《第四章材料的热学性能课件ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章材料的热学性能课件ppt（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 材料物理 第三章材料的热学性能 理学院材料科学与工程系李煜璟 提纲 热力学与统计力学概要材料热容量材料的热膨胀材料的热传导材料的热稳定性 4 1热学性能的物理基础 材料各种热学性能均与晶格热振动有关1 晶格热振动晶体点阵中的质点 原子或离子 总是围绕着平衡位置作微小振动 称为晶体热振动温度体现了晶格热振动的剧烈程度 相同条件下 晶格振动越剧烈 温度越高2 格波材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播 这种存在于晶格中的波叫做格波格波是多频率振动的组合波 振动在晶体中的传播 波 纵波 横波 3 声频支振动如果振动着的质点中包含频率甚低的格波 质点彼此间的位相差不大 称为声频支振动
2、声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向4 光频支振动格波中频率较高的振动波 质点间的位相差很大 邻近质点的运动几乎相反时 频率往往在红外光区 称为光频支振动光频支是不同原子相对振动引起的 声频支 光频支 晶格振动的能量及声子的概念 a 量子理论的回顾 一维双原子晶格的热振动 假设m2 m1 A B 两类原子的振幅 对于每个L值 有两支独立的振动模式 光学支 声学支 若每个原胞中有s个原子一维晶格振动 有s个色散关系式 s支格波 其中 1支声学波 s 1 支光学波 晶格振动格波的总数 sN 晶体的自由度数三维晶格振动 有3s个 与q的关系式 即色散关系式 对应于3s支格波 其中3支为声学波
3、一支纵波 两支横波 3 s 1 支为光学波 量子力学中 某一质点的能量为h 普朗克常数 用以描述量子大小 值为6 6260693 10 34J s 格波的能量同样也是量子化的 声频支格波的量子 最小能量单位 叫声子 Phonon 把格波的传播看成是声子的运动格波与物质的相互作用 声子和物质的碰撞格波在晶体中传播时遇到的散射 声子同晶体中质点的碰撞理想晶体中热阻 表征材料对热传导的阻隔能力 声子 声子的碰撞 n为量子数 4 2材料的热容 材料从周围环境中吸收热量 晶格热振动加剧 温度升高定义 物质分子或原子热运动的能量Q随温度T的变化率 它反映材料从周围环境中吸收热量的能力平均热容 是指物质从T
4、1温度到T2温度所吸收的热量的平均值热容是物系的容量性质 与物质的量有关 比热 单位质量的热容 J K 1 Kg 1 摩尔热容 1mol物质的热容 J K 1 mol 1 量纲 J K 不同温度下 热容不同 较粗略 应用时要特别注意温度范围 热容是一个过程量 与热过程有关对于固体材料低温时 Cp Cv高温时 两者相差较多 且Cp Cv定压加热时 物体除升高温度外 还会对外做功 因此需要吸收更多热量 4 2 1晶态固体热容的有关定律 经验定律 1 元素热容定律 杜隆 珀蒂 Dulong Petit 定律定压下元素原子的摩尔热容Cv 3R 25J K 1 mol 1成功之处 高温下与试验结果基本符
5、合 2 化合物热容定律 柯普定律Cv niCi 对于轻元素的原子热容需改用如下数值 经典热容理论 均分原理每个位谐振子独立地在三个垂直方向上振动 且在任意瞬间都有势能和动能一个给定原子的瞬间能量需要用三个相互垂直的坐标系来描述 若置坐标系 共6个自由度 每个原子的平均热能为6 kT 2 故此固体的总热能为3nkT 或3NAkTJ mol NA为每摩尔的原子数目 根据热容定义 Cv 3NAk 3R 25J K 1 mol 1R 8 314J K mol k 玻尔兹曼常数 此热容不取决于振子的 与m 也与温度无关 无法解释低温下 热容随温度的降低而减小 在接近绝对零度时 热容按T的三次方趋近与零的
6、试验结果 4 2 2热容量的量子理论 量子化的晶格振动能量波尔兹曼统计理论角频率以 分布 爱因斯坦模型的热容量 假定 每个振子都是独立的振子 原子之间彼此无关 每个振子振动的角频率相同则1mol晶体的平均能量 E 爱因斯坦温度热容温度很高时 E T CVh 3Nk 25J K mol 与经典的杜隆 珀蒂定律相符温度很低时 T 0 CVh 0 与实验结果一致 3个自由度 但与实验得出按T3变化规律仍有偏差 金刚石热容 金刚石热容量的实验数据 Einstein模型 E 1320k 德拜模型 得拜认为 晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动 即较长的声频支在低温下的振动假设 晶格振动具有从0至 D的频率
7、分布热容 温度很高时 CVh 3Nk 25J K mol 温度很低时 在整个温度区间上与实验结果完全一致德拜温度取决于材料的键的强度 弹性模量和熔点 德拜温度 D 0 2 0 5Tm In的Debye温度 D随温度的变化 在非常低的温度下 由于短波声子的能量太高 不会被热激发 而被 冷冻 下来 所以 kBT的声子对热容几乎没有贡献 只有那些 kBT的长波声子才会被热激发 对热容量有贡献 关于得拜模型的补充 德拜理论在低温下也不完全符合事实主要原因 德拜模型把晶体看成是连续介质 这对于原子振动频率较高部分不适用 对于金属材料 在温度很低时 自由电子对热容的贡献亦不可忽略注 以上有关热容的量子理论
8、适用于原子晶体和一部分较简单的离子晶体 实际材料的热容量 考虑电子气的热容对无机非金属材料与德拜热容量理论相符氧化物材料在较高温度时服从柯普定律 发生相变时热容量会出现突变对有机高分子材料玻璃化温度以下较小 到达玻璃化温度时出现台阶状变化结晶态聚合物 到达熔点时 热容量达极大值 温度更高时 热容又变小对多相复合材料 gi和Ci分别是第i相的质量分数和比热容高温电炉使用的泡沫刚玉砖 质量小 热容小 快速升降温 热容的本质 反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系对于N个原子构成的晶体 在热振动时形成3N个振子 各个振子的频率不同 激发出的声子能量也不同温度升高 原子振动的振幅增大 该频率的声子数
9、目也随着增大温度升高 在宏观上表现为吸热或放热 实质上是各个频率声子数发生变化 4 2 3材料的热容及其影响因素 1 金属的热容第 区 I区已被放大 温度范围为0 5K 第 区 温度区间很大 第 区 热容趋于一常数 即3RJ K 1 mol 1 第 区 当温度远高于德拜温度 D时 热容曲线呈平缓上升趋势 增加部分主要是金属中自由电子热容的贡献 2 合金热容合金及固溶体等的热容由组元原子热容按比例相加而得 其数学表达式为式中 ni为合金中各组成的原子百分数 cp m i为各组成的原子恒压摩尔热容 计算的热容值与实验值相差不大于4 但该式不适用于低温条件或铁磁性合金 3 陶瓷材料的热容 高于 D
10、热容为常数或随温度只作微小的变化绝大多数氧化物 碳化物热容都是从低温时一个低的数值增加到1273K 1000 左右一个近似数值 温度进一步增加 热容基本上没有什么变化在温度增加到1273K左右时 趋近于25nJ K 1 mol 1相变一级相变 晶体的熔化 升华 液体的凝固 气化 气体的凝聚以及晶体中大多数晶型转变等 具有相变潜热 热容会发生不连续突变二级相变 合金的有序 无序转变 铁磁性 顺磁性转变 超导态转变等 相变中热容随温度的变化在相变温度T0时趋于无穷大 一级相变 二级相变 一级相变 二级相变 材料的热容对材料结构不敏感 与材料的结构的关系不大 具有一定的加和性 但在相变时 由于热量的
11、不连续变化 热容也出现了突变 单位体积的热容与气孔率有关 SiO2的晶型转变 4 3材料的热膨胀 热膨胀的概念物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀 ThermalExpansion 意义选材 用材 对于多晶 多相无机材料以及复合材料 由于各相及各个方向的 l值不同 需要选择热膨胀系数匹配的材料热膨胀系数大小直接与热稳定性有关 4 3 1热膨胀系数 线 体 膨胀系数温度升高1K时 物体的长度 体积 增加率线膨胀系数与体膨胀系数的关系对于各向同性的物体 V 3 l对于各向异性的晶体 V a b c式中 a b c分别为三晶轴方向的线膨胀系数 线膨胀系数 体膨胀系数 一些无机材料的热膨
12、胀系数随温度变化曲线固体材料的 T值并不是常数 而随温度变化无机非金属材料 一般较小 约为10 6K 1 各种金属和合金 0 100 的线膨胀系数约为10 5K 1 钢 多在 10 20 10 6K 1范围 4 3 2固体材料热膨胀机理 简谐振动压缩和拉伸时k相等 最大位移X1max X2max 则平均位移与平衡位置重合若弹簧两端都有振子 两个振子的平均距离与受力平衡位置重合 因此平均距离即是平衡时的距离 与振幅无关非简谐振动相同位移时 压缩时所受的力 拉伸时所受的力加速度a 使平衡位置处的最大速度Vmax减小为零所需的时间t 最大位移Xmax平均位移比平衡位置大 且振幅越大 相差越大若弹簧两
13、端都有振子两个振子的平均距离比受力平衡位置时大 且振幅越大 平均距离越大 热膨胀微观机理 1 固体材料的热膨胀本质 归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大晶格振动中 近似地认为质点的热振动是简谐振动简谐振动 升高温度会增大振幅 并不会改变平衡位置 因此质点间平均距离不会因温度升高而改变 热量变化不能改变晶体的大小和形状 也就不会有热膨胀 不符合实际 晶格振动中相邻质点间的作用力是非线性的 即作用力并不简单地与位移成正比在这样受力情况下 质点振动时的中心位置和受力平衡位置不重合 而要向右偏 温度越高 向右偏得越多 相邻质点间平均距离就增加 点阵能曲线的非对称性 热膨胀微观机理 2 晶体中
14、各种热缺陷造成局部点阵的畸变和膨胀随着温度升高 热缺陷浓度呈指数增加 4 3 3热膨胀和其他性能的关系 1 热膨胀与温度的关系 温度升高 斜率减小 其倒数增加 热膨胀系数增加 热膨胀与热容的关系 l Cv与温度有相似的规律吸收能量晶格振动加剧温度升高 引起体积膨胀 l Al2O3的热容与热膨胀系数在宽温度区间内的变化趋势相近 热膨胀和结合能 熔点的关系 一般来说原子半径 小小热膨胀系数结合能 大小热膨胀系数熔点 高小热膨胀系数 热膨胀和结构的关系 a 结构致密程度组成相同 结构不同的物质 膨胀系数不相同结构紧密的晶体 膨胀系数较大类似于无定形的玻璃 膨胀系数往往较小结构紧密的多晶二元化合物都具
15、有比玻璃大的膨胀系数原因 玻璃的结构较疏松 内部空隙多 当温度升高时 原子振幅加大 原子间距离增加时 部分地被结构内部的空隙所容纳 整个物体宏观的膨胀量低 水晶 Vs 石英玻璃 b 晶型转变温度变化时 发生晶型转变 也会引起体积变化 思考 温度升高 T的伸长率和温度不变时使用多大的拉伸应力导致的应变相当 两者有何区别 4 3 4多相及复合材料的热膨胀系数 多相合金 热膨胀系数接近的这些相之间 可根据各相所占的体积分数按相加方法粗略地计算多相合金的热膨胀系数当其弹性模量比较接近时当热膨胀系数差别较大时 需考虑内应力 a a1f1 a2f2 4 4材料的热传导 超大规模集成电路容量和密集度迅速增大
16、 要求集成块的基底材料导热性能优良关键 找到既能绝缘 又具有高导热系数的材料彩电等多种电路中大功率管 其底部的有机绝缘片 为了散热而要求具有良好的热导性 2020 5 24 49 可编辑 4 4 1固体材料热传导的宏观规律 傅立叶导热定律稳定传热 物体内的温度分布不随时间改变热导率 物理意义 单位温度梯度下 单位时间内通过单位横截面的热量反映了材料的导热能力 热导率 大 优良热导体 热导率小 热不良导体或热绝缘体 热导率 热扩散率 导温系数 不稳定传热导温系数或热扩散率 单位 m2 s 1表征材料在温度变化时 材料内部温度趋于均匀的能力在相同加热或冷却条件下 a越大 物体各处温差愈小 愈有利于热稳定性 4 4 2材料热传导的微观机理 固体中的导热自由电子的运动 金属材料 晶体振动的格波 无机非金属材料 1 金属的热传导 纯金属导热主要靠自由电子大量自由电子 且电子质量轻 可迅速实现热的传递金属材料一般都有较大的热导率晶格振动对金属导热也有贡献 但是次要的合金的导率要同时考虑声子导热的贡献金属中大量的自由电子可视为自由电子气 借用理想气体的热导率公式来描述自由电子热导率 是一种合理的近似
