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1、专题 11 7 离散型随机变量及其分布列 1 广东省揭阳一中2019 届期末 抛掷甲 乙两颗骰子 所得点数之和为X 那么 X 4 表示的基本 事件是 A 一颗是 3 点 一颗是1 点 B 两颗都是2 点 C 一颗是 3 点 一颗是1 点或两颗都是2 点 D 甲是 3 点 乙是1 点或甲是1 点 乙是3 点或两颗都是2 点 2 广西省崇左一中2019 届期中 设随机变量X 的分布列如下 X 12345 P 1 12 1 6 1 3 1 6 p 则 p 为 A 1 6 B 1 3 C 1 4 D 1 12 3 山东省东营一中2019 届期末 某射手射击所得环数X 的分布列为 X 45678910
2、P 0 020 040 060 090 280 290 22 则此射手 射击一次命中环数大于7 的概率为 A 0 28 B 0 88 C 0 79 D 0 51 4 安徽省池州一中2019 届期中 袋中有3 个白球 5 个黑球 从中任取两个 可以作为随机变量的 是 A 至少取到1 个白球B 至多取到1 个白球 C 取到白球的个数D 取到的球的个数 5 四川省广元一中2019 届期末 某射手射击所得环数X 的分布列为 X 45678910 P 0 020 040 060 090 280 290 22 则此射手 射击一次命中环数大于7 的概率为 A 0 28 B 0 88 C 0 79 D 0 5
3、1 6 海南省三亚一中2019 届期中 袋中装有10 个红球 5 个黑球 每次随机抽取1 个球后 若取得黑 球则另换1 个红球放回袋中 直到取到红球为止 若抽取的次数为 则表示 放回 5 个红球 事件的是 A 4 B 5 C 6 D 5 7 甘肃省金昌一中2019 届期末 已知随机变量X 的分布规律为P X i i 2a i 1 2 3 则 P X 2 8 宁夏石嘴山一中2019 届期中 在含有3 件次品的10 件产品中 任取4 件 X 表示取到的次品数 则 P X 2 9 陕西省铜川一中2019 届期末 若离散型随机变量X 的分布列为 X 01 P 9c2 c 3 8c 则常数 c 的值为
4、10 甘肃省白银一中2019 届期中 甲 乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3 个抢答题 比赛规定 对于每一个题 没有抢到题的队伍得0 分 抢到题并回答正确的得1 分 抢到题但回答错误的扣1 分 即得 1 分 若 X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分 分数高者胜 则 X 的所有可能取值是 11 广东省湛江一中2019 届模拟 若P x2 1 P x1 1 其中 x1 x2 则 P x1 x2 等于 A 1 1 B 1 C 1 1 D 1 1 12 安徽省巢湖一中2019 届模拟 若P x2 1 P x1 1 其中x1 x2 则 P x1 x2 等 于 A 1 1 B 1 C 1 1 D 1 1 13
5、山东省济宁一中2019 届模拟 一个人有n 把钥匙 其中只有一把可以打开房门 他随意地进行 试开 若试开过的钥匙放在一旁 试过的次数X 为随机变量 则P X k 等于 A k n B 1 n C k 1 n D k n 14 江西省抚州一中2019 届模拟 设X 是一个离散型随机变量 其分布列为 X 101 P 1 3 2 3q q2 则 q 的值为 A 1B 3 2 33 6 C 3 2 33 6 D 3 2 33 6 15 福建省龙岩一中2019 届模拟 离散型随机变量X 的概率分布规律为P X n a nn 1 n 1 2 3 4 其中 a 是常数 则P 1 2 X 5 2 的值为 A
6、2 3 B 3 4 C 4 5 D 5 6 16 江西省九江一中2019 届模拟 设离散型随机变量X 的分布列为 X 01234 P 0 20 10 10 3m 1 求随机变量Y 2X 1 的分布列 2 求随机变量 X 1 的分布列 3 求随机变量 X2的分布列 17 安徽省铜陵一中2019 届模拟 在心理学研究中 常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人 的影响 具体方法如下 将参加试验的志愿者随机分成两组 一组接受甲种心理暗示 另一组接受乙种心 理暗示 通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用 现有 6 名男志愿者A1 A2 A3 A4 A5 A6和 4 名女志愿者
7、B1 B2 B3 B4 从中随机抽取5 人接受甲种心理暗示 另5 人接受乙 种心理暗示 1 求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率 2 用 X 表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数 求X 的分布列 18 吉林省松原一中2019 届模拟 某项大型赛事 需要从高校选拔青年志愿者 某大学学生实践中 心积极参与 从 8 名学生会干部 其中男生 5 名 女生 3 名 中选 3 名参加志愿者服务活动 若所选 3 名学生中 的女生人数为X 求 X 的分布列 19 浙江省丽水一中2019 届模拟 已知2 件次品和3 件正品混放在一起 现需要通过检测将其区分 每次随机检测一件产品 检测后不放回 直
8、到检测出2 件次品或者检测出3 件正品时检测结束 1 求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率 2 已知每检测一件产品需要费用100 元 设 X 表示直到检测出2 件次品或者检测出3 件正品时所需要 的检测费用 单位 元 求 X 的分布列 20 辽宁省营口一中2019 届模拟 有编号为1 2 3 n 的 n 个学生 入座编号为1 2 3 n 的 n 个座位 每个学生规定坐一个座位 设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X 已知X 2 时 共有6 种坐法 1 求 n 的值 2 求随机变量X 的分布列 1 2019 年高考浙江卷 设0 a 1 则随机变量 X 的分布列是 X0 a 1 P 1 3 1 3 1 3 则当 a 在 0 1 内增大时 A D X 增大 B D X 减小 C D X先增大后减小 D D X先减小后增大
