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1、 量子力学 量子力学讲义李家华 教材 周世勋 量子力学教程 高等教育出版社主要参考书 汪德新 量子力学 2000年科学出版社曾谨言 量子力学 卷 2000年科学出版社 前言 量子力学研究微观客体运动规律 波动性 粒子性 波粒二象性 介观 宏观量子效应 超导 超流 它的用途 所有 现代科学技术的理论基础 自然科学的支柱 物理 化学 光学 生物学 现代技术的基础 晶体管 集成电路 计算机 核能 原子弹 氢弹和核电站 激光技术 超导技术 纳米技术 层次或范围 微观宇观 基本 粒子 原子核 原子 分子 凝聚态 中子星 黑洞 宇宙产生与演化 对于微观和高速 原子内部和宇观不知或知之甚少 观测尺度和观测工
2、具 宇观 107m 宏观 m 介观 10 9m 微观 10 9m 1026 1027m 10 15m 观测工具 量子力学 相对论 原子 分子 凝聚态 原子核 量子场论 天体 宇宙起源 激光 光纤 晶体管 集成电路 核能 放射性 规范场 标准模型 超导 大统一 信息 能源 光 电磁场 超 对称 弦 量子引力 黑洞 量子物理纵览 现代科学的两大支柱 不断的发展巨大的应用潜力 量子物理 当代技术的基础 原子能 激光 半导体 CT 核磁共振 未来新高技术的源泉 量子力学的基础 建立在实验基础上并需由实验来检验科学的特征之一 可证伪性 量子理论发展阶段 1900 1923年 旧量子论1924 1927年
3、 量子力学1927 现在 量子电动力学 量子场论 量子信息科学 学习量子力学的困难 也见下页 缺乏 通常意义上的 直观性 宏观 人的观察 难于用语言恰当描述有些概念 观点 理论 从小到大的教育和观察都是 经典 知识和概念 Therewasatimewhenthenewspaperssaidthatonlytwelvemenunderstoodthetheoryofrelativity Idonotbelievethereeverwassuchatime Ontheotherhand IthinkIcansafelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics
4、 RichardFeynman Anyonewhohasnotbeenshockedbyquantumphysicshasnotunderstoodit NielsBohr It quantummechanics hassurvivedalltestsandthereisnoreasontobelievethatthereisanyflawinit Weallknowhowtouseitandhowtoapplyittoproblems andsowehavelearnedtolivewiththefactthatnobodycanunderstandit MurrayGell Mann 我们
5、理解QuantumMechanics吗 对量子力学或其应用做出重大贡献并获Nobel物理学奖的3个科学家 我们如何学习该课程 活学活用 立竿见影认真听课看参考书思考做大量习题 实用观点 先接受概念和理论 运用 回头再思考其正确性 各学习阶段的不同 中学 大学初级课程 深入课程重要特征 时延性增长 很难当堂听懂尽快课后复习的重要性 做大量习题 索末菲 致海森堡 要勤奋地去做练习 只有这样 你才会发现 哪些你理解了 哪些你还没有理解 钱学森 科学技术工作的基本训练 理论工作中主要是靠做习题来练 不做习题是练不出本领来的 第1节经典物理学的辉煌与困难 辉煌经典力学牛顿3个定律拉格朗日表述或哈密顿表述
6、牛顿万有引力定律包括约束条件电磁学 包括光 麦克斯韦方程组位移电流 1864 惠更斯的光波动理论电磁波实验赫芝1887 88年热力学和统计物理 麦克斯韦玻尔兹曼吉布斯 困难 不能解释若干实验现象 例如 黑体辐射 光电效应 固体比热 原子稳定性及其线状光谱 量子力学就是在解决这些困难的过程中逐步发展起来核心思想一切微观客体具有波粒二象性 第2节光的波粒二象性 光的波动性早知道 惠更斯波动理论 光的干涉 衍射等现象 黑体辐射物体 辐射 吸收电磁波 绝对 黑体 吸收所有入射电磁波黑体辐射研究辐射与周围物体处于热平衡时电磁波能量按波长或频率的分布 光的粒子性典型实验 黑体辐射 光电效应 康普顿效应 R
7、ayleigh Jeans理论 1900年 态密度 能均分定理 Wien公式 经验公式 实验总结 1896年 非经典理论 黑体辐射hPlanck常数 量子物理标识物体一份一份辐射吸收电磁波 Planck能量子假说1900年Planck公式 与实验符合很好1917年获Nobel奖 Wien位移定律 Stefan Boltzman公式 从电动门到火星探测器 光电效应与传统量子器件 光电效应1887年 Hertz发现紫外光照射火花隙的阴极时 放电容易些 1899年 Lenard证明紫外光照射金属表面时有电子 光电子 逸出 红限 瞬刻性 光电子正比于光强 最大光电子动能与光的强度无关 但Einstei
8、n 1905年 光量子假说 电磁波辐射 吸收和传播都具有粒子性Einstein关系粒子性 波动性Einstein方程W逸出功 密立根 为否定做 实验 1914年 实验证明了上式并测量了h Compton效应1923年 Compton发现X射线被轻元素中电子散射后 波长随散射角增加而增大该效应说明光具有粒子性 同时说明了能量动量守恒对于微观客体也成立 电子的康普顿波长 Atomicstructure Rutherfordscattering atomicbombisnuclearphysics 第3节原子的稳定性和线状光谱 Bohr理论 稳定性问题 原子中电子圆运动 电磁辐射 没有稳定原子原子线
9、状光谱问题 经典物理理论得到连续光谱 但是实验得到线状光谱 广义Balmer公式 Rydberg常数 Balmer公式 1885年 Bohr出生 Bohr理论假定 定态 跃迁 角动量量子化 Sommerfeld推广 广义Balmer公式 Rydberg常数R 10973731 米 Bohr轨道 Bohr理论 巨大成功氢原子 碱金属原子Li Na K Bohr氢原子理论 主要结果 Bohr半径 氢原子能量 Bohr轨道速度 缺陷 理论基础 复杂原子 光谱强度 原因 波粒二象性 从卢瑟福 玻尔原子有核模型到量子力学 海森堡矩阵力学 例题 处于第三激发态的氢原子 可能发出的光谱线有多少条 其中可见光
10、谱线几条 解 第三激发态n 4 六条谱线 喇曼系3条 紫外线 巴耳末系2条 可见光 帕邢系1条 红外线 光学的发展历史 光 m 0 光的微粒说 几何光学 光的波动说 波动光学 光量子理论 实物粒子 实物粒子的粒子性 经典力学 实物粒子的波动性 原子量子论 对称发展 类比 类比 思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的 他采用类比的方法提出物质波的假设 整个世纪以来 在辐射理论上 比起波动的研究方法来 是过于忽略了粒子的研究方法 在实物理论上 是否发生了相反的错误呢 是不是我们关于 粒子 的图象想得太多 而过分地忽略了波的图象呢 deBroglie假说 1924年 微观粒子具有波动性并满足 de
11、Broglie 关系deBroglie关系粒子性 波动性 第4节微粒的波粒二象性 微粒的粒子性早知道微粒的波动性由下列假说 1927年Davisson Germer电子衍射实验证明了电子的波动性 1927年小汤拇孙等电子衍射实验再次证明了电子的波动性 其后实验证明所有微粒都具有波动性微观客体都具有的波粒二象性 量子力学逐步发展 宏观物体只表现出粒子性 子弹 m 0 01kg v 300m s 1 225 电子的波长 微尘 m 10 13kg v 0 01m s V 100伏 m 9 1 10 31kg 其数量级和X射线波长的数量级相同 因普朗克常数极其微小 子弹的波长小到实验难以测量的程度 它
12、们只表现出粒子性 并不是说没有波动性 例从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件 解 在一根两端固定的弦线上产生驻波的条件为 反射点无半波损失时 对于由弦线构成的圆环 产生稳定驻波的条件为 从微观粒子具有波粒二象性来看 电子绕原子核作稳定的圆形轨道运动 就相当于电子波在此圆周上形成稳定的驻波 即只有电子的物质波绕核形成驻波的情况下 才具有稳定结构 必须满足 为电子的德布罗意波长 量子力学诞生的两条思想脉络 普朗克 光具有量子性爱因斯坦 光电效应 卢瑟福 原子有核模型玻尔 原子光谱于量子跃迁 德布罗意 物质波 索墨菲推广绝热过程 薛定谔波动力学 海森堡等人矩阵力学 量子力学 波动力学与矩
13、阵力学 薛定谔方程 量子力学 量子物理的第一次 盲人摸象 海森堡矩阵力学 本章小结1光的波粒二象性 黑体辐射 光电效应 康普顿散射2玻尔的氢原子理论 定态 量子跃迁 频率条件 量子化条件3实物粒子的波粒二象性 爱因斯坦 德布罗意关系 4德布罗意波 物质波 的实验验证 第1章习题1 由黑体辐射公式导出Wien位移定律 第1章习题2 在0K附近 钠原子中价电子能量约为3电子伏 求其 价电子 的德布罗意波长 3 氦原子 He4在或He3我们取He4 的动能E 3kT 2 求T 1K时氦原子的德布罗意波长 第1章习题5 两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对 如果两光子的能量相等 问要实现这种转化 光子的波长最大是多少
