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1、电气工程基础 第五章电力系统暂态分析基础 南京理工大学动力工程学院 24 05 2020 第五章电力系统暂态分析基础 5 1短路的基本概念5 2标幺制5 3电力网络的变换与化简5 4无限容量系统三相短路电流计算5 5有限容量系统三相短路电流的实用计算5 6不对称故障的分析计算基础5 7低压电网短路电流计算5 8短路电流的效应 24 05 2020 5 1短路的基本概念 所谓短路 是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况 一 短路的原因及其后果 短路的原因 短路的现象 自然界的因素 人为的因素 设备自身因素 电流剧烈增加 系统中的电压大幅度下降 24 05 2020
2、短路的危害 1 对设备的危害 电弧 热效应 力效应 2 对系统电压的影响 短路还会引起电网中电压降低 对用户影响很大 3 对系统稳定性的影响 这是短路故障的最严重后果 4 对通信系统的影响 发生不对称短路时所引起的不平衡电流产生的不平衡磁通 会在邻近的平行通信线路内感应出相当大的感应电动势 造成对通信系统和铁路信号系统的干扰 甚至危及设备和人身的安全 一 短路的原因及其后果 24 05 2020 减少短路危害的措施在线路上装设电抗器来限制短路电流 迅速将发生短路的元件从系统中切除 使无故障部分的电网继续正常运行 这是继电保护的任务 采用重合闸措施 一 短路的原因及其后果 24 05 2020
3、二 短路的种类 对称短路 三相短路k 3 不对称短路 单相接地短路k 1 两相接地短路k 1 1 两相短路k 2 图4 1短路的类型a 三相短路b 两相短路c 单相接地短路d 两相接地短路e 两相接地短 5 1短路的基本概念 24 05 2020 短路计算的主要任务 1 在选择电气设备时 要保证电气设备有足够的动稳定性和热稳定性 这都要以短路计算结果为依据 这里主要包括冲击电流和短路电流最大有效值的计算以校验电气设备的动稳定 稳态短路电流的计算以校验电气设备的热稳定性 为了校验高压断路器的断流能力 还必须计算指定时刻的短路电流有效值 2 为了合理地配置各种继电保护和自动装置 并正确整定其参数
4、必须进行短路电流的计算 在计算中 不仅要计算短路电流在电网中的分布情况 还要计算电网中节点电压的数值 三 短路计算的意义 24 05 2020 3 在设计发电厂或变电所的主接线时 需要对各种可能的设计方案进行详细的技术经济比较 以便确定最优设计方案 这也要以短路计算为依据 4 进行电力系统暂态稳定计算时 也包含一些短路电流计算的内容 短路计算的主要任务 三 短路计算的意义 24 05 2020 三 短路计算的假设 1 不考虑发电机间摇摆现象和磁路饱和 2 假设发电机转子是对称的 所以可以用次暂态电抗和次暂态电势来代表 一般情况下认为负荷电流较短路电流要小许多 可忽略不计 从而可认为发电机短路前
5、是空载条件 这时次暂态电势的标幺值就等于1 3 在网络方面 忽略线路对地电容 忽略变压器的励磁支路 在高压电网中还可忽略电阻 24 05 2020 5 2标幺制 一 标幺制的概念 某一物理量的标幺值 等于它的实际值A与所选定的基准值AB的比值 即 将实际数字和明确的物理量纲相结合的物理量值称为有名值 计算或论述中所有物理量均用有名值表示 就称为有名制 有些计算或论述中 物理量均用没有单位的标么值来表示 即称为标么制 由于标么值具有计算结果概念清晰 可大量简化计算等优点 在电力系统分析计算中经常采用 24 05 2020 通常先选定基准容量SB和基准电压UB 则基准电流IB和基准电抗XB分别为
6、常取基准容量SB 100MVA或1000MVA 基准电压用各级线路的平均额定电压 即 基准值的选取 一 标幺制的概念 24 05 2020 线路的额定电压与平均额定电压 线路平均额定电压 指线路始端最大电压与末端最小电压的平均值 取线路额定电压的1 05倍 一 标幺制的概念 24 05 2020 二 不同基准标幺值之间的换算 电力系统中各电气设备如发电机 变压器 电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值 百分值 进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值 换算方法是 先将以额定值为基准的电抗标幺值还原为有名值 即 选定SB和UB 则以此为基准的电抗标幺值为 若取 则 5 2标幺制 24
7、05 2020 三 电力系统各元件电抗标幺值的计算 发电机 通常给出SN UN和额定电抗标幺值 则 变压器 通常给出SN UN和短路电压百分数 由于 所以 式中 为变压器的额定电抗标幺值 5 2标幺制 24 05 2020 电抗器 通常给出INL UNL和电抗百分数 其中 式中 为电抗器的额定容量 输电线路 通常给出线路长度和每公里的电抗值 则 三 电力系统各元件电抗标幺值的计算 24 05 2020 24 05 2020 四 不同电压等级电抗标幺值的关系 设k点发生短路 取 则线路WL1的电抗X1折算到短路点的电抗为 则X1折算到第三段的标幺值为 此式说明 不论在哪一电压级发生短路 各段元件
8、参数的标幺值只需用元件所在级的平均电压作为基准电压来计算 而无需再进行电压折算 即任何一个用标幺值表示的量 经变压器变换后数值不变 5 2标幺制 图4 2具有三个电压等级的电力网 24 05 2020 五 短路回路总电抗标幺值 将各元件的电抗标幺值求出后 就可以画出由电源到短路点的等值电路图 并对网络进行化简 最后求出短路回路总电抗标幺值 图4 2的等效电路图如图4 3所示 注意 求电源到短路点的总电抗时 必须是电源与短路点直接相连的电抗 中间不经过公共电抗 当网络比较复杂时 需要对网络进行化简 求出电源至短路点直接相连的电抗 即转移电抗 5 2标幺制 图4 3图4 2的等效电路图 5 3电力
9、网络变换与化简 化简目标 1 网络的等值变换 1 星网变换 星形 a 和三角形 b 接线 a b 多支路星形变为网形 多支路星形变为网形 可以把该变化推广到i n的情况 2 有源支路的并联 并联有源支路的化简 a b 令 对于两条有源支路并联 令 0 由上图可得 由戴维南定理定义计算 f 输入阻抗 转移阻抗 例 求输入阻抗和转移阻抗的过程 2 分裂电势源和分裂短路点 分裂电势源和分裂短路点 a b c 3 利用网络的对称性化简 对称性 指网络的结构相同 电源一样 阻抗参数相等 或其比值相等 以及短路电流的走向一致等 在对应的点上 电位必然相同 同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开 网络接线图
10、 b 等值电路 c 简化后的等值电路 利用电路的对称性进行网络简化 例5 1 网络的变换过程 a b c d 24 05 2020 5 4无限大容量电源系统三相短路电流计算 一 由无限大容量电源供电时三相短路的物理过程 1 无限大容量电源系统的概念 说明 无限大功率电源是一个相对概念 真正的无限大功率电源是不存在的 无限容量系统 又叫无限大功率电源 是指系统的容量为 内阻抗为零 24 05 2020 5 4无限大容量电源系统三相短路电流计算 一 由无限大容量电源供电时三相短路的物理过程 1 无限大容量电源系统的概念 无限容量系统的特点 在电源外部发生短路 电源母线上的电压基本不变 即认为它是一
11、个恒压源 在工程计算中 当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5 10 时 就可认为该电源是无限大功率电源 24 05 2020 4 3无限容量系统三相短路电流计算 一 由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 2 由无限大功率电源供电的三相对称电路短路分析 图5 11所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路 图5 11无限容量系统中的三相短路a 三相电路b 等值单相电路 24 05 2020 短路前 系统中的a相电压和电流分别为 短路后电路中的电流应满足 一 由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 解微分方程得 由于电路中存在电感 而电感中的电流不能突变 则短路前一瞬间的电
12、流应与短路后一瞬间的电流相等 即 则 一 由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 在短路回路中 通常电抗远大于电阻 可认为 故 由上式可知 当非周期分量电流的初始值最大时 短路全电流的瞬时值为最大 短路情况最严重 其必备的条件是 短路前空载 即 短路瞬间电源电压过零值 即初始相角 因此 对应的短路电流的变化曲线如图5 12所示 一 由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 图5 12无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线 一 由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 二 三相短路冲击电流 在最严重短路情况下 三相短路电流的最大瞬
13、时值称为冲击电流 用ish表示 由图5 12知 ish发生在短路后约半个周期 0 01s 其中 短路电流冲击系数 意味着短路电流非周期分量不衰减 意味着不产生非周期分量 24 05 2020 1 Ksh 2 因此 在高压电网中短路时 取Ksh 1 8 则 在发电机端部短路时 取Ksh 1 9 则 在低压电网中短路时 取Ksh 1 3 则 二 三相短路冲击电流 24 05 2020 三 三相短路冲击电流有效值 任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值 即 24 05 2020 为了简化Ikt的计算 可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数
14、而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值 因此 当t 0 01s时 Ikt就是短路冲击电流有效值Ish 当Ksh 1 9时 当Ksh 1 3时 当Ksh 1 8时 三 三相短路冲击电流有效值 24 05 2020 四 三相短路稳态电流 三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流 其有效值用表示 在无限大容量系统中 短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值 习惯上用Ik表示 始终不变 所以有 式中 为次暂态短路电流或超瞬变短路电流 它是短路瞬间 t 0s 时三相短路电流周期分量的有效值 为短路后0 2s时三相短路电流周期分量的有效值 24 05 2020 五
15、 无限大容量系统短路电流和短路容量的计算 1 短路电流 2 短路容量 或 若已知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量Soc 则可用此式可求出系统电抗的标幺值为 24 05 2020 24 05 2020 24 05 2020 24 05 2020 5 5有限容量系统三相短路电流的实用计算 一 由有限容量系统供电时三相短路的物理过程 当电源容量比较小 或者短路点靠近电源时 这种情况称为有限容量系统供电的短路 在这种情况下 电源电压不可能维持恒定 短路电流周期分量的的变化规律如下 1 与发电机是否装有自动励磁调节装置有关 在短路过程中 由于发电机电枢反应的去磁作用增大 使定子电动势减小
16、 因而使短路电流周期分量幅值和有效值逐渐减小 其变化曲线如图4 7所示 发电机没有装设自动励磁调节装置 24 05 2020 图4 7没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程 一 由有限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 自动励磁调节装置的作用 在发电机电压变动时 能自动调节励磁电流 维持发电机端电压在规定的范围内 由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用 使它不能立即增大励磁电流 而是经过一段很短的时间才能起作用 因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态 其变化曲线如图4 8所示 发电机装有自动励磁调节装置 一 由有限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 图4 8发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线 一 由有限容量系统供电时三相短路的物理过程 24 05 2020 2 与短路点与发电机之间的电气距离有关 电气距离的大小可用短路电路的计算电抗来表示 即 式中 为短路电路所连发电机的总容量 为短路回路总电抗标幺值 Sd为基准容量 电气距离愈大 发电机端电压下降得愈小 周期分量幅值的变化也愈小 反之则愈大 一
