《2020普通高等学校招生考试综合模拟预测卷理科数学试题(含答案)PDF.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020普通高等学校招生考试综合模拟预测卷理科数学试题(含答案)PDF.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书 山 有 路 1 2020 普通高等学校招生考试综合模拟预测卷 数数 学学 理理 科科 注意事项 1 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 2 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 3 全部答案答在答题卡上 答在本试卷上无效 4 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分在每小出的四个选项中只有一项是符 合题目求的 1 若a b均为实数 且 3 i 2i 1i ab 则ab A 2 B 2 C 3 D 3 2 已知集合 2 20 Axxx 1By y 则AB A 1 0 B 1 1 2 C
2、1 2 D 1 1 0 2 3 为了计算 11111 1 23420192020 S 设计如图所示的程序框图 则在空白框中应填 入 书 山 有 路 2 A 1ii B 2ii C 3ii D 4ii 4 已知 f x是定义在 R 上的偶函数 且 f x在 0 内单调递减 则 A 32 0log 2log 3fff B 32 log 20log 3fff C 23 log 3log 20fff D 32 log 2log 30fff 5 已知各项均为正数的等差数列 n a的公差为 2 等比数列 n b的公比为 2 则 A 1 4 nn aa bb B 1 4 n n a a b b C 1 4
3、nn aa bb D 1 4 n n a a b b 6 大学生小徐 小杨 小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中 二中 三中去任教 这三所学 校每所学校分配一名老师 具体谁被分配到哪所学校还不清楚 他们三人任教的学科是语文 数学 英 语 且每个学科一名老师 现知道 1 小徐没有被分配到一中 2 小杨没有被分配到二中 3 教英语的没 有被分配到三中 4 教语文的被分配到一中 5 教语文的不是小杨 据此判断到三中任教的人和所任教 的学科分别是 A 小徐 语文 B 小蔡 数学 C 小杨 数学 D 小蔡 语文 7 某罐头加工厂库存芒果 m kg 今年又购进 n kg新芒果后 欲将芒果总量的三分之一用
4、于加 工为芒果罐头 被加工为罐头的新芒果最多为 1 f kg 最少为 2 fkg 则下列坐标图最能准确描 述 1 f 2 f分别与n的关系是 书 山 有 路 3 A B C D 8 不等式组 2 0 01 x y yx 所表示的平面区域为 用随机模拟方法近似计算 的面积 先产生两组 每组 100 个 区间 0 1上的均匀随机数 1 x 2 x 100 x和 1 y 2 y 100 y 由此得到 100 个点 1 2 100 ii x yi 再数出其中满足 2 1 2 100 ii yxi 的点数为 33 那么由随机模拟方 法可得平面区域 面积的近似值为 A 0 33 B 0 66 C 0 67
5、 D 1 3 9 已知ABC 的内角A B C的对边分别为a b b 且 coscos3 3cos CBa cbbcA 则cos A A 3 3 B 3 3 C 3 6 D 3 6 10 设F是椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的右焦点 A是椭圆E的左顶点 P为直线 3 2 a x 上 一点 APF 是底角为 0 30的等腰三角形 则椭圆E的离心率为 A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 1 3 11 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理 幂势既同 则积不容异 意思是 书 山 有 路 4 两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等 则这两个几何体的体积相等
6、已知曲线 2 C yx 直线l为曲线C在点 1 1 处的切线 如图所示 阴影部分为曲线C 直线l以及x轴所围 成的平面图形 记该平面图形绕y轴旋转一周所得的几何体为T 给出以下四个几何体 图 是底面直径和高均为1的圆锥 图 是将底面直径和高均为1的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体 图 是底面边长和高均为1的正四棱锥 图 是将上底面直径为2 下底面直径为1 高为1的圆台挖掉一个底面直径为2 高为1的倒置圆 锥得到的几何体 根据祖暅原理 以上四个几何体中与T的体积相等的是 A B C D 12 设函数 21 x f xexaxa 其中1a 若存在唯一的整数 0 x使得 0 0f x
7、 则a的取 值范围是 A 3 1 2e B 33 24e C 33 24e D 3 1 2e 第 卷 二 填空题 本题共 4 小题每小题 5 分共 20 分 13 设 m 为实数 若 22 250 30 25 0 xy x yxx yRx y xy mxy 则 m 的最大值是 4 3 书 山 有 路 5 14 已知函数 sin 0 4 f xx 的两条对称轴之间距离的最小值为 4 将函数 f x的图 象向右平移 1 个单位长度后得到函数 g x的图象 则 1 2 3 2019 gggg 21 15 一个圆经过椭圆 22 1 93 yx 的三个顶点 且圆心在y轴的负半轴上 则该圆的标准方程为 2
8、 2 14xy 16 在数列 n a中 11 11 2019 1 nn aaanN n n 则 2019 a的值为 1 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或清算步 第 17 21 题为必考题 每 个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 本小题满分 12 分 在VABC中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且 222 2 2cosacabcabcC 1 求角B的大小 2 若 3 sin13 cos0 2 AC 求 b a 的值 18 本小题满分 12 分 已知正方形ABCD的边长为 4 E F分别为AD BC的
9、中点 以EF为棱将正方形ABCD折 成如图所示的60 的二面角 点M在线段AB上且不与点A B重合 直线MF与由A D E三 点所确定的平面相交 交点为O 1 若M为AB的中点 试确定点O的位置 并证明直线 OD平面EMC 2 若CEMF 求AM的长度 并求此时点O到平面CDEF的距离 19 本小题满分 12 分 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一 为坚决打赢 书 山 有 路 6 脱贫攻坚战 某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的 帮扶的满意度 随机调查了 40 个贫困户 得到贫困户的满意度评分如下 贫困户编 号 评 分
10、 贫困户编 号 评 分 贫困户编 号 评 分 贫困户编 号 评 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 用系统抽样法从 40 名贫困户中抽取容量为 10 的样本 且在第一分段
11、里随机抽到的评分数据为 92 1 请你列出抽到的 10 个样本的评分数据 2 计算所抽到的 10 个样本的均值x和方差 2 s 3 在 2 条件下 若贫困户的满意度评分在 xs xs 之间 则满意度等级为 A级 运用样 本估计总体的思想 现从 1 中抽到的 10 个样本的满意度为 A级 贫困户中随机地抽取 2 户 求 所抽到 2 户的满意度均评分均 超过 80 的概率 参考数据 305 48 335 74 355 92 20 本小题满分 12 分 已知直线l过圆 2 2 21M xy 的圆心且平行于x轴 曲线C上任一点P到点 0 1 F的距离比 到l的距离小 1 1 求曲线C的方程 2 过点P
12、 异于原点 作圆M的两条切线 斜率分别为 12 k k 过点P作曲线G的切线 斜率 为 0 k 若 102 k k k成等差数列 求点P的坐标 书 山 有 路 7 21 本小题满分 12 分 已知函数 3 1 4 x f xxaxg xee e 为自然对数的底数 1 若曲线 yf x 在点 0 0f 处的切线与曲线 yg x 在点 0 0g处的切线互相垂直 求函数 3 1 4 f xxax 在区间 1 1 上的最大值 2 设函数 g xf xg x h x f xf xg x 试讨论函数 h x零点的个数 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做
13、 的第一个题目计分 22 选 4 4 坐标与参数方程 10 分 在平面直角坐标系xOy中 设倾斜角为 的直线的参数方程为 3cos 2sin xt t yt 为参数 在以 坐标原点O为极点 以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中 曲线C的极坐标方程为 2 2 1 3cos 直线与曲线C相交于不同的两点A B 1 若 6 求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程 2 若 OP为 PA与 PB的等比中项 其中 3 2 P 求直线的斜率 23 选 4 5 不等式选讲 10 分 已知函数 2 f xxx 1 解不等式 4f x 2 若正实数a b满足5ab 试比较 2 2 4 b a 与 3f x 的大小
14、并说明理由 书 山 有 路 8 2020 普通高等学校招生考试综合模拟预测卷 数数 学学 理理 科科 答案答案 一 选择题 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B C B C A C A B C D 二 填空题 二 填空题 13 1 2 n n ccc 14 6 15 1979 16 2 三 解答题解答题 17 本小题满分 12 分 1 0 60B 2 3 18 本小题满分 12 分 1 线 OD平面EMC 2 8 3 19 本小题满分 12 分 1 92 84 86 78 89 74 83 78 77 89 2 83 33 3 3 10 20 本小题满分 12 分 1 2 4xy 2 5 10 2 21 本小题满分 12 分 1 7 4 2 略 22 选 4 4 坐标与参数方程 10 分 1 直线330 xy C 22 44xy 2 4 5 tan 5 23 选 4 5 不等式选讲 10 分 1 解集为 3x x 或1 x 2 2 2 4 b a 3f x
