人教版高中物理一轮复习课件：选修3-4.1.2机 械 波

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1、第2讲机械波 考点1机械波 1 机械波的形成和传播 1 产生条件 有 有 不能在真空中传播 如空气 水 绳子等 2 传播特点 传播振动形式 和信息 质点不 介质中各质点振动频率 振幅 起振方向等都与波源 波源 介质 能量 随波迁移 相同 2 机械波的分类 垂直 波峰 波谷 密部 疏部 3 波长 频率和波速 1 波长 在波动中 振动相位总是相同的两个 质点间的距离 用 表示 波长由频率和波速共同决定 横波中 相邻两个 或 之间的距离等于波长 纵波中 相邻两个 或 之间的距离等于波长 2 频率 波的频率由 决定 等于波源的振动频率 在任何介质中频率不变 3 波速 波的传播速度 波速由 决定 与波源

2、无关 4 波速公式 v 或v 相邻 波峰 波谷 密部 疏部 波源 介质 f 1 波速与振速的区别波源振动几个周期 波形就向外平移几个波长 这个比值就表示了波形 或能量 向外平移的速度 即波速 在同一均匀介质中波动的传播是匀速的 与波源的振动频率无关 质点的振动速度 即为振速 波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动 是变速运动 质点并没有沿波的传播方向随波迁移 2 振动与波动的区别和联系 名称 项目 振动 波动 区别 研究对象不同 振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动 波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的 集体运动 产生原因不同 振动是由于质点所受回复力作用的结果 波动是由于介质中

3、相邻质点的带动作用而形成的 名称 项目 振动 波动 区别 能量变化情况不同 振动过程动能和势能不断地相互转化 总机械能守恒 联系 振源将机械能传递给它的相邻质点 这个质点再将能量传递给下一质点 每个质点在不断地吸收和放出能量 从而把波源的能量传播出去 是一个能量的传播过程 1 振动是波动的成因 波动是振动在介质中的传播 2 波动的周期等于质点振动的周期 3 有振动不一定有波动 因为波的形成还需要有传播振动的介质 但有波动一定有振动 4 波源停振后 介质中的波动并不立即停止 而是继续向远处传播 直到振动能量完全损失尽 考点2波的图象1 坐标轴x轴 各质点 的连线 y轴 沿质点振动方向 表示质点的

4、 2 物理意义 表示介质中各质点在某一时刻相对各自 的位移 3 图象形状 简谐波的图象是 或余弦 曲线 如图所示 平衡位置 位移 平衡位置 正弦 1 振动图象与波的图象的比较 两种图象 比较内容 振动图象 波的图象 图象意义 一质点位移随时间变化的规律 某时刻所有质点相对平衡位置的位移 图象特点 两种图象 比较内容 振动图象 波的图象 图象信息 图象变化 一完整曲线对应横坐标 1 振动周期 振幅 2 各时刻质点的位移 速度 加速度 包括大小 方向 1 波长 振幅 2 任意一质点此刻的位移和加速度方向 随时间推移图象延续 但原有形状不变 随时间推移 图象沿传播方向平移 一个周期 一个波长 2 质

5、点振动方向与波传播方向的互判方法 考点3波的特有现象1 波的干涉和衍射 相同 干涉图样 绕过障碍物 尺寸 2 多普勒效应 相对运动 频率 不变 变化 1 波的干涉与波的衍射的比较 内容 衍射和干涉 定义 现象 可观察到明显现象的条件 相同点 波的衍射 波的干涉 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝 孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 干涉和衍射是波特有的现象 频率相同的两列波叠加 使某些区域的振动加强 某些区域的振动减弱的现象 干涉图样稳定 振动强弱区域相间分布 加强区 减弱区位置不变 两列波的频率相同 2 对波的干涉现象的分析和理解 1 振动加强点

6、的实质是 齐步走 振动减弱点的实质是 唱反调 在干涉现象中 振动加强区域是指该区域内质点振动的振幅最大 质点振动能量大 并且始终最大 而不是指位移始终最大 其实质是两列波引起该点的振动步调一致 即 齐步走 当两列波引起的振动方向始终相同时 该点对平衡位置的位移才可以达到最大值 即振幅A A1 A2 它的位移x是随时间而变化的 x的范围 A1 A2 x A1 A2 振动减弱区域是指该区域内质点振动的振幅最小 质点振动能量小 并且始终最小 而不是指位移始终为零 其实质是两列波引起该点的振动步调相反 即 唱反调 当两列波引起的振动方向始终相反时 该点对平衡位置的位移才可以达到最小值 即振幅A A1

7、A2 它的位移x是随时间而变化的 x的范围 A1 A2 x A1 A2 2 振动加强点位于振动 加强带 上 振动减弱点位于振动 减弱带 上 波峰与波峰 或波谷与波谷 相遇处 一定是加强的 用一条平滑的曲线将以上各点连接起来 这条线上的点都是加强的 而波峰与波谷相遇处 一定是减弱的 把以上各点用平滑的曲线连接起来 这条线上的点都是减弱的 加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间 振动加强区域和振动减弱区域相互间隔 而不是振动加强点和振动减弱点相互间隔 振动加强点位于一条线上 即振动 加强带 振动减弱点也位于一条线上 即振动 减弱带 振动加强点和振动减弱点与位置有关 不随时间而

8、变化 振动图象和波动图象的综合应用 例证1 一列简谐横波沿x轴正方向传播 图甲是波传播到x 5m的M点时的波形图 图乙是质点N x 3m 从此时刻开始计时的振动图象 Q是位于x 10m处的质点 则 1 Q点开始振动时 振动方向如何 2 经过多长时间 Q点第一次到达波峰 解题指南 解答本题应把握以下三点 1 判断处于波前的质点的振动方向 2 由波动图象得到波长 由振动图象得到周期 3 由v 求波速 由t 求时间 自主解答 1 在如图甲所示的时刻 处于波前的质点M振动方向向下 故Q点开始振动时 振动方向也向下 2 由图甲可以看出波长 4m 由图乙可以看出周期T 4s 所以波速v 1m s 由图甲还

9、可以看出 最前面的波峰距Q点的距离 x 8m 故最前面的波峰传播到Q点 也就是Q点第一次出现波峰的时间为t s 8s 答案 1 向下 2 8s 总结提升 解答振动图象与波动图象综合问题的关键点 1 分清振动图象与波动图象 此问题很简单 只要看清横坐标表示的意义即可 横坐标为x则为波动图象 横坐标为t则为振动图象 2 看清横 纵坐标的单位 尤其要注意单位前的数量级 3 找准波动图象对应的时刻 4 找准振动图象对应的质点 对易错原因具体分析如下 波的多解性问题 例证2 2012 南昌模拟 17分 如图所示实线是一列简谐横波在t1 0时刻的波形 虚线是这列波在t2 0 5s时刻的波形 这列波的周期T

10、符合 3T t2 t1 4T 问 1 若波速向右 波速多大 2 若波速向左 波速多大 3 若波速大小为74m s 波速方向如何 解题指南 解答本题应注意以下四点 1 写出传播距离与波长的关系进而知道传播时间与周期的关系 2 根据限定条件确定k的取值 3 由波速公式求波速 4 根据传播距离判断波的传播方向 规范解答 1 波向右传播时 传播距离 x满足 x k k 0 1 2 3 2分 由 t 知 1分 传播时间满足 t kT T k 0 1 2 3 1分 由于3T t2 t1 4T 因此k取3故 t 3T T 1分 由波形图知 8m 1分 波速v 1分 解得v 54m s 1分 2 波向左传播时

11、 传播距离 x满足 x k k 0 1 2 3 2分 传播时间满足 t kT T k 0 1 2 3 1分 由3T t2 t1 4T可知k取3故 t 3T T 1分 波速v 1分 解得v 58m s 1分 3 波速大小为74m s时 波在 t时间内传播的距离为 x v t 74 0 5m 37m 4 5 m 2分 所以波向左传播 1分 答案 1 54m s 2 58m s 3 波向左传播 总结提升 波的多解问题的规范求解1 一般解题步骤 1 根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式 2 根据题设条件判断是惟一解还是多解 3 根据波速公式或v f求波速 2 造成波动问题多解的主要因素

12、1 周期性 时间周期性 时间间隔 t与周期T的关系不明确 空间周期性 波传播距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 传播方向双向性 波的传播方向不确定 振动方向双向性 质点振动方向不确定 如 a 质点达到最大位移处 则有正向和负向最大位移两种可能 b 质点由平衡位置开始振动 则起振方向有向上 向下 或向左 向右 两种可能 c 只告诉波速不指明波的传播方向 应考虑沿两个方向传播的可能 即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播 d 只给出两时刻的波形 则有多次重复出现的可能 解决此类问题时 往往采用从特殊到一般的思维方法 即找到一个周期内满足条件的特例 在此基础上 如知时间关系 则加nT 如知空间关系

13、则加n 3 波形的隐含性形成多解 在波动问题中 往往只给出完整波形的一部分 或给出几个特殊点 而其余信息均处于隐含状态 这样 波形就有多种情况 形成波动问题的多解性 波的干涉现象 例证3 1 如图所示表示两列相干水波的叠加情况 图中的实线表示波峰 虚线表示波谷 设两列波的振幅均为5cm 且图示的范围内振幅不变 波速和波长分别为1m s和0 5m C点是BE连线的中点 下列说法中不正确的是 A C E两点都保持静止不动B 图示时刻A B两点的竖直高度差为20cmC 图示时刻C点正处于平衡位置且向水面以上运动D 从图示的时刻起经0 25s B点通过的路程为20cm 2 如图所示 横波1沿BP方向传

14、播 B点的振动图象如图甲所示 横波2沿CP方向传播 C点的振动图象如图乙所示 P与B相距40cm P与C相距50cm 波速都为20cm s 两横波在P处相遇 两横波振动方向相同 P点振幅为 cm 解题指南 解答本题应注意以下四点 1 理解振动加强和振动减弱特点 2 明确振动加强点的振幅为两列波的振幅之和 3 利用波的干涉现象加强点与减弱点的判断条件判断P点的振动情况 4 根据P点的振动情况确定P点的振幅 自主解答 1 选A 由波的干涉知识可知题图中的质点A B E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加 是加强区 过D F的连线处和过P Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区 C E两点是振动的加强点 不

15、可能静止不动 所以选项A是错误的 在图示时刻 A在波峰 B在波谷 它们的振动是加强的 振幅均为两列波的振幅之和 均为10cm 此时的高度差为20cm 所以B选项正确 A B C E均在振动加强区 且在同一条直线上 由题图可知波是由E处向A处传播 在图示时刻的波形图线如图所示 由图可知C点向水面以上运动 所以C选项正确 波的周期T 0 5s 经过0 25s 即经过半个周期 在半个周期内 质点 的路程为振幅的2倍 所以振动加强点B的路程为20cm D选项正确 故选A 2 P点到两个波源的距离差 r 50cm 40cm 10cm 由题图可知T 1s 波长 vT 20cm 所以 r 由两波源的振动图象

16、可知 两波源的振动情况相反 所以P点应为振动加强点 所以P点的振幅A A1 A2 30cm 40cm 70cm 答案 1 A 2 70 总结提升 波的干涉现象中加强点 减弱点的两种判断方法 1 公式法 某质点的振动是加强还是减弱 取决于该点到两相干波源的距离之差 r 当两波源振动步调一致时若 r n n 0 1 2 则振动加强 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动减弱 当两波源振动步调相反时若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动加强 若 r n n 0 1 2 则振动减弱 2 图象法 在某时刻的波形图上 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交点 一定是加强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线 形成加强线和减弱线 两种线互相间隔 加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 1 2011 北京高考 介质中有一列简谐机械波传播 对于其中某个振动质点 A 它的振动速度等于波的传播速度B 它的振动方向一定垂直于波的传播方向C 它在一个周期内走过的路程等于一个波长D 它的振动频率等于波源的振动频率 解析 选D 简谐机械波在介质中