第 5 讲 分类数图形 一 知识要点 我们在数数的时候 遵循不重复 不遗漏的原则 能使数出的结果准确 但是在数图形的个数的时候 往往就不容易了 分类数图形的方法能够帮助我 们找到图形的规律 从而有秩序 有条理并且正确地数出图形的个数 二 精讲精练 例题 1 下面图形中有多少个正方形 思路导航 图中的正方形的个数可以分类数 如由 一个小正方形组成的有6 3 18个 2 2的正方形有 5 2 10个 3 3 的正方形有 4 1 4 个 因此图中共有18 10 4 32个正方形 练习 1 1 下图中共有多少个正方形 2 下图中共有多少个正方形 3 下图中共有多少个正方形 多少个三角形 1 例题 2 下图中共有多少个三角形 思路导航 为了保证不漏数又不重复 我们可以分类来数三角形 然后再把 数出的各类三角形的个数相加 1 图中共有 6 个小三角形 2 由两个小三角形组合的三角形有3 个 3 由三个小三角形组合的三角形有4 个 4 由六个小三角形组合的三角形有1 个 所以共有 6 3 4 1 14 个三角形 练习 2 1 下面图中共有多少个三角形 2 数一数 图中共有多少个三角形 3 数一数 图中共有多少个三角形 第 1 题第 2 题第 3 题 例题 3 数出下图中所有三角形的个数 思路导航 和三角形 AFG一样形状的三角形有5 个 和三角形 ABF一样 形状的三角形有10 个 和三角形 ABG 一样形状的三角形有5 个 和三角形 ABE 一样形的三角形有5 个 和三角形 AMD 一样形状的三角形有5 个 共 35 个三角 形 2 练习 3 数出下面图形中分别有多少个三角形 例题 4 如下图 平面上有 12 个点 可任意取其中四个点围成一个正方 形 这样的正方形有多少个 思路导航 把相邻的两点连接起来可以得到下面图形 从图中可以看出 1 最小的正方形有6 个 2 由 4 个小正方形组合而成的正方形有2 个 3 中间还可围成 2 个正方形 所以共有 6 2 2 10个 练习 4 1 下图中共有 8 个点 连接任意四点围成一个长方形 一共能围成多少个长 方形 3 2 下图中共有 6 个点 连接其中的三点围成一个三角形 一共能围成多少个三 角形 3 下图中共有 9 个点 连接其中的四个点围成一个梯形 一共能围成多少个梯 形 例题 5 数一数 右图中共有多少 个三角形 思路导航 我们可以分类来数 1 单一的小三角形有16 个 2 两个小三角形组合的有10 个 3 四个小三角形组合的有8 个 4 八个小三角形组合的有2 个 所以 图中一共有16 10 8 2 36个三角形 练习 5 1 图中共有 个三角形 2 图中共有 个三角形 3 图中共有 个正方形 第 1 题第 2 题第 3 题 4 。