方的意义 同底数幂的乘法 am 3 乘方的意义 同底数幂的乘法 a2 a2 a2 a6 am am am a3m 活动二创设情境 探索新知 3 总结规律 1 通过上面的练习 你发现了什么 2 对于任意底数a与任意正整数m n am n 幂的乘方 底数不变 指数相乘 am am am am m m amn n个am n个m am n 乘方的意义 同底数幂的乘法法则 amn 幂的乘方的运算公式 幂的乘方 底数不变 指数相乘 m
3、n都是正整数 你能用语言叙述这个结论吗 在幂的乘方运算中 指数运算降了一级 也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算 使问题简便化 多重乘方也具有这一性质 如 其中m n p都是正整数 4 得出所知 幂的乘方运算公式字母语言 am n amn m n为正整数 文字语言 幂的乘方 底数不变 指数相乘 活动三 解决问题 应用新知 计算 2 a4 5 3 am 2 4 x4 3 82 5 a4 5 am 2 x4 3 810 a20 a2m x12 1 82 5 乘法 乘方 不变 不变 指数相加 指数相乘 m n都是正整数 公式中的a可表示一个数 字母 式子等 计算 1 102 3 2 b5 5 3
4、 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 下列各式对吗 请说出你的观点和理由 1 a4 3 a7 2 a4a3 a12 3 a2 3 a3 2 a6 2 4 x3 2 x2 3 反馈检测1 活动四 抢答练习 巩固新知 例 103 3 103 3 109 活动四 抢答练习 巩固新知 1 xm 5 xm 5 x5m 第一组 2 x2 3 x2 3 x6 活动四 抢答练习 巩固新知 1 y2 3 4 y2 3 4 y24 第二组 2 y5 2 2 y5 2 2 y20 am n p amn p amnp 活动四 抢答练习 巩固新知 1 a b3 4 a b 3 4 a
5、b 12 第三组 2 a b 2 3 a b 2 3 a b 6 活动四 抢答练习 巩固新知 1 a2 3 a5 a2 3 a5 a6 a5 第四组 2 x x2 x3 4 x6 4 x6 4 a11 x24 活动五综合变式 拓展新知 1 am 5 则a2m am 5 a2m 2 2 25 25 幂的乘方法则的逆用公式 amn am n an m 活动五综合变式 拓展新知 2 a2m 2 b3n 3 求 a3m 2 b2n 3的值 解 a3m 2 b2n 3 a6m b6n a2m 3 b3n 2 2 3 3 2 8 9 1 3 比较大小 233 322 233 23 11 811 322 3
6、2 11 911 相信你准能做对哟 计算 103 3 2 x3 2 3 xm 5 4 a2 3 a5 5 m n 2 3 m n 3 n m 3 课堂小结 2 法则逆用 即 1 幂的乘方法则并用字母表示 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 字母表示 am n amn m n都是正整数 幂的乘方法则顺口溜 幂乘方 要牢记 底不变 指数积 1 幂的乘方的逆运算 1 x13 x7 x 5 4 10 2 a2m 2 m m为正整数 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 拓展训练 2 填空 1 a6y3 3 2 81x4y10 2 3 若 a3ym 2 any8 则m n 4 32004 2004 5 28 55 拓展延伸 1 已知3 9n 37 求 n的值 2 已知a3n 5 b2n 3 求 a6nb4n的值 3 设n为正整数 且x2n 2 求9 x3n 2的值 两日一题
