《人教版初中数学八年级下册课件19.1.1 第2课时 函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级下册课件19.1.1 第2课时 函数（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19 1 1变量与函数 第2课时函数 情境引入 1 了解函数的相关概念 会判断两个变量是否具有函数关系 2 能根据简单的实际问题写出函数解析式 并确定自变量的取值范围 重点 难点 3 会根据函数解析式求函数值 导入新课 视频引入 讲授新课 想一想 如果你坐在摩天轮上 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 情景一 下图反映了摩天轮上的一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的关系 1 根据左图填表 2 对于给定的时间t 相应的高度h能确定吗 11 37 45 37 3 10 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如下图那样堆放 随着
2、层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 1 3 6 10 15 对于给定任一层数n 相应的物体总数y确定吗 有几个y值和它对应 层数n 物体总数y 唯一一个y值 情景二 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度T是多少 2 给定任一个大于 273 的摄氏温度t值 相应的热力学温度T确定吗 有几个T值和它对应 230K 246K 273K 291K 唯一一个T值 解 当t 43时 T
3、 43 273 230 K 情景三 思考 上面的三个问题中 各变量之间有什么共同特点 共同特点 都有两个变量 给定其中某一个变量的值 相应地就确定了另一个变量的值 一般地 在某个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与它对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 知识要点 函数一语 起用于公元1692年 最早见自德国数学家莱布尼兹的著作 他是德国最重要的自然科学家 数学家 物理学家 历史学家和哲学家 一个举世罕见的科学天才 和牛顿同为微积分的创建人他博览群书 涉猎百科 对丰富人类的科学知识宝库
4、做出了不可磨灭的贡献 知识拓展 填表并回答问题 1 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应吗 答 2 y是x的函数吗 为什么 2和 2 8和 8 18和 18 32和 32 不是 答 不是 因为y的值不是唯一的 练一练 关键词 两个变量 给一个x 得一个y 易错点 顺序不要反 典例精析 例1下列关于变量x y的关系式 y 2x 3 y x2 3 y 2 x y2 3x 10 其中表示y是x的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数 关键是看当一个变量确定时 另一个变量有唯一确定的值与它对应 一个x值有两个y值与它对应 做一做 下列问题中 一个变量是否是另一个变量的函数 如果是 请指出
5、自变量 1 改变正方形的边长x 正方形的面积S随之变化 2 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均占有耕地面积y 单位 m2 随这个村人数n的变化而变化 3 P是数轴上的一个动点 它到原点的距离记为x 它对应的实数为y y随x的变化而变化 解 1 S是x的函数 其中x是自变量 2 y是n的函数 其中n是自变量 3 y不是x的函数 例如 到原点的距离为1的点对应实数1或 1 例2已知函数 1 求当x 2 3 3时 函数的值 2 求当x取什么值时 函数的值为0 把自变量x的值带入关系式中 即可求出函数的值 解 1 当x 2时 y 当x 3时 y 当x 3时 y 7 2 令解得x 即当x 时 y
6、0 问题 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶的时间为t 单位 h 行驶的路程为s 单位 km 2 多边形的边数为n 内角和的度数为y 问题 1 中 t取 2有实际意义吗 问题 2 中 n取2有意义吗 根据刚才问题的思考 你认为函数的自变量可以取任意值吗 在实际问题中 函数的自变量取值范围往往是有限制的 在限制的范围内 函数才有实际意义 超出这个范围 函数没有实际意义 我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围 例3汽车的油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油
7、量为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 0 1x表示的意义是什么 叫做函数的解析式 2 指出自变量x的取值范围 2 由x 0及50 0 1x 0得0 x 500 自变量的取值范围是0 x 500 确定自变量的取值范围时 不仅要考虑使函数解析式有意义 而且还要注意各变量所代表的实际意义 汽车行驶里程 油箱中的油量均不能为负数 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 3 当x 200时 函数y的值为y 50 0 1 200 30 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30L 想一想 下列函数中自变量x的取值范围是什么 2 x取全体实
8、数 使函数解析式有意义的自变量的全体 1 下列说法中 不正确的是 A 函数不是数 而是一种关系B 多边形的内角和是边数的函数C 一天中时间是温度的函数D 一天中温度是时间的函数 当堂练习 2 下列各表达式不是表示y是x的函数的是 A B C D C C 3 设路程为s 时间为t 速度为v 当v 60时 路程和时间的关系式为 这个关系式中 是常量 是变量 是的函数 60 s 60t t和s s t 4 油箱中有油30kg 油从管道中匀速流出 1h流完 则油箱中剩余油量Q kg 与流出时间t min 之间的函数关系式是 自变量t的取值范围是 5 求下列函数中自变量x的取值范围 x取全体实数 6 我
9、市白天乘坐出租车收费标准如下 乘坐里程不超过3公里 一律收费8元 超过3公里时 超过3公里的部分 每公里加收1 8元 设乘坐出租车的里程为x 公里 x为整数 相对应的收费为y 元 1 请分别写出当0 x 3和x 3时 表示y与x的关系式 并直接写出当x 2和x 6时对应的y值 解 1 当0 x 3时 y 8 当x 3时 y 8 1 8 x 3 1 8x 2 6 当x 2时 y 8 x 6时 y 1 8 6 2 6 13 4 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数吗 为什么 解 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数 因为对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 课堂小结 函数 概念 函数在某个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与它对应 那么x是自变量 y是x的函数 函数值 自变量的取值范围 1 使函数解析式有意义 2 符合实际意义
