《2020届高考数学(理)一轮复习训练：考点4等式的性质与不等式的性质 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习训练：考点4等式的性质与不等式的性质 .pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三一轮链接高考考点 4 等式的性质与不等式的性质 考情分析 高考在本考点的常考题型为选择题 分值5分 中 低等难度 考纲解读 1 了解现实世界和日常生活中的不等关系 2 了解不等式 组 的实际背景 3 掌握不等式的性质及应用 一 选择题 1 2018 全国卷 设 a log0 20 3 b log20 3 则 A a b ab 0 B ab a b 0 C a b 0 abD ab 04 x ay 2 则 A 对任意实数a 2 1 A B 对任意实数a 2 1 A C 当且仅当ay 0 则 A 1 x 1 y 0 B sinx siny 0 C 1 2 x 1 2 y0 6 2016 浙江高
2、考 已知实数a b c A 若 a2 b c a b2 c 1 则 a2 b2 c2 100 B 若 a2 b c a2 b c 1 则 a2 b2 c2 100 C 若 a b c2 a b c2 1 则 a2 b2 c2 100 D 若 a2 b c a b2 c 1 则 a2 b2 c2 100 7 2015 湖北高考 设 x R x 表示不超过x 的最大整数 若存在实数t 使得 t 1 t2 2 tn n 同时成立 则正整数n 的最大值是 A 3 B 4 C 5 D 6 二 填空题 8 2018 北京卷 能说明 若 a b 则 1 a 1 b 为假命题的一组 a b 的值依次为 参考答
3、案 1 答案 B 解析 a log0 20 3 b log20 3 1 a log 0 30 2 1 b log 0 32 1 a 1 b log 0 30 4 0 1 a 1 b 1 即 0 a b ab 0 b 0 ab 0 即 ab a b4 2 a 2 解得 a 3 2 结合四个选项 只有 D 说法正确 故 选 D 3 答案 B 解析 特殊值法 令 a 2 b 1 2 可排除 A C D 故选 B 4 答案 C 解析 用特殊值法 令a 3 b 2 c 1 2得 3 1 2 2 1 2 选项 A 错误 3 2 1 2 2 3 1 2 选项 B 错误 3log21 2 2log 32 选项
4、 C 正确 log31 2 log2 1 2 选项 D 错误 5 答案 C 解析 函数 y 1 2 x 在 0 上为减函数 当 x y 0 时 1 2 x 1 2 y 即 1 2 x 1 2 yy 0 1 x 1 y 1 x 1 y y 0 时 不能比较sinx 与 siny 的大小 故B 错误 x y 0 xy 1 ln xy 0ln x ln y 0 故 D 错误 6 答案 D 解析 利用特殊值法验证 令 a 3 b 3 c 11 5 排除 A 令 a 4 b 15 5 c 0 排除 B 令 a 11 b 10 5 c 0 排除C 由 1 a2 b c a b2 c a2 a b2 b 得
5、 1 a2 a b2 b 1 即 1 2 a 1 2 2 b 1 2 2 3 2 所以 a 1 2 2 3 2 2 1 2 6 2 a 1 2 6 2 1 同理 2 b c 2 4 得 c 7 所以 a2 b2 c2 4 4 49 57 100 故选 D 7 答案 B 解析 若 n 3 则 1 t 2 2 t2 3 3 t 3 4 即 1 t6 64 8 t6 27 9 t 6 16 得 9 t 6 16 即当 3 3 t 3 4时 有 t 1 t2 2 t3 3 n 3 符合题意 若 n 4 则 3 3 t 3 4 4 t 4 5 即 34 t12 44 43 t12 53 得 34 t12 53 即当 3 3 t 4 5时 有 t 1 t2 2 t3 3 t4 4 故 n 4 符合题意 若 n 5 则 3 3 t 4 5 5 t 5 6 即 3 3 t 4 5 5 5 t 5 6 63 35 5 6 3 3 故 式无解 即n 5 不符合题意 则正整数n 的最大值为4 8 答案 1 1 答案不唯一 解析 取 a 1 b 1 则 1 a 1 1 b 1 不成立
