《2020年高考考前45天大冲刺卷之文科数学（六）教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考考前45天大冲刺卷之文科数学（六）教师版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020年高考考前45天大冲刺卷文 科 数 学（六）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、1已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，所以2若复数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】3在区间内，任取一个数，则满足的概率为（ ）ABCD【答案】D【解析】解不等式，得，由几何概型可得，满足的概率4下列说法正确的是（ ）A“，”的否定是，B命题“设，若，则或”是一个假命题C“”是“函数为幂函数”的充分不必要条件D向量，则在方向上的投影为【答案】C【解析】“，”的否定是“，”，A错误；B选项命题的逆否命题为：“若，则”为真命题，B错误；为幂函数时，可判断C正确；在方向上的投影为，D错误，故选C5要想得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右
3、平移个单位【答案】B【解析】函数的图象向左平移个单位得到6在中，且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，7已知函数为偶函数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由为奇函数，则函数为奇函数，则，得，有，得，则8阅读如图所示的程序框图，输出的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】9某四棱锥的正视图与俯视图如图所示，设有下面四个结论：该四棱锥的体积为该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为该四棱锥的体积为该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为其中的正确结论为（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】由三视图可知，该四棱锥的底面为矩形，高为，其体积为，故是真命题，因为四棱锥的底面矩形的对角线为，则四棱锥的最长侧棱与底面所
4、成角的正切值为，从而四棱锥的最长侧棱与底面所成角为，故是真命题10函数的图象可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】，所以为奇函数，当时，可正可负，所以可正可负，由上可知，故选D11设函数，若函数有两个零点，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】结合图像可知，12双曲线的渐近线为的边，所在的直线，为坐标原点，且与轴平行，则双曲线的离心率为（ ）ABCD或【答案】A【解析】设双曲线的半焦距为，如图所示，当轴时，显然有，又，所以，所以是等边三角形，所以，所以双曲线的斜率为正的一条渐近线的倾斜角为，所以，所以，即双曲线的离心率为第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13与向量反向
5、的单位向量_【答案】【解析】14已知数列满足，数列的前项和为，则_【答案】【解析】由，得，得，即，所以数列的通项，所以15若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 【答案】【解析】，在上是增函数，故在上恒成立，16在中，角，的对边分别为，若，是锐角，且，则的面积为 【答案】【解析】由，得，所以或，又，所以，即，所以，三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知等比数列的前项和为，且对一切正整数恒成立（1）求和数列的通项公式；（2）求数列的前项和【答案】（1），；（2）【解析】（1）当时，与两式相减，得数列是等比数列，公比，又，（2）由，得，18（
6、12分）如图，在边长为的正方形中，点，分别在，上（如图1），且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点（如图2）（1）求证：；（2）当时，求点到平面的距离【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由是正方形及折叠方式，得，平面，又平面，（2），设点到平面的距离为，解得19（12分）众所周知，大型网络游戏（下面简称网游）的运行必须依托于网络的基础上，否则会出现频繁掉线的情况，进而影响游戏的销售和推广，某网游经销在甲地区个位置对两种类型的网络（包括“电信”和“网通”）在相同条件下进行游戏掉线的测试，得到数据如下：（1）如果在测试中掉线次数超过次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，那么在犯错误的
7、概率不超过的前提下，能否说明网络状况与网络的类型有关？（2）若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的个地区中任选个作为游戏推广，求，两地区至少选到一个的概率参考公式：【答案】（1）在犯错误的概率不超过的前提下，不能说明；（2）【解析】（1）根据题意列出列联表如下：，在犯错误的概率不超过的前提下，不能说明网络状况与网络的类型有关（2）依题意，在上述接受测试的电信的个地区中任选个作为游戏推广，其所有的可能有，共10个，其中满足条件的为，共7个，故所求概率20（12分）已知椭圆的长轴长为，且点在上（1）证明：的短轴上的顶点在曲线上（2）直线过的左焦点且与交于，两点，若，求的方程【答案】（1）证明见解析
8、；（2）【解析】（1），又点在上，的短轴上的顶点为，满足方程，的短轴上的顶点在曲线上（2）椭圆，左焦点为，当的斜率为时，故的斜率必不为；设直线的方程为，联立，得，恒成立，从而，则，即，故的方程为，即21（12分）已知数，其中，为自然对数底数（1）讨论函数的单调性；（2）若，函数对任意的都成立，求的最大值【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），当时，在上单调递增；当时，由，得，当时，单调递减；当时，单调递增（2）由题意对任意的都成立，则在都成立，在上任取一点，在点处的切线方程为，若令，由在都成立，只需成立，即成立令，令，解得，当时，单调递增；当时，单调递减，则，最大值为请考生在22、23两题
9、中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴非负轴为极轴的极坐标系中，曲线（为极角）（1）将曲线化为极坐标方程，当时，将化为直角坐标方程；（2）若曲线与相交于一点，求点的直角坐标使到定点的距离最小【答案】（1），；（2）【解析】（1）由的参数方程得，化简得，则，由，化简得，则（2）当点到顶点的距离最小时，的延长线过，此时所在直线的倾斜角为，由数形结合可知23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知，求证：（1）；（2）【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1），当且仅当时，取“”，（2），5
