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1、代数式的值 今年植树节时 某校组织305位同学参加了植树活动 在活动中有2 5的同学每人植树a棵 其余同学每人植树2棵 你能用代数式表示他们共植树的棵数吗 解 他们共植树 复习与回顾 当a 3 他们共植树多少棵 当a 4 他们共植树多少棵 1 代数式的值的概念 如果把代数式里的字母用数代入 那么计算后得出的结果 叫做代数式的值 代数式的值 代数式里的字母是不是可以取任何的数值 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 如上例122a 366中字母a不能取负数 又如中v不能取零 想一想怎样就可得到代数式的一个值 代数式的值是唯一的吗 注意代数式的值不是
2、唯一的 随着代数式中字母的取值不同而不同 习题 求代数式x2 1的值 1 x 2时 2 x 1 2时 解 1 当x 2时x2 1 22 1 4 1 3 2 当x 1 2时x2 1 1 2 2 1 1 4 1 3 4 解 计算代数式的值六字诀 先代入 后计算 练一练 解 从这个例题可以看到 1 代数式中的字母用负数来替代时 负数要添上括号 并且注意改变原来的括号 2 数字与数字相乘 要写 号 因此 如果原代数式中有乘法运算 当其中的字母用数字在替代时 要恢复 号 归纳 求代数式的值的步骤 1 代入 将字母所取的值代入代数式中 2 计算 按照代数式指明的运算进行 计算出结果 注意的几个问题 1 由
3、于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 所以代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 2 如果字母的值是负数 分数 代入时应加上括号 3 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 通过以上各题的求解过程 你觉得求代数式的值应该分哪些步骤 应该注意什么 例2 我们在计算不规则图形的面积时 有时采用 方格法 来计算 计算方法如下 假定每个小方格的边长为1个单位长 S为图形的面积 L是边界上的格点数 N是内部格点数 则有S N 1 请根据此方法计算图2 2中四边形ABCD的面积 例2 我们在计算不规则图形的面积时 有时采用 方格法 来计算 计算方法如下 假定每个小方格的边长为1个单位长 S为图形的面积 L是边界上的格点数 N是内部格点数 则有S N 1 请根据此方法计算图2 2中四边形ABCD的面积 拓展提升 解 由图2 2可知 边界上的格点数L 8 内部格点数N 12 所以四边形ABCD的面积为 拓展提升 解 整体代入思想 我学会了 能告诉我吗 注意 1 当字母取值是分数或负数时要打括号 2 字母的取值不能使代数式和它表示的数量关系失去意义 学习了如何根据条件求代数式的值 方法是先代入后计算 作业 1 基础训练的22 24页 2 复习巩固本节课所学知识 预习下节内容
