《高一数学函数及表示（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学函数及表示（2）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数及其表示 一 复习回顾 初中时学过函数的概念 它是怎样叙述的 想一想 y 1 x R 是函数吗 y x与y x2 x同一函数吗 Goto13 研究函数y 1 x 当x 1时 当x 3时 当x 2时 y 1 y 1 2 y 1 3 123 11 21 3 A B 为了研究的方便 取几组特殊的x值和对应的y值 当x 1时 y 2 当x 2时 y 4 当x 3时 y 6 A B 研究函数y 2x 研究函数y x2 现在 我们从一个新的高度来认识一下函数的概念 先比较这3个对应有什么共同特点 1 12 23 3 149 A B 求平方 123456 乘2 A B 共同特点 对于集合A中的任意一个数
2、 集合B都有唯一的数和它对应 函数实际上就是从自变量X的集合到函数值Y的集合的一种对应关系 123 11 21 3 A B 求倒数 Goto7 9 二 函数的概念 Backto6 Goto14 8 对于函数定义域中每一个x 值域中都有唯一确定的y和它对应 函数的定义域和值域均为非空的数集 练习 下列图形哪个可以表示函数的图象 从集合的观点出发 函数的实质就是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的对应 2函数概念含有三个要素 定义域 值域和对应法则f 定义域即自变量x的取值范围 集合A 值域即函数值y的取值范围 记作集合C显然CB 对应法则f 定义域中的x通过对应法则f的作用 即可得到y 桥梁作用
3、 四 如何求函数的定义域 1y 2x3 3x 定义域是R 如果f x 是整式 函数的定义域是实数集R 2y 1 x 定义域是 x x 0 如果f x 是分式 函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 3y 定义域是 x x 1 如果f x 是二次根式 函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 Goto14 4y X2 其中X表示正方形的边长 遇到实际问题时 自变量受实际条件的约束 的定义域 练一练 x x 2 R x x x x 2 1y 2y 2x 23y 4y 想一想 f 1 表示什么意思 f 1 与f x 有什么区别 五对函数符号y f x 的理解 y f x 为 y是x的函
4、数 的数学表示 仅是一个函数符号 f x 不是f与x相乘 一般地 f a 表示当x a时的函数值 是一个常量 f x 表示自变量x的函数 一般情况下是变量 例如 y 3x 1可以写成f x 3x 1 当x 2时y 7可以写成f 2 7 14 什么是同一函数 定义域和对应法则分别相同时 两个函数是同一函数 例 已知函数f x 3x2 5x 2 求f 0 f a 和f a 1 想一想f f 0 等于多少 六 小结 1函数的概念 2定义域的求法 3对函数符号y f x 的理解 补充专题 下一课时 函数解析式的求法 一 复习 1 函数的三要素是什么 2 函数的表示法有几种 引例 已知g x 2 2x 3 求g 3 例1 已知f 1 x 2 求f x 例2 已知f 求f x 例3 已知f x 是一次函数 满足3f x 1 2f x 1 2x 17求f x 例4 已知f x f x 求f x 思考题 函数y f x 的图象与直线x a a在函数的定义域范围内 恒有几个交点 七 布置作业完成学案P861 3函数及其表示书面作业另行布置
