《统计与品管DOEMinitab培训课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计与品管DOEMinitab培训课件（105页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验设计 DOE的定义 DOE DesignofExperiment实验设计 收集数据的过程 这种过程主动的改变流程输入 X 的设置 并且考察这些X的改变对流程的输出 Y 有何影响 y f x 响应因子输出输入 DOE研究的对象 受控因子 Factor 过程 噪音因子 Noise 响应 Y Response DOE的目的 因子的显著性分析确定对响应Y有重要影响的因子X确定最佳条件确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳 DOE的类型 筛选实验识别流程主要因子特性描述实验量化流程主要因子及其交互作用对流程输出的影响最优化实验确定流程输入因子的设置以达到流程输出的最佳验证实验进一步确认前面实验得出
2、的结果 全 因子实验 课程目的 通过学习 学员将 理解因子的主效应 MainEffect 理解因子的交互作用 Interaction 掌握分析主效应和交互作用的图形工具掌握区块化 Block 仿行 Replication 和重复的 Repetition 概念和使用掌握如何设计全因子实验并对实验进行分析 从案例出发 在电镀工序中 电镀的厚度可能受两个因子影响 电渡液的温度和电镀的时间 为了使电镀厚度达到要求 需要研究这两个因子对厚度的影响 流程中 温度和时间有两个可以设置的水平 温度 低水平 高水平时间 低水平 高水平如何研究温度和时间对厚度的影响 效应和主效应 MainEffect 因子的效应
3、 Effect 指的是因子变化时 输出发生的变化 温度 低水平 Effect 150 100 50温度 高水平 Effect 260 200 60例如 在温度的低水平和高水平 时间的效应分别是50和60 100mm150mm 200mm260mm 时间 低水平 时间 高水平 效应和主效应 MainEffect 因子的主效应 MainEffect 指的是因子变化时 输出平均值发生的变化 当时间从低水平改至高水平 输出平均值变化了55 因此时间的主效应是55 100200 150260 时间 低水平 时间 高水平 温度 低水平 温度 低水平 效应和主效应 MainEffect 同样的 可以计算温度
4、的主效应 当温度从低水平改至高水平时 输出平均值变化了 因此温度的主效应是 时间 低水平 时间 高水平 温度 低水平 温度 低水平 100150 200260 主效应 温度 主效应图 MainEffectPlot 把因子的主效应用图形表达 就成了主效应图 MainEffectPlot 在主效应图上 图形斜率越大 该因子对输出的影响越大 主效应图 练习 根据以下数据在大白纸上画出因子的主效应图 交互作用 Interaction 在一些实验中 会出现一个因子在其它因子不同水平上的效应不一样的现象 在时间的低水平 温度的效应是 温度 250 100 150而在时间的高水平 温度的效应是 温度 60
5、200 140由于温度对输出的效应依赖于时间的水平 所以说温度和时间存在交互作用 Interaction 统计学上把交互作用记作 温度 时间 100250 20060 时间 低水平 时间 高水平 温度1 低水平 温度2 低水平 交互作用图 InteractionPlot 把因子的交互作用用图形表达 就成了交互作用图 InteractionPlot 交互作用 当我们在时间的高低水平上改变温度时 会出现输出朝着不同的方向变化 在交互作用图上表现出来的就是两条直线有很大的相交角度 另一种情况 没有交互作用 当我们在时间的高低水平上改变温度时 会发现输出朝着相同的方向变化 而且变化的幅度 效应 没有大
6、的差异 在交互作用图上表现出来的就是两条直线平行或者交角度很小 交互作用图 练习 根据以下数据在白纸上画出因子的交互作用图 2K因子 如果实验包括了三个因子 每个因子取两个水平 那么一共会有 23 8个组合如果实验包括了四个因子 每个因子取两个水平 那么一共会有 24 16个组合如果一个实验中共有K个因子 每个因子取两个水平 那么一共会有 2K个组合如果因子的数目很多 要运行全因子实验将变得很困难 为了达到筛选关键因子的目的 可以按照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行 这种实验方法很多 其中之一叫做部分因子实验 FractionalFactorialExperiment 全因子实验 例子
7、 在注塑成型工具中 注塑件表面的强度是个关键质量指标 对其的要求是越高越好 实验目的 确定关键因子并量化其对响应的影响响应变量 表面强度因子和水平 班次 白班 夜班注塑温度 180 220 注塑压力 6 9 设计DOE 在这个实验中 我们将研究这三个因子分别在两种水平上对均值的影响 全因子实验运行所有的8种设置组合在设计实验的时候 往往用 1 代表因子的高水平 用 1 代表因子的低水平 图表和术语 这个图表被称作设计排列表 正交表 它显示了变量在实验运行中的排序 我们把 1 和 1 叫做编码 Coded 数据 把因子水平的实际值叫做 Uncoded 数据 实验中的正交特性 Orthogonal
8、ity 实验的目的是判定每个因子在独立于另一个因子下对响应的影响 这就要求实验的设计排序表必须是正交的 Orthogonality 满足正交性的排序表有以下的两个特点 每列中不同的数字 1 和 1 出现的次数相同将任意两列的同行数字看成一个数对 那么一切可能数对出现的次数相同 例如实验中任意两列出现数对 1 1 1 1 1 1 1 1 的次数相同 有关为何使用正交性将在部分因子实验中作进一步讲述 变量的分类和处理方法 在实验中 我们把班次设为一个因子 因为它可能影响到流程的响应 表面强度 但是 出于制造成本的考虑 正常的流程中必须即在白班运行也需要在夜班运行 也就是说 班次是不能控制的 它是一
9、个噪音变量 流程 已知噪音变量 潜伏变量 响应Y 可控变量X s 随机化 Block 实验中的区块化 Block 这一类噪音变量普遍存在于各种实验中 时间 一周中的一天 或一个班次 材料批次班次在DOE中 对这一变量应用区块化 Block 可以达到 降低实验误差 对因子的效应提供了更精确的估算 提供对Block变量显著性的估计 如何使用Block 实验中 实验的组合将被分配到不同的区块中去 每一个组合在每个区块中出现一次 区块1 区块2 彷行 Replication 和重复 Repetition 重复 Repetition 在没有重设独立变量的情况下 对每个组合完成不止一次的运行 例如 收集三
10、个连续的零件 测量每个零件 使用三次测量的平均作为运行的响应 彷行 Replication 对每个组合完成不止一次的运行 每次都会重新设置 例如 彷行可能包括在另一天将所有的实验条件重新运行 彷行比重复好 通常成本更高 实验中的样本量通过防行来控制 随机化 对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实验的影响 对于我们不知道的噪音变量如湿度 电压变化这一类潜伏变量可以用随机化 即打乱实验的顺序降低其对实验的影响 为什么随机化 示例 假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应 在一个月内这个值趋向于下降 如何解释这种下降趋势 某种潜伏变量影响 厚度与每月的第几天 为什么随机化 示例 续 假设要
11、在实验中评估浸泡温度的效果 小组首先测试了50摄氏度 然后测试70摄氏度 直观判断70摄氏度的输出较小 厚度与每月的第几天 为什么随机化 示例 续 或者 如果在这个月中随机地同时测试两种温度会是什么结果 直观判断70摄氏度的输出较大 厚度与每月的第几天 利用Minitab中设计DOE 选择菜单 统计 DOE 因子实验 创建因子实验 并如下设置对话框 试验中班次有两个类别 白班和夜班 所以有两个区块 利用Minitab中设计DOE 如下进行随机化 利用Minitab中设计DOE 前面的设置完成 就为我们生成了实验的正交表 标准次序 运行次序 利用Minitab中设计DOE 在 因子 选项中设置因
12、子名称和水平 利用Minitab中设计DOE 区组1和2分别在白班和夜班运行 每个组合重复4次 计算重复的平均值打开Minitab文件 全因子实验 MTW 分析实验 实验的分析的目的因子的显著性分析 哪些因子是重要的确定最佳条件 因子应该如何设置 可以通过以下两个步骤进行 直观分析 利用图形工具 主效应图和交互作用图 的初步结论 统计分析 利用统计工具得出精确结论 实验的直观分析 Minitab 利用Minitab做出实验结果的主效应图和交互作用图 选择命令 统计 方差分析 主效应图和交互作用图 使用文件 全因子 mtw 实验的直观分析 Minitab 直观分析的结论 温度比压力相对更重要 而
13、它们的交互作用并不显著 为了得到更高的表面强度 温度应该设在180 而压力设在6 对实验结果进行ANOVA分析 手算 实验结果遵循以下的步骤进行ANOVA分析 1 计算矫正数 CorrectionFactor 2 计算总平方和 TotalSumofSquare N 试验数据总个数 对实验结果进行ANOVA分析 手算 3 计算因子主效应的平方和假设因子A有p个水平 每个水平有n个数据 即因子A主效应的平方和为 4 计算交互作用的平方和5 计算误差平方和 注 A1 A因子水平1所以数据的和 以此类推 注 AB1 A因子和B因子交互作用在正交表中水平为1所有数据的和 以此类推 利用Minitab对实
14、验进行统计分析 遵循以下步骤对实验进行统计分析1 选择模型2 检查模型的有效性3 分析各种统计量4 确定最佳条件 实验的统计分析第一步 选择模型 选择菜单 统计 DOE 因子 分析因子统计 如下选择模型 Minitab为实验建立了如下的数学模型 期望值 实验的统计分析第2步 分析模型的有效型 一个有效的实验模型其残差满足以下三个条件 残差呈正态分布残差和为零残差没有明显的模式或者趋势Minitab为我们制作了四合一残差图进行模型的有效性判定 实验的统计分析第2步 分析模型的有效型 残差满足以上的三个条件吗 实验的统计分析第3步 各种统计量分析 流程中各因子的显著性 显著 R2 决定系数 说明了
15、模型中的因子对结果影响的大小 R Sq越大 回归拟合越好 此模型中因子的主效应和交互作用的显著性 显著 模型中各项因子的系数 统计工具就以下的实验数学模型进行分析 实验的统计分析第3步 各种统计量分析 统计工具就以下的实验数学模型进行分析 结论 温度的 P 0 05 温度是重要的 压力的 P 0 05 温度是重要的 温度 压力 的 P 0 05 温度和压力的交互作用不重要的 实验的统计分析第4步 确定最佳条件 选择菜单 统计 DOE 因子 因子图 作出以下图形 立方图 实验的统计分析第4步 确定最佳条件 为了得到更高的强度 因子的最佳设置是 温度 180压力 6 作出结论 温度和压力是影响塑件
16、表面强度的重要因子 温度和压力的交互作用不显著 区组因子 班次的影响并不显著在实验条件下面 低温度和低压力更能得到高的表面强度 总结 适用因子数和水平数均不多的场合单因素多水平二因素四水平三因素二水平结论最真实可靠 部分 因子实验 课程目的 通过学习 学员将 进一步理解实验设计中正交性的概念 理解实验设计的术语 混淆 Confounding 别名结构 Aliasstructure 和实验设计的分辨率 Resolution 掌握利用Minitab进行部分因子实验设计和分析 为什么要做部分因子实验 在全因子实验中 当因子的数量增加时 需要运行的实验次数也随着增加 2个因子 runs 22 43个因子 runs 23 84个因子 runs 24 165个因子 runs 25 32 etc 因子数量多时 进行全因子实验将会花费大量的资源 用时也将会变得很长 当实验的目的是从众多因子中筛选出关键主要的因子时 可以在实验所有组合中挑选出一部分运行 这种方法叫做部分因子实验 FractionalFacttorialsExperiment 部分因子实验术语 1 2因子实验 1 2Fraction 运行
