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1、中考模拟数学试卷第 1 页 共4 页 x 1 香洲区2019 年中考模拟考试 数学试卷 说明 1 全卷共 4 页 满分 120 分 考试用时 100 分钟 2 答案写在答题卷上 在试卷上作答无效 3 用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上 不能用铅笔和红色字迹的笔 一 选择题 本大题 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题给出四个选项中只有一个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 1 2 2 由 4 个小立方体搭成如图所示的几何体 从正面看到的平面图形是 A B C D 3 下列计算正确的是 1 D 2 题 2 图 A a3 4
2、a 7 B a3a4a 7 C a3a4a 7 D ab 3ab3 4 如果是二次根式 那么 x 的取值范围 A x 1B x 1 C x 0D x 0 5 如图 直线l1 l2 被直线l3 所截 下列选项中哪个不能得到l1 l2 A 1 2 B 2 3 C 3 5 D 3 4 180 6 一组数据 2 1 2 5 7 5 x 它们的众数为2 则这组数据的中位数是 A 1 B 2 C 5 D 7 7 如图 O 的直径 AB 长为 10 弦 BC 长为 6 OD AC 垂足为点D 则 OD 长为 A 6 B 5 C 4 D 3 8 已知方程x 2 y 3 8 则整式x 2y 1的值为 题 5 图
3、 题 7 图 3 A 4 B 5 C 6 D 7 9 用 A B 两个机器人搬运快递 A 机器人比 B 机器人每小时多搬运30kg A 机器人搬运 900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等 设A 机器人每小时搬运快递x kg 那么可列 方程为 A 900 600 x x 30 B 900 600 x 30 x C 900 600 x x 30 D 900 600 x 30 x 1 0 如图 平行四边形AOBC 中 AOB 60 AO 8 AC 15 反比例函数y k x 0 图象 x BD 经过点 A 与 BC 交于点 D 则的值为 OA 1 1 1 A B C D 2 3
4、 4 3 题 10 图 二 填空题 本大题 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上 1 1 港珠澳大桥世界闻名 连接香港大屿 ft 澳门半岛和广东省珠海市 总长约55000 米 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车 用科学记数法表示55000 米应为米 1 2 一个多边形的内角和是720 这个多边形的边数是 13 分解因式 x3 4x 2x 3 1 14 不等式组 3 x 0 的解集是 15 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2 5x 6 0 的两个实数根 该直角三角形的面积是 16 如图 作半径为 2 的 O
5、 的内接正四边形ABCD 然后作正四边形ABCD 的内切圆 得第二个圆 再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1 又 作正四边形A1B1C1D1的内切圆 得第三个圆 如此下去 则第六个 圆的半径为 三 解答题 一 本大题 3 小题 每小题 6 分 共 18 分 题 16 图 17 计算 2019 0 2 1 18 先化简 再求值 a 1 a 21 a 2 a 2 2a 1 a a 2 其中a 19 如图 锐角 ABC 中 AB 8 AC 5 中考模拟数学试卷第 2 页 共4 页 3 16 1 请用尺规作图法 作BC 的垂直平分线DE 垂足为 E 交 AB 于点 D 不要求写作法 保留作图痕迹
6、 2 在 1 的条件下 连接CD 求 ACD 周长 四 解答题 二 本大题 3 小题 每小题 7 分 共 21 分 20 某水果批发市场规定 批发苹果不少于100kg 时 批发价为10 元 kg 小王携带现金3000 元 到该市场采购苹果 并以批发价买进 设购买的苹果为 x kg 小王付款后还剩余现金 y 元 1 试写出y 关于x 的函数解析式 并写出自变量x 的取值范围 2 若小王付款后还剩余现金1200 元 问小王购买了苹果多少kg 21 某校开设有STEAM A 类 音乐 B 类 体育 C 类 舞蹈 D 类 四类社团活动 要 求学生全员参加 每人限报一类 为了了解学生参与社团活动的情况
7、校学生会随机抽查了 部分学生 将所收集的数据绘制成如图所示不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列 问题 题 21 图 1 题 21 图 2 1 x 并补全条形统计图 2 若该校共有1800 人 报 STEAM 的有人 3 如果学生会想从D 类的甲 乙 丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出 请用列表或树状 图的方法求出恰好选中甲的概率 22 如图 将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转90 得到 EFC ACE 的平分线CD 交 EF 于点 D 连接 AD AF 1 求 CFA 度数 2 求证 AD BC 题 22 图 五 解答题 三 本大题 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 中考模拟数学
8、试卷第 3 页 共4 页 类型频数频率 A 30 x B 18 0 15 C m0 40 D n y 5 10 O O 23 如 图 1 将 抛 物 线 P y 1 x 2 3 右 移 m 个 单 位 长 度 得 到 新 抛 物 线 1 1 3 P y a x h 2k 抛物线P 与x 轴交于A B 两点 与y 轴交于点C 抛物线P 与x 2 2 1 2 轴交于A1 B1 两点 与y 轴交于点C1 1 当m 1 时 a h k 2 在 1 的条件下 当y1 y2 0 时 求x 的取值范围 3 如图 2 过点C1 作y 轴的垂线 分别交抛物线P1 P2于D E 两点 当四边形 A1 DEB 是矩
9、形时 求m 的值 题 23 图 1 题 23 图 2 24 如图 ABC 内接于半径为的 O AC 为直径 AB 弦 BD 与 AC 交于点 E 点 P 为 BD 延长线上一点 且 PAD ABD 过点 A 作 AF BD 于点 F 连接 OF 1 求证 AP 是 O 的切线 2 求证 AOF PAD 1 3 若 tan PAD 求 OF 的长 3 题 24 图 25 如图 1 菱形 ABCD 中 DE AB 垂足为 E DE 3cm AE 4cm 把四边形BCDE 沿 DE 所在直线折叠 使点B 落在AE 上的点M 处 点C 落在点N 处 MN 交 AD 于点F 1 证明 FA FM 2 求四边形 DEMF 面积 3 如图 2 点 P 从点 D 出发 沿 D N F路径以每秒1cm 的速度匀速运动 设运动时间 为 t 秒 当 t 为何值时 DPF 的面积与四边形DEMF 的面积相等 题 25 图 1 题 25 图 2 中考模拟数学试卷第 4 页 共4 页
