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1、最新资料推荐 一元二次方程判别式专项练习60题（有答案）1已知关于x的一元二次方程2x25xa=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解2已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根3已知关于x的方程x2+2kx+（k2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根4若关于x的方程 x2+4xa+3=0有实数根（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根5已知关于x的方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1
2、）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根6已知关于x的方程x2+3xm=8有两个不相等的实数根（1）求m的最小整数值是多少？（2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3xm=8中解出x的值7已知关于x的一元二次方程mx25x+3=0的判别式为1，求m的值及该方程的根8已知关于x的方程kx22x+1=0有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在k使（x1+1）（x2+1）=k1成立？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由9已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）判断方程根的情况；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根10若关于x的一
3、元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围； （2）为k选取一个符合要求的值，并求出此方程的根11已知关于x的一元二次方程 x2+2mx+（m+2）（m1）=0（m为常数）（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值；如果方程没有实数根，求m的取值范围12当k取什么值时，关于x的一元二次方程（1）有两个不相等的实数根？（2）没有实数根？13已知关于x的方程是ax23（a1）x9=0（1）证明：不论a取何值，总有一个根是x=3；（2）当a0时，利用求根公式求出它的另一个根14若k是一个整数，已知关于x 的一元二次方程（1k）x22x1=0
4、有两个不相等的实数根，则k最大可以取多少？为什么？15已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）当m=2时，方程的两根互为相反数吗？并求出此时方程的解16已知关于x的方程x2+2x+k1=0，（1）若方程有一个根是1，求k的值；（2）若方程没有实数根，求实数k的取值范围17已知关于x的方程x2+（m2）x9=0（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若这个方程两个根，满足2+=m+1，求m的值18已知p为质数，使二次方程x22px+p25p1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值19m是什么实数时，方程x24|x|+5=
5、m有4个互不相等的实数根？20设关于x的方程x24x+（y1）|x2|+22y=0恰有两个实数根，求y的负整数值21已知关于x的方程x2+2mx+m+2=0（1）方程两根都是正数时，求m的取值范围；（2）方程一个根大于1，另一个根小于1，求m的取值范围22已知关于x的一元二次方程x22mx+m22m=0（1）当m=1时，求方程的根（2）试判断方程根的情况23已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状24已知关于x的一元二次方程x2mx+m2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根25已知关于x的一
6、元二次方程x2（m1）x+m+2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程的两实数根之积等于m29m+2，求的值26关于x的方程x22x+k1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k1是方程x22x+k1=0的一个解，求k的值27已知关于x的方程x2+2x+m1=0（1）若1是方程的一个根，求m的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围28若关于x的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围29已知关于x的方程x2+（3k2）x6k=0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC
7、的一边a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长30已知一元二次方程x25x+k=0（1）当k=6时，解这个方程；（2）若方程x25x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1x2=2，求k的值31已知关于x的方程x2（m+1）x+m=0（1）求证：不论m取何实数，方程都有实数根；（2）为m选取一数，使方程有两个不相等的整数根，并求出这两个实数根32已知关于x的方程x22x+2k3=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根33已知关于x的方程（k+1）x2+（3k1）x+
8、2k2=0（1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值34关于x的一元二次方程x2x+p1=0有两个实数根x1、x2（1）求p的取值范围；（2）若，求p的值35实数k取何值时，一元二次方程x2（2k3）x+2k4=0（1）有两个正根；（2）有两个异号根，且正根的绝对值较大；（3）一个根大于3，一个根小于336已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根求k的取值范围；试判断直线y=（2k3）x4k+7能否通过点A（2，5），并说明理由37已知关于x的一元二次方程x2mx2=0（1）若1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根（2）对于任意实数m，
9、判断方程根的情况，并说明理由38证明：无论m为何值，关于x的方程x22mx2m4=0总有两个不相等的实数根39已知关于x的一元二次方程x2（m1）x+m+2=0，若方程有两个相等的实数根，求m的值40已知关于x的一元二次方程x2kx2=0（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值41已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围42已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根（1）求m的范围； （2）若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值43如果关于x的一元二次
10、方程（1m）x22x1=0有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求的值44若关于x的一元二次方程x2+2kx+（k2+2k5）=0有两个实数根，分别是x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若有x1+x2=x1x2，则k的值是多少45已知关于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由46已知关于x的方程x2（k+1）x+k=0（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根（2）若等腰ABC的一腰长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求ABC
11、的周长47已知x2+（2k+1）x+k22=0是关于x的一元二次方程方程（1）方程有两根不相等的实数根，求k的取值范围（2）方程有一根为1，求k的取值（3）方程的两根两根互为倒数，求k的取值48已知关于x的方程（k1）x2+2x5=0有两个不相等的实数根，求：k的取值范围当k为最小整数时求原方程的解49已知关于x的方程（m1）x2（2m1）x+2=0（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；（2）若方程只有整数根，求整数m的值50已知关于x的方程2x2+kx1=0（1）小明同学说：“无论k为何实数，方程总有实数根”你认为他说的有道理吗？（2）若方程的一个根是1，求另一根及k的值51已知关于
12、x的一元二次方程（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab2b2+2b+1，求y的取值范围52已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0有实根（1）求k的取值范围（2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值53如果一元二方程x2+mx+2mn=0有一个根为2，且根的判别式为0，求m、n的值54已知，关于x的一元二次方程：ax2+4x1=0，（1）当a取什么值时，方程有实数根？（2）设x1，x2为方程两根，y=x1+x2x1x2，试比较y与0的大小55已知关于x的一元二次方程x2mx2=0（1）x=2是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由56已知关于x的方程（1）若方程只有一个根，求k的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值57已知关于x的方程4x2+4（k1）x+k2=0和2x2（4k+1）x+2k21=0，它们都有实数根，试求实数k的取值范围58已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k4）=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，
